【文章內(nèi)容簡介】 部個(gè)人專著《簡約數(shù)學(xué)教學(xué)》。東北師范大學(xué)大學(xué)馬云鵬教授在書序中這樣寫道：數(shù)學(xué)之本質(zhì)在于化繁為簡，在于用簡單明了的方式表征復(fù)雜的自然與社會現(xiàn)象，數(shù)學(xué)是一種美。教學(xué)之本質(zhì)在于深入淺出，從紛繁復(fù)雜的事物中為學(xué)生揭示出簡單的道理與規(guī)則，使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)之美。簡約教學(xué)看似將教學(xué)引入一種平常的、日常的、常態(tài)下的教學(xué)，似乎是簡單了，實(shí)質(zhì)上是努力追求一種“簡約而不簡單”的教學(xué)境界，追求一種簡約之美。而今，站在現(xiàn)實(shí)，眺望理想，我感覺前期研究中對兒童的關(guān)注還相對偏弱，作為億萬年進(jìn)化的物種，人是否擁有與生俱來的“求簡”天性？簡約數(shù)學(xué)教學(xué)是課程改革催生的主張，那最終是否還應(yīng)該回到“課程”——研發(fā)具有簡約特色的數(shù)學(xué)課程？教學(xué)和教育是相互映襯、彼此交融的，站在簡約數(shù)學(xué)教育的高度來審視簡約數(shù)學(xué)教學(xué)是不是更為科學(xué)？當(dāng)這一些疑團(tuán)都被解開后，我們是否能創(chuàng)建基于簡約思想的、具有中國特色的小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)？李吉林在《行者的溫暖與快樂》中說，她的情境教育是“為兒童研究兒童”，為兒童的發(fā)展是“一條沒有終點(diǎn)的跑道。”如此看來，“簡約數(shù)學(xué)”之路還很漫長！第三篇：數(shù)學(xué)課堂的簡約美數(shù)學(xué)課堂的簡約美現(xiàn)在很多地方都在強(qiáng)調(diào)簡約，在我們的數(shù)學(xué)課堂中也有很多特級教師提出了“簡約課堂”，像許衛(wèi)兵老師等，其實(shí)這是與我們強(qiáng)調(diào)的課堂教學(xué)“三優(yōu)化”是相通的，優(yōu)化了也就簡約了。莫德爾也說過：“在數(shù)學(xué)里美的各個(gè)屬性中，首先要推崇的大概是簡單性了?！笨梢哉f，數(shù)學(xué)是和“簡約”非常有淵源的一門學(xué)科。一支粉筆、一塊黑板、一位老師、一群學(xué)生，沒有表演，沒有多媒體，猶如一幅簡筆畫，線條既簡單而意境深遠(yuǎn)。這是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種至高追求。下面我主要以今天的兩節(jié)示范課為例，結(jié)合我們數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，從五個(gè)方面對于今后怎樣在數(shù)學(xué)課堂中更好的落實(shí)好“三優(yōu)化”，體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)課的簡約美，提幾點(diǎn)要求。一、簡練的教學(xué)語言——凸顯的教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就要追求這種簡潔，其中首先是簡練的教學(xué)語言。很多人用“一是一，二是二”來形容比較簡練的數(shù)學(xué)教學(xué)語言。簡練的數(shù)學(xué)教學(xué)語言能給人直奔主題、酣暢淋漓的感受。我一直堅(jiān)定地認(rèn)為，一節(jié)課的時(shí)間是有限的，精煉、有效的語言刺激能起到很好的凸顯教學(xué)內(nèi)容的作用，而無效的語言刺激越多，越是削弱教學(xué)內(nèi)容的凸顯程度。如這兩節(jié)課中教師都能力求用簡潔的語言，凸顯本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，特別是呂老師，因?yàn)槭堑湍昙墝W(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了學(xué)生的有效注意力低，約束力不強(qiáng)，教師則時(shí)刻注意自己的語言的簡練，力求用最簡練的話語使學(xué)生明白每一個(gè)活動(dòng)的任務(wù)和要求，經(jīng)常用“注意、”“你是平均分的嗎？”“說一說你們的想法”等等強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的注意力。二、簡單的教學(xué)導(dǎo)入——準(zhǔn)確的知識生長點(diǎn)進(jìn)入新課程改革以后，數(shù)學(xué)課堂上以“情境創(chuàng)設(shè)”為風(fēng)潮的導(dǎo)入迅速成為教師們的最佳選擇。教師們都在為怎樣有新意地進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)挖空腦筋。殊不知，數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)只是提供了一個(gè)學(xué)習(xí)知識的真實(shí)背景，它對學(xué)生已有知識的激活效果不大。因此，倡導(dǎo)情境創(chuàng)設(shè)并不是否定對已有知識的激活（也就是對于舊知識的回顧，利用知識遷移找到新知識的生長點(diǎn)）。相反，很多情況下，激活已有知識能起到很好的準(zhǔn)確找對知識生長點(diǎn)的作用。比如，在教學(xué)“除法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，很多教師都是從創(chuàng)設(shè)一個(gè)動(dòng)物過生日分食物或是類似的情景開始的，其實(shí)細(xì)研究后會發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生感受平均分的思想，會進(jìn)行平均分，為后面學(xué)習(xí)除法打基礎(chǔ)。而呂老師利用了組長分學(xué)具的活動(dòng)導(dǎo)入了新課，即簡潔又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生感知到身邊處處是數(shù)學(xué)，同時(shí)使學(xué)生在不知不覺中就已經(jīng)進(jìn)入到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中了。