浙江省湖州市吳興區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(編輯修改稿)
2025-01-13 15:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x軸交于 A,B兩點(diǎn) (點(diǎn) A在點(diǎn) B的左邊 )，與 y軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D. （ 1）求以 A， B， C， D為頂點(diǎn)的四邊形的面積； （ 2）在拋物線上是否存在點(diǎn) P，使得△ ABP的面積是△ ABC的面積的 2倍 ?若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 22.（本小題滿分 8分） DPOABC圖 2 已知 AB是⊙ O的直徑， C是圓周上的動(dòng)點(diǎn)， P是優(yōu)弧 ABC⌒ 中點(diǎn) . （ 1）求證： OP∥ BC. （ 2）連接 PC交直徑 AB于點(diǎn) D，當(dāng) OC=DC時(shí)，求∠ A的度數(shù) . 23. （本小題滿分 10分） 為鼓勵(lì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給應(yīng)屆畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．趙某按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型“兒童玩具槍”．已知這種“兒童玩具槍”的成本價(jià)為每件 10元，出廠價(jià)為每件 12元，每月銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次 函數(shù)： y=﹣ 10x+500． （ 1）趙某在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為 20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？ （ 2）設(shè)趙某獲得的利潤(rùn)為 W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？ （ 3）物價(jià)部門規(guī)定，這種“兒童玩具槍”的銷售單價(jià)不得高于 28元．如果趙某想要每月獲得的利潤(rùn)不低于 3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？ 24．（本小題滿分 12 分） 如圖 1，拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸交于 A（ 1,0）， B（ 3,0），與 y 軸交于 C（ 0， 3），頂點(diǎn)是 G. （ 1）求拋物線的的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo) G. （ 2）如圖 1，點(diǎn) D（ x， y）是線段 BG上的動(dòng)點(diǎn)（不與 B， G重合）， DE⊥ x軸于 E，設(shè)四邊形 OEDC的面積為 S，求 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 S的最大值 . （ 3）如圖 2，將拋物線 cbxaxy ??? 2 向下平移 k 個(gè)單位，平移后的頂點(diǎn)式 39。G ，與 x軸的交點(diǎn)是 39。39。,BA .若△ 39。39。39。 GBA 是銳角三角形，求 k 的取值范圍 . 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本題有 10小題，每小題 3分，共 30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C A B B D D C 二、填空題（本題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11 (3,1) 12. 802 13. 21 yy＜ 14. 43 15. 52 16. 15? ； 三、解答題（本題有 8小題，共 66分） 17．（本題滿分 6分） 解：（ 1）由題意，設(shè) 3)1( 2 ??? xay —————— 1分 把（ 2,0）代入解析式，得 03)12( 2 ????a 解得 31??a —————— 1分 ∴二次函數(shù)的解析式為： 3)1(31 2 ???? xy —————— 1分 xyA39。B39。G39。GCBOAxyEGCBOAD （ 2） 當(dāng) 0?y 時(shí)， 03)1(31 2 ???? x 解得 4,2 21 ??? xx —————— 1分
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