【文章內(nèi)容簡介】 甚至是多個數(shù)相加或相減。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。六、全課小結(jié)你今天這節(jié)課學到了什么請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數(shù)學思維去研究其他的數(shù)學知識。乘法分配律教學設(shè)計3教學目標：1．學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。教學重難點：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。教學準備：掛圖、小黑板。教學流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。看看買什么衣服好看呢。二、自主探索，合作交流。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學生分別說清兩道算式的含義。2．師問猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會怎樣？要驗證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？生計算，個別板演。證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。中間應(yīng)用“=”接連。3．生讀算式（65+45）5=655+455師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？生同桌說一說，并匯報。4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？出示：（2+10）6=26+106（5+6）3=53+63師問中間可以用“=”來連接嗎？5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？右邊有什么特點？生匯報。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨立寫一寫，個別板書。7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？生寫一寫，個別板演。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。三、鞏固練習，拓展應(yīng)用。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”（28+16）7287+1671539+4539（15+45）3974（20+1）7420+744050+509040（50+90）3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。（1）648+3682517+253（64+36）825（17+3）讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。生獨立完成并匯報。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。五、課堂作業(yè)《補充習題》第26頁。乘法分配律教學設(shè)計4教學內(nèi)容P36頁例3，做一做，練習六習題。教學目標知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。過程與方法：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重點乘法分配律的意義和應(yīng)用。教學難點乘法分配律的反應(yīng)用。教學過程一、目標導學（一）導入新課復習導入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標（見教學目標2）二、自主學習（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）計算（4+2）25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計算425+225的運算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？會用簡便算法計算425+625嗎？（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）（三）自學檢測下面哪些算式運用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質(zhì)疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。（二）師生互探解答各小組自學中遇到不會的問題。針對自學提綱5題請不同方法同學匯報。結(jié)合“自學提綱”引導學生歸納總結(jié)：（并板書）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。四、達標訓練（2題必做，3題選做、4題思考題）下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打。56（19+28）=5619+2832（7+3）=327+323（）6464+3664=64（64+36）（）下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)⑴25（200+4）⑵3520125200+25435200+35⑶265105—2655⑷25114265（105—5）11（254）用乘法分配律計算。10320xx5524205在（）里填上適當?shù)臄?shù)。1672+1673+1675=167（）28225—2225—6225=（）225398+639—394=（）（）五、堂清檢測（一）出示檢測題（12題必做，3題選做，4題思考題）用簡便方法計算。2475+242512522—12514（25+20）43599+35每個同學要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習本？計算。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯算成30□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習冊相關(guān)習題。板書設(shè)計乘法分配律一共有多少名同學參加了這次植樹活動？（1）（4+2）25（2）425+225=625=100+50=150（人）=150（人）（4+2）25=425+225（a+b）c=ac+bca（b+c）=ab+ac兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。乘法分配律教學設(shè)計5一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第557頁教學內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時，學好乘法分配律是學生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。二、教學目標：結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。三、教學重點和難點：教學重點：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。教學難點：理解乘法分配律的意義。四、教學流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師生談話導入新課。師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友?！边@句話也可以怎么說？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個充滿趣味的生活問題，引領(lǐng)學生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學知識，與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進學生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學生探索新知的興趣。]（二）解決問題，明晰算理。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法：310＋510；（3＋5）10；48＋68；（4＋6）8。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號連接；48＋68與（4＋6）8聯(lián)系緊密，可用等號連接。]追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）[設(shè)計意圖：關(guān)注學生已有知識經(jīng)驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發(fā)學生主動學習的需要。為學生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知乘法分配律。]情境二——花圃（1）讓學生看圖并解決問題。（2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）2；302+252。師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）舉實例師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際為學生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學生獨立思考的基礎(chǔ)上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]（三）觀察對比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個層次進行教學。觀察總結(jié)（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。（2）學生匯報（學生結(jié)合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。（3）教師在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。]舉例驗證讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。[設(shè)計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]抽象概括（1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再匯報交流，師板書：ac＋bc=（a＋b）c，生齊讀字母公式。（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我?！边@兩句話之間的相似之處。生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。[設(shè)計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。]嘗試應(yīng)用（1）讓學生用自己喜歡的方法表示49＋69……，說明乘法分配律是成立的；（2）學生獨立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)49＋69=（4＋6）9[設(shè)計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。（1）學生匯報算法；（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？第二關(guān)：填一填①（12＋40）3=□3＋□3②15（40＋8）=15□＋15□③7820＋2220=（□＋□）20④6628＋6632＋6640=（□＋□＋□）□（1）學生展示填寫的答案。（2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？第三關(guān)：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）（1）學生匯報算法。（2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。[設(shè)計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結(jié)構(gòu)，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習中，幫助學生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。]（五）課堂總結(jié)，梳理新知讓學生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。[設(shè)計意圖：讓學生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]五、板書設(shè)計乘法