平行四邊形判定定理教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 00:59 本頁面
【文章內容簡介】 形ABCD是平行四邊形。 【圖片】 師:同學們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？ 生:是。 師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同學們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結論。 學生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實驗。 教師巡視，指名回答。 生:利用平行四邊形的定義，連結AC或BD，構造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。 師:說得非常好。要證明某個結論，我們必須有根據能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實在應用數學中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實驗——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？ （幻燈片出示判定定理1，提示學生判定定理1其實是性質1“平行四邊形的對邊平行且相等”的逆命題） （2）補充和完善平行四邊形判定定理。 師:請同學們應用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。 例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。 生1:例2可轉化為平行四邊形的定義。 生2:可轉化為判定定理1。 生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。） 例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 教師引導學生用不同方法求解。 生1:例2可轉化平行四邊形定義或判定定理判定定理2。 生2:可以利用判
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