魯教版數(shù)學七上73二元一次方程組的應用(編輯修改稿)
2025-01-13 13:00 本頁面
【文章內容簡介】 為 10y+x。14∶ 00時看到的里程碑上的數(shù)可表示為 100x+y. ［師］我們要想求出 x、 y的值，就得建立關于 x、 y的二元一次方程組這樣的數(shù)學模型，為此，我們 必須找出題目中的等量關系 . ［生］ 12∶ 00時小明看到的里程碑上的數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是 7，于是我們可得到一個等量關系，用 x， y表示即為 x+y=7 ［生］從題目中，我們還可以注意到小明的爸爸騎摩托車帶著小明在公路上是勻速行駛的 .說明 12∶ 00~13∶ 00與 13∶ 00~14∶ 00兩段時間內所行駛的路程相等 .現(xiàn)在我們最關鍵的是用 x、 y表示出 12∶ 00~13∶ 00時間段所行駛的路程， 13∶ 00~14∶ 00時間段所行駛的路程 . ［生］根據(jù) 12∶ 00、 13∶ 00、 14∶ 00時小明看到的里程碑上的數(shù)可得： 12∶ 00~13∶ 00間摩托車行駛的路程為 (10y+x)－ (10x+y)。13:00~14:00 間摩托車行駛的路程為 (100x+y)－(10y+x).因此可列出相應的方程為 (10y+x)－ (10x+y)=(100x+y)－ (10y+x). ［師］根據(jù)以上分析，同學們在練習本上列出方程組，解出方程組的解 . (由兩位同學黑板上板演 ) 解：設小明在 12∶ 00時看到的十位數(shù)字是 x,個位數(shù)字是 y，根據(jù)題意，得方程組 ??????????????)10()10()10()1 0 0(7yxxyxyyxyx 化簡，得??? ? ?? xy yx 6 7 把②代入① ，得 x=1 把 x=1代入②，得 y=6 所以，這個方程組的解為?????6,1yx 因此，小明在 12： 00時看到的里程碑上的數(shù)是 16. ［師］從對上述問題的求解過程，我 們可以得到一點啟示：遇到較復雜的問題，我們通過把它化解為幾個簡單問題去分析，可以使思路清晰，使復雜問題在化解的過程中迎刃而解，下面我們再來看一下例題 . ① ②
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