同樣“平行四邊形的面積”也沒有創(chuàng)設(shè)一些綠化的情景，利用長方形和平行四邊形的花壇面積比較，而是直接利用學(xué)生對于舊知識的認(rèn)識，以面積的沖 突為切入點(diǎn)，直接切入主題，使學(xué)生帶著質(zhì)疑直接進(jìn)入新知的探究活動(dòng)中。我覺得這樣的導(dǎo)入簡潔、自然、直奔主題，同時(shí)也起到了很好的突出教學(xué)重點(diǎn)的效果。這同時(shí)也就能減少教師無謂的講的時(shí)間，很好的優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)。所以不要為獨(dú)特的情境創(chuàng)設(shè)煞費(fèi)苦心，要突出我們數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以問題為引領(lǐng)，提出問題（發(fā)現(xiàn)問題）、研究問題、解決問題、在實(shí)踐中應(yīng)用問題進(jìn)行課堂教學(xué)。三、簡化的教學(xué)過程——充分的學(xué)生探究聞名全國的“洋思中學(xué)”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中就有一條，即教師的課堂講解不能超過4分鐘。同時(shí)把教學(xué)過程概括成精講精煉的幾步。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們經(jīng)常會遇到知識點(diǎn)比較多的情況。在教學(xué)類似的課時(shí)，如果教師處理不當(dāng)，課堂會顯得很凌亂，學(xué)生會學(xué)得一頭霧水。因此，教師需要簡化教學(xué)過程，設(shè)計(jì)一些有思維含量的問題，利于學(xué)生充分探究的教學(xué)過程，用一根“主線”貫穿全課，讓學(xué)生在探究中學(xué)有所獲。如呂老師“除法的初步認(rèn)識”在教學(xué)時(shí)，利用“為什么這樣分？怎樣分”一個(gè)問題，通過“分學(xué)具、分小棒、分圓片”三次操作，使學(xué)生完成了從初步感知平均分到認(rèn)識平均分、深化平均分的探究學(xué)習(xí)，從而順利的完成了教學(xué)任務(wù)；而陳老師在平行四邊形的面積教學(xué)中，則利用“為什么用底乘高呢？”這樣的開放式的提問，通過學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)，交流展示，使學(xué)生自己得出了最終的結(jié)論。在這個(gè)過程中要注意：一是學(xué)生能夠進(jìn)行充分的探究，充分的合作交流。課堂活動(dòng)不但可以促進(jìn)教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但是很多的課堂活動(dòng)只是停留在學(xué)生擺一擺、說一說的操作層面上，缺少了學(xué)生思考、感悟的活動(dòng)。好的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是寓教于樂，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)，總結(jié)方法，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，使思維更加活躍、靈動(dòng)。二是注意課堂問題的設(shè)計(jì)。做到課堂中空泛的提問少一些，思維交流多一些，有的老師在課堂中確實(shí)注重了問題的設(shè)計(jì)，但是很多課堂中的提問只是一種裝飾，問題沒有質(zhì)量，一堂課中教師十幾個(gè)問題，學(xué)生只是隨意的應(yīng)付（是，不是），沒有獨(dú)立思考和交流的時(shí)間，使課堂效益不高，因此，教師一定要注重課堂提問（問題設(shè)計(jì)）的思維含量，提出一些看似簡單卻能揭示規(guī)律，激發(fā)學(xué)生深入思考的問題。在這兩節(jié)課中老師基本上用1—2個(gè)問題來引導(dǎo)了學(xué)生的合作探究，而且在合作之前都強(qiáng)調(diào)了“自己先認(rèn)真想一想或是認(rèn)真看一看”，給學(xué)生先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，這樣學(xué)生才能有交流的資源，知道自己應(yīng)該說什么。備課時(shí)對于某項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)著重思考學(xué)生會怎樣對待這一內(nèi)容，他們感興趣嗎？怎樣做才感興趣？他們會發(fā)現(xiàn)問題嗎？他們會發(fā)現(xiàn)什么樣的問題？怎樣做他們才會發(fā)現(xiàn)更多的問題？他們會嘗試解決問題嗎？他們能夠解決到什么程度？怎樣做才使他們不斷克服困難解決問題？通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，他們是否學(xué)會了或鞏固了一種思考解決問題的方法？總之，要使教師 的“教”始終為學(xué)生“學(xué)”服務(wù)，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題；學(xué)會提出問題，敢于和善于提出問題；學(xué)會作出假設(shè)，敢于和善于假設(shè)；學(xué)會觀察，敢于和善于觀察；學(xué)會實(shí)驗(yàn)，敢于和善于實(shí)驗(yàn)；學(xué)會思考，敢于和善于思考；學(xué)會討論，敢于和善于討論；學(xué)會想象，敢于和善于想象，等等。最終促使學(xué)生將外顯的學(xué)習(xí)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為“內(nèi)部”的智力操作活動(dòng)，成為自覺的學(xué)習(xí)行動(dòng)。四、簡樸的教學(xué)手段——充分的直觀感知課堂教學(xué)的有效實(shí)施，離不開教學(xué)手段的合理選取和恰當(dāng)應(yīng)用。但是教學(xué)手段的選擇不能滿足于現(xiàn)代媒體充滿聲、光、電的反復(fù)刺激方面。學(xué)生處于反反復(fù)復(fù)花哨媒體的刺激之下，分不清主次，看不出示范。因此簡樸的教學(xué)手段比如小黑板、粉筆、實(shí)