【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）247。7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）。獨(dú)立完成，請(qǐng)生板演。二、鞏固練習(xí)。獨(dú)立完成P2610剩余的題獨(dú)立完成P2611再全班交流，如何比較。P2613學(xué)生獨(dú)立完成全班交流。如何處理結(jié)果？小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。你還能提什么數(shù)學(xué)問題？教師板書。三、發(fā)展練習(xí)P26第12題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何思考的？肯定多種策略解決問題。教師根據(jù)日常教學(xué)情況進(jìn)一步補(bǔ)充針對(duì)性的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27P28教學(xué)目標(biāo)：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)過程：一、自主探索，獲取新知師談活引入新課我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：余數(shù)總是“25”。繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示：28247。247。11先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？……………學(xué)生評(píng)議。介紹簡(jiǎn)便記法…、請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（…，師生共同辨析）看書P2728第一自然段，及了解“你知道嗎？”理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。二、學(xué)生小結(jié)三、鞏固練習(xí)全班練習(xí)：19247。247。247。，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？課后小記:課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30教學(xué)目的：學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器教學(xué)過程：一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法。你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對(duì)。求循環(huán)小數(shù)的近似值。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。三、深化練習(xí)。，再試一試.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。只還原到第三位小數(shù)。師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。四、獨(dú)立練習(xí)P3045課題九:用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：用計(jì)算器探索規(guī)律P29教學(xué)目標(biāo)：能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。教學(xué)過程：一、激發(fā)學(xué)生興趣使用計(jì)算器，小組合作任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？小組匯報(bào)，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測(cè)題，課件，投影等。教學(xué)過程：一、引入課題。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對(duì)照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?師：247。25= 247。24= 28247。18= 247。11= 247。7= 的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。生上臺(tái)做出選擇。師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?生合：有限小數(shù)。師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?生合：無(wú)限小數(shù)。師：無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對(duì)嗎?那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.師：余數(shù)呢?生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)5.師：……,……這樣的`小數(shù)是什么小數(shù)?生：無(wú)限小數(shù)。師：它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。二、探究新知：出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?②如何簡(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)，但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確，教師適時(shí)引導(dǎo)。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。在匯報(bào)交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李}，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。三、練習(xí)： 、 、 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。四、檢測(cè)題：師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測(cè)嗎?檢測(cè)題：① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。② …的循環(huán)節(jié)是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。③ 247。( )。④ 比較大小學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案，要求用星級(jí)來(lái)對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià)，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正。五、課堂小結(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。過程與方法：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計(jì)算、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述。教學(xué)流程：一、趣味故事導(dǎo)入主題小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規(guī)律【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心?！慷⑿〗M合作，探究新知（一）小組嘗試研究豎式計(jì)算247。=247。=《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算。2）在計(jì)算10247。3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無(wú)限）在計(jì)算83247。11時(shí)，余數(shù)xx，商中xx。3）用計(jì)算器計(jì)算247。247。我的發(fā)現(xiàn)：10247。3的商和83247。247。247。【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí)，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋?！俊堆h(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究用計(jì)算器計(jì)算1247。9=2247。9=3247。9=4247。9=我的發(fā)現(xiàn)：xx不用計(jì)算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。5247。9=6247。9=7247。9=8247。9=直接寫出下面算式的得數(shù)？10247。9=11247。9=12247。9=13247。9=14247。9=15247。9=16247。9=17247。9=（二）小組合作學(xué)習(xí)。小組合作要求：組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的39。地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來(lái)，在班級(jí)展示時(shí)，交流解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】（三）班級(jí)展示匯報(bào)。同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結(jié)果？要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說(shuō)出你想問他們的問題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)。或者對(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問題？其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。（四）教師點(diǎn)撥提升。教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：1）10247。3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)?；ハ嗉m錯(cuò)，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正?！驹O(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心?！咳?、挑戰(zhàn)自我一、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？二、判斷.《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì)說(shuō)？接著說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400247。75，讓學(xué)生用豎式計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。引出課題。追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）板書：循環(huán)小數(shù)二、互動(dòng)新援認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：400247。75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400247。75＝……）出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn)。247。11算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？400247。75和28247。18的商。247。11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。