第11章第9節(jié)(編輯修改稿)
2025-01-13 21:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2A3)＋ P(A1B2B3) ＝ P(B1)P(A2)P(A3)＋ P(A1)P(B2)P(B3)＝ 29， P(X＝ 4)＝ P(A1B2A3A4)＋ P(B1A2B3B4) ＝ P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)＋ P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)＝ 1081， P(X＝ 5)＝ 1－ P(X＝ 2)－ P(X＝ 3)－ P(X＝ 4)＝ 881. 故 X的分布列為 X 2 3 4 5 P 59 29 1081 881 E(X)＝ 2 59＋ 3 29＋ 4 1081＋ 5 881＝ 22481 . 一、選擇題 1． 已知隨機(jī)變量 X 的分布 列為 X － 1 0 1 P 12 13 16 則下列式子中 ： ① EX＝－ 13； ② DX＝ 2327； ③ P(X＝ 0)＝ ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] C [解析 ] EX＝ (－ 1) 12＋ 0 13＋ 1 16＝－ 13，故 ① 正確； DX＝ (－ 1＋ 13)2 12＋ (0＋ 13)2 13＋(1＋ 13)2 16＝ 59，故 ② 不正確， ③ 顯然正確，應(yīng)選 C． 2． 節(jié)日期間 ， 某種鮮花進(jìn)貨價(jià)是每束 元 ， 銷售價(jià)每束 5 元 ． 節(jié)后賣不出的鮮花以每束 元價(jià)格處理 ， 根據(jù)前五年銷售情況預(yù)測(cè) ， 節(jié)日期間這種鮮花的需求量服從如下表所示的分布 ， 若進(jìn)這種鮮花 500 束 ， 則期望利潤(rùn)是 ( ) X 200 300 400 500 P A． 706 元 B． 690 元 C． 754 元 D． 720 元 [答案 ] A [解析 ] 節(jié)日期間預(yù)售的量： EX＝ 200 ＋ 300 ＋ 400 ＋ 500 ＝ 40＋ 105＋ 120＋ 75＝ 340(束 )． 則期望的利潤(rùn)： η＝ 5X＋ (500－ X)－ 500 ＝ － 450. ∴ Eη＝ － 450＝ 340－ 450＝ 706(元 )． ∴ 期望利潤(rùn)為 706元 ． 二、填空題 3． (2021遼陽(yáng)質(zhì)檢 )兩封信隨機(jī)投入 A、 B、 C三個(gè)空郵箱 ， 則 A 郵箱的信件數(shù) ξ的數(shù)學(xué)期望 Eξ＝ ________. [答案 ] 23 [解析 ] 當(dāng) ξ＝ 1時(shí)， P(ξ＝ 1)＝ C12 C1232 ＝49， P(ξ＝ 2)＝ 132＝ 19， ∴ Eξ＝ 1 49＋ 2 19＝ 23. 4． 拋擲一枚硬幣 ， 正面向上記 1 分 ， 反面向上記 2 分 ， 若一共拋出硬幣 4 次 ， 且每一次拋擲的結(jié)果相互之間沒(méi)有影響 ， 則總得分 X
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