蘇科版數(shù)學八上36三角形、梯形的中位線(編輯修改稿)
2025-01-13 13:46 本頁面
【文章內容簡介】 B C ① 實踐與猜想： 請度量 DE和 BC的長度；猜想： DE和 BC 的位置關系和大小關系。 ② 試說明你的猜想： FCEDAB 解：延長中位線 DE到點 F，使 EF=DE，并連接 CF。 利用 “ SAS”可說明△ ADE≌△ CFE(或說明四邊形 ADCF為平行四邊形 )，得 AD∥ CF， AD=CF， 又∵ AD=DB，∴ DB∥ CF， DB=CF ∴四邊形 DBCF是平行四邊形 ∴ DF∥ BC， DF=BC ∵ DF=2DE ∴ DE=1/2BC ③ 利用幾何畫板再次驗證三角形中位線的性質。 ④ 啟發(fā)學生歸納三角形的中位線的性質： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 ⑤ 啟發(fā)學生把“三角形中位線的性質”的文字語言轉化為符號語言： ∵ DE是△ ABC的中位線 ∴ DE∥ BC， DE=1/2BC ⑥ 強調： 三角形中位線的性質是三角形的一個重要性質，該性質的特點是：在同一條件下，有兩個結論，一個表示位置關系，另一個表示數(shù)量關系。因此，應用該性質時，要注意根據(jù)需要，選用結論 【設計目的】上述教學過程通過學生親自動手畫、量， 猜想發(fā)現(xiàn)了三角形中位線的性質，教師引導、啟發(fā)學生思維，討論找到了說明三角形中位線的性質的方法；并由學生自己完成了說理過程，充分發(fā)揮了學生主動學習，合作學習的功能，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，以及用數(shù)學語言表述數(shù)學問題的能力等良好的數(shù)學品質。 四、 三角形中位線的性質的應用： 鞏固練習：課本 P103練習 2 三角形各邊的長分別為 6cm、 8cm和 10cm。求連接各邊中點所成三角形的周長。 由上題的解答過程，你能否聯(lián)想到一般性的結論？（如果三角形各邊的長分別為 a、 b、c，那 么連接各邊中點所成三角形的周長是多少？ ） 例 1：如圖，在四邊形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點。四邊形 EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ F
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