上海教育版高中數(shù)學(xué)二下122圓的方程word說課(編輯修改稿)
2025-01-13 10:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 思考 2: 方程 可化為 ，它在什么條件下表示圓？22 0x y D x Ey F? ? ? ? ?2222 4( ) ( )2 2 4D E D E Fxy??? ? ? ? 這樣設(shè)計 ,目的在于 : (1) 使新知識建立在學(xué)生已有的知識之上 ,是舊知識的應(yīng)用與延伸 。 (2) 突 破 教 學(xué) 難 點 : 形如2x + 2y +Dx+Ey+F=0 的方程在什么條件下表示圓 ?認識到方程2x + 2y +Dx+Ey+F=0 可能表示圓 ,但不一定 ,促使學(xué)生進一步探 究在什么條件下 ,一定表示圓 。 (3) 采用從特殊到一般 ,由具體到抽象的認知方式 . 幻燈片 5 思考 3: 當(dāng) 或時，方程 表示什么圖形？22 40D E F? ? ? 22 40D E F? ? ?22 0x y D x Ey F? ? ? ? ?思考 4: 方程叫做圓的 一般方程 ，其圓心坐標(biāo)和半徑分別是什么？22 0x y Dx E y F? ? ? ? ?22( 4 0)D E F? ? ?圓心為 ，半徑為( , )22DE??221 42D E F?? （三）．深入探究 獲得新知 針對學(xué)習(xí)中 ,學(xué)生容易忽視前提條件 2D + 2E 4F0,我設(shè)計了這樣一個問題， 通過對 2D + 2E 4F 符號 的分類討論，使問題化難為易 ，突破難點 ,也讓學(xué)生充分了解分類思想在數(shù)學(xué)中的重要地位，強化學(xué)生的觀察，思考能力 .之后得到圓的一般方程的完整表述。 幻燈片 6 思考 5: 當(dāng) D=0 ， E= 0 或 F= 0 時，圓 的位置分別有什么特點？22 0x y Dx Ey F? ? ? ? ?CxoyCxoyCxoyD= 0 E= 0 F= 0 對于這個問題，可以讓學(xué)生做出判斷后，再動手畫出圖形。 這樣設(shè)計， 一方面可以加深學(xué)生對圓的一般方程的理解，另一方面也能增強學(xué)生的作圖能力，加深對數(shù)形結(jié)合思想的認識。 幻燈片 7 思考 6 : 圓的標(biāo)準方程與圓的一般方程各有什么特點 ? 標(biāo)準方程幾何特征明顯；一般方程代數(shù)特征明顯。 通過讓學(xué)生比較，體會，可以進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力，強化學(xué)生的觀察，思考能力。 得到圓的一般方程后，進入第四環(huán)節(jié) 幻燈片 8 知識探究二：圓的直徑方程思考 1: 已知點 A(1 ， 3) 和 B( 5 ， 5) ，如何求以線段 AB 為直徑的圓方程？思考 2: 一般地，已知點 A(x 1， y 1) ，B(x 2， y 2) ，則以線段 AB 為直徑的圓方程如何？(x x 1)(x
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