梯形面積公式的推導(編輯修改稿)
2024-11-08 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 它們的和。把梯形分成兩個三角形，如圖所示，一個在左下，一個在右上。右上三角形的面積 = 上底高247。2 左下三角形的面積 = 下底高247。2 所以 梯形的面積 = 上底高247。2＋下底高247。2=（上底＋下底）高247。2 因此 梯形的面積 =（上底＋下底）高247。2方法二：如圖所示，分別沿梯形兩腰中點向下底作垂線，與腰、下底正好圍成兩個直角三角形，把這兩個三角形分別按逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)1800角，使得原來的梯形被拼組成一個長方形。梯形的上下底總長度，正好等于現(xiàn)在長方形兩個長的總長度，即長方形的長=（上底＋下底）247。2。長方形的寬正好等于梯形的高。長方形的面積 = 長寬所以 梯形的面積 =[（上底＋下底）247。2 ]高 =（上底＋下底）高247。2因此 梯形的面積 =（上底＋下底）高247。2方法三：如圖所示，把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形。平行四邊形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底與上底之差，而平行四邊形和三角形的高都等于梯形的高。所以 梯形的面積=平行四邊形的面積＋三角形的面積= 上底高＋（下底－上底）高247。2 =（2上底）高247。2＋（下底－上底）高247。2 =（2上底＋下底－上底）高247。2 =（上底＋下底）高247。2 因此 梯形的面積 =（上底＋下底）高247。2方法四：如圖所示，把梯形的缺角補上，正好補成一個長方形，則：長方形的面積=下底高而補上的兩個小三角形的總面積為： 小三角形面積和=（下底－上底）高247。2 所以梯形面積= 長方形的面積－小三角形面積和 =下底高－（下底－上底）高247。2 = [下底－（下底－上底）247。2] 高 = [2下底－（下底－上底）] 高247。2 =（上底＋下底）高247。2方法五：如圖所示，在梯形的一側補上一個三角形，使整個圖形成為一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底與上底之差。它們的高都是析梯形的高。所以梯形的面積為：下底高－（下底－上底）高247。2 = [下
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