1812平行四邊形的判定教學設計(編輯修改稿)
2025-11-04 12:53 本頁面
【文章內容簡介】 圖片】學生思考討論，嘗試畫圖。師:看來同學們對這個問題都很感興趣，其實這就是我們這節(jié)課所要學習的內容——平行四邊形的判定。設計意圖:復習近平行四邊形的定義和性質，并采用“拋錨式”的教學策略，設計生活情境問題，激發(fā)學生的探究欲望，引入新知教學。，協(xié)作交流（1）提出問題，探索交流。敘述式教學設計方案模板例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。【圖片】師:同學們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？生:是。師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同學們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結論。學生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實驗。教師巡視，指名回答。生:利用平行四邊形的定義，連結AC或BD，構造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。師:說得非常好。要證明某個結論，我們必須有根據(jù)能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實在應用數(shù)學中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實驗——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學生判定定理1其實是性質1“平行四邊形的對邊平行且相等”的逆命題）（2）補充和完善平行四邊形判定定理。師:請同學們應用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。生1:例2可轉化為平行四邊形的定義。生2:可轉化為判定定理1。生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。教師引導學生用不同方法求解。生1:例2可轉化平行四邊形定義或判定定理判定定理2。生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將判定定理3顯示成紅色。）設計意圖:學生獨立思考，并能用不同的方法求解，培養(yǎng)學生數(shù)形結合和轉化的思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。（3）總結平行四邊形判定定理。師:同學們分析得非常正確，數(shù)學需要我們有嚴密的思維。學習數(shù)學可以培養(yǎng)我們嚴謹?shù)膶W習作風。本節(jié)課我們學了平行四邊形的三個判定定理。總結并板書——判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。判定定理2:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！緢D片 】題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點且BE=DF。求證:四邊形AECF是平行四邊形。題2:如圖4，AB、CD相交于點O，AC//BD AO=BOE、F分別為OC、OD的中點。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。學生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。教師巡視，并及時給予指導，抽查學生回答解題的思路師生共同評價。設計意圖:設計例題，讓學生運用問題探究的方法嘗試解決問題，并體會一題多解的方敘述式教學設計方案模板法，從而鞏固新知培養(yǎng)學生知識的遷移運用能力。，創(chuàng)新拓展師:學習了平行四邊形的判定定理，下面讓我們再回到最開始老師遇到的“還原玻璃片”問題?，F(xiàn)在，請同學們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。學生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機指導。師:其實生活中還有很多類似的問題，需要我們應用數(shù)學知識和數(shù)學思維去思考并解決。下面也是生活情境應用題，請同學們發(fā)揮想象力，運用我們所學的數(shù)學知識去解決它。應用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個面積相等的平行四邊形，請同學們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？學生根據(jù)平行四邊形的定義、性質以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵學生嘗試不同的方法解題。設計意圖:設計練習題檢測學生的課堂學習效果，并結合生活中的實際情境問題，引導學生應用平行四邊形的判定定理去解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學知識應用意識和創(chuàng)新思維。，課堂小結師:通過本節(jié)課學習你有什么收獲？生1:做數(shù)學題可以用不同方法，我們要尋求簡單的方法。生2:我明白了轉化的數(shù)學思想，我們可以用已學過的知識去解決生活中的問題。師:同學生們總結得很好。這節(jié)課我們不但證明了三個判定定理，而且能夠靈活運用。讓我們看到了集體的力量，體會了轉化的數(shù)學思想。希望大家共同努力解決一個又一個難題。七、幫助和總結總結以上幾個環(huán)節(jié)的設計，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，由表及里，與學生的認識規(guī)律相符。通過這一節(jié)學習，學生不僅掌握了平行四邊形的兩個判定定理，還初步培養(yǎng)了分析問題，解決問題的能力。學習過程中，愉快
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