青島版八下數(shù)學(xué)76立方根(編輯修改稿)
2025-01-13 20:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）④因為 ? ? 25? ? ? ，所以 ? 的立方根是（ ? ）⑤因為 ? ?300? ，所以 8的立方根是（ 0 ）⑥因為 3283 27???????，所以 278 的立方根是（ 23 ） ⑦因為 3283 27??? ??????，所以 278? 的立方根是（ 23? ） 生：正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答將 以下的表格填寫完整，可以清晰地看出平方根和立方根的區(qū)別，同時要求學(xué)生記在書本上： 被開方數(shù) 平方根 立方根 正數(shù) 兩個，是互為相反數(shù) 有一個，是正數(shù) 零 為零 為零 負(fù)數(shù) 無 有一個，是負(fù)數(shù) 教師還要指導(dǎo)學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)，求立方運算時，當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時，其立方值也互為相反數(shù)，這與平方運算不同。平方運算的底數(shù)為相反數(shù)，但其平方值相等，故一個正數(shù)的平方根有兩個值，但一個正數(shù)的立方根卻只有一個值。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手計算，親身感受任何一個數(shù)都有 一個立方根，以及一個數(shù)的立方根的唯一性，并體會到立方根與立方互為逆運算，求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求的道理。教學(xué)中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成邊做邊總結(jié)的習(xí)慣，有利于學(xué)生明晰道理，學(xué)的明辨。 知識點 立方根符號 問題 3：根據(jù)探究的計算我們會發(fā)現(xiàn)，這樣表述一個數(shù)的立方根太復(fù)雜了，是否立方根也能像平方根一樣用一個符號來表示出來呢？ 類似于平方根，一個數(shù) ”表示，的立方根，用符號“ 3 aa aa”，其中讀作“三次根號 是被開方數(shù)， 3是 根指數(shù) （ radical exponent） . 師：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了立方根的符號表示，就可以將探究中的數(shù)值用立方根的符號來表示出來： ①因為 328? ，所以 283 ? ②因為 ? ?328? ?? ，所以 283 ??? ③因為 ? ? ? ，所以 . ? ④因為 ? ? 25? ? ? ， 所以 . ??? ⑤因為 ? ?300? ，所以 003 ? ⑥因為 3283 27???????，所以322783 ?
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