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完全平方公式教學案例[最終定稿](編輯修改稿)

2025-11-04 22:29 本頁面
 

【文章內容簡介】 的發(fā)展。邊啟發(fā),邊探索,邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習的原則。完全平方公式教學反思3做得較好的方面:本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程,了解公式的幾何背景,會應公式進行簡單的計算,教學已基本達到了預期目標,能突出重點,兼顧難點。本節(jié)課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想,并知道猜想的結論必須要加以驗證;授課思維流暢,知識發(fā)生發(fā)展過渡自然,學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入,學生思考積極、氣氛活躍,教學效果較好。做得不足的方面:應該引導學生用文字概括公式的內容,從而培養(yǎng)學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯,教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算(a+b)2環(huán)節(jié),兩位學生分別講述自己的想法之后,教師應該讓全體學生根據其方法進行計算,自主驗證,即使有些學生寫不出來,也會因為經過思考而印象深刻,如果為了節(jié)省時間教師自己代勞,那樣就不能夠充分體現學生的主體作用,而且效果也較前者差些。完全平方公式教學反思4公式法進行因式分解,除了逆用平方差公式之外,還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和(或差)公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。逆用完全平方公式進行因式分解關鍵同樣是搞清完全平方公式的結構特點:等號左邊是一個二項式的平方,等號右邊是一個二次三項式,其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方,另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍?;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒?,尾平方,2倍之積中間放。有了前邊學習完全平方公式為基礎,逆用完全平方公式進行因式分解只需要“顛倒使用”即可:等號右邊作為“條件”,左邊作為“結果”,但對學生來說,還是相當困難的。逆用完全平方公式進行因式分解的步驟可分三步:寫成“首平方,尾平方,2倍之積中間放”的形式按公式寫出“兩項和的平方”的形式,即因式分解兩項和中能合并同類項的合并。例題及練習的呈現次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。a、b代表單獨單項式,如:(1)m26m+9(2)4a24ab+b2a、b代表多項式,如:(1)(a+2b)28a(a+2b)+16a2(2)4(x+y)2+2520(x+y)在此要有“整體思想”的意識,注意:相同部分作為一個整體然后再套用公式。先提取公因式,再用完全平方和(或差)公式如:(1)ay22a2y+a3(2)16xy29x2yy2先轉化一步,再用完全平方和(或差)公式,如:(1)m2+2mnn2(2)3a2+6a+27盡管課前進行了充分的準備工作,但是學生作業(yè)中仍暴露出許多問題,如部分學生直接感到無從下手。完全平方公式教學反思5這一節(jié)課主要研究完全平方公式的證明方法,關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程,以及這兩個公式的幾何背景。這節(jié)課我做的比較好的方面:經歷探索完全平方公式的過程,通過拼圖游戲,從形到數又從數到形,讓學生了解公式的幾何背景,學生體會了數形結合的數學思想,并知道猜想的結論必須加以驗證,本節(jié)授課思維流暢,知識發(fā)生發(fā)展過程過渡自然,學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入,學生思考積極,氣氛活躍,教學效果較好。這節(jié)課采用小組自主探究,小組合作的學習方式,緊張而愉快,學生及相互交流的同時又相互合作,極大的調動了學生學習的熱情同時我也比較關注那些積極動腦,熱情參與的同學,及時的給予表揚和鼓勵,進而促進課堂教學的有效性。從幾何意義出發(fā),激發(fā)學生的圖形觀,利用拼圖游戲,使學生在動手的過程中發(fā)現結論,并通過小組合作,探究歸納公式,從而突出以學生為主體的的探究性學習原則。這節(jié)課做的不足的方面有對學生個別指導較少,應到各小組當中去積極參與學生的活動;學生拼圖時間略微有些偏長,對后面的教學稍有影響,顯的前松后緊。完全平方公式教學反思61. 本節(jié)課學生的探究活動比較多,教師既要全局把握,又要順其自然,千萬不可拔苗助長,為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排,其實公式的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng),又是對公式的識記過程,不但不可以省,而且還要充分挖掘,以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲,教師一定要轉變觀念.2. 在完全平方公式的探求過程中,學生表現出觀察角度的差異:有些學生只是側重觀察某個單獨的式子,把它孤立地看,而不知道將幾個式子聯系地看;有些學生則既觀察入微,又統(tǒng)攬全局,適當對學生進行學法指導,培養(yǎng)他們“既見樹木,又見森林”的優(yōu)良觀察品質.3. 對于公式使用的條件既要把握好“度”,又要把握好“方向”.對于公式中的字母取值范圍,不必過分強調(實際上,這個范圍限定的太小了);而對于公式的特點,則應當左右兼顧,特別是公式的左邊,它是正確應用公式的前提,卻往往不被重視,結果造成幾個類似公式的混淆,給正確解題設置了障礙.4. 教無定法,教師應根據本班的實際情況靈活安排教學步驟,切實把關注學生的發(fā)展放在首位來考慮,對于較好的班級,則可以優(yōu)先發(fā)展,采取居高臨下的教學思路,先整體把握再對比擊破,或是將其納入整體結構系統(tǒng),采取類比的學習方式;而對于基礎較薄弱的班級,則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主,千萬不可拔苗助長,以防物極必反.完全平方公式教學反思7完全平方和(差)公式是某些特殊形式的多項式相乘,只有掌握完全平方和(差)公式的一些本質地結構特點,才能正確地讓公式更好地幫助我們進行簡單計算。要學好這部分,首先要注意掌握:公式本身:(a+b)2=a2+2ab+b2文字敘述:兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積2倍。公式的結構特點:等號左邊是一個二項式的平方,等號右邊是一個二次三項式,其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方,另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍?;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒?,尾平方,2倍之積中間放。公式中字母的廣泛意義:既可以代表任意的數(正數、負數),又可以代表任意代數式。注意代表代數式時,要有“整體思想”的觀念。其次要注意易錯點:易錯寫:(a+b)2=a2+b2許多學生往往認為(a+b)2=a2+b2,甚至認為(a+b)3=a3+b3,(a+b)4=a4+b4,等等。為了說明這個問題,我首先利用分地的故事引入,第一個農夫分得a2+b2,第二個分得(a+b)2,然后讓同學們對比2個代數式,通過各種方法說明這兩者是不同的,比如計算法,代數字法,幾何作圖法(聯系公式的幾何意義),因
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