【文章內(nèi)容簡介】 重要的規(guī)律之一。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，對(duì)乘數(shù)末尾有0的乘法已經(jīng)積累了比較豐富的經(jīng)驗(yàn)，本單元安排積的變化規(guī)律，既是對(duì)學(xué)生己經(jīng)積累的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和概括，也為接下來學(xué)習(xí)和理解乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法提供必要的支撐。為此，教材的例4(見圖3)以“提出猜想一舉例驗(yàn)證一獲得結(jié)論一應(yīng)用拓展”為線索，引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)歷提出問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并在這一過程中理解和掌握積的變化規(guī)律，體驗(yàn)由簡單現(xiàn)象出發(fā)歸納出一般結(jié)論的過程，感悟歸納的思想方法，培養(yǎng)合情推理能力。常見數(shù)量關(guān)系是描述現(xiàn)實(shí)生活中某一類數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，具有一定的抽象性。而學(xué)生在日常生活中己經(jīng)積累起來的具體數(shù)量關(guān)系，正是進(jìn)一步抽象與概括的基礎(chǔ)。因此，教材強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生自主經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系的抽象過程。例2和例3分別呈現(xiàn)了和單價(jià)、速度有關(guān)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題，并通過比較、分析和概括，把實(shí)際問題中具體數(shù)量關(guān)系抽象成能表示一類數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷這一過程，既可以幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解水平，發(fā)展解決問題的能力，又有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的一般過程。(四)用計(jì)算器計(jì)算計(jì)算器的引入，不但解決了大數(shù)目計(jì)算的問題，而且有效拓展了學(xué)生研究數(shù)學(xué)的范圍，使一些具有特定結(jié)構(gòu)且含有簡單規(guī)律的計(jì)算得以成為學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的素材。教材特別重視提供一些有趣的計(jì)算問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、類比和歸納，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。而這樣的活動(dòng)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生積累探索和發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理能力，又有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美和形式美，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如，教材的例3(見圖4)提供了一組被除數(shù)不變，除數(shù)依次是1122333…的算式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，初步體驗(yàn)除法算式中商的變化規(guī)律，感受由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。再如，教材第43頁第6題(見圖5)是由我國古代神話傳說中的“洛書”改編而成的，根據(jù)九宮格中數(shù)字的排列規(guī)律可以寫出很多相等且對(duì)稱的加法算式p這樣的練習(xí)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識(shí)，又可以幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美妙與神奇，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。(五)解決問題的策略本單元的重點(diǎn)是畫圖描述和分析問題，主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫線段圖或示意圖描述條件和問題，借助圖形直觀分析數(shù)量關(guān)系的過程，體驗(yàn)直觀圖形在解決問題過程中的作用，發(fā)展幾何直觀能力。首先，教材注意選擇一些數(shù)量關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，通合畫圖描述和分析的問題，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用畫圖策略解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)畫線段圖或示意圖描述問題的方法，感受直觀圖示對(duì)分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的作用。例如，教材的例1是一道己知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。由于根據(jù)己知條件不能直接求出題目中任一個(gè)未知數(shù)，而畫線段圖表示題意后，能清楚地看出兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而找到解決問題的思路。這樣的問題，能更好地凸顯直觀圖示在分析數(shù)量關(guān)系過程中的作用，有利于學(xué)生感受畫圖策略的學(xué)習(xí)價(jià)值，形成運(yùn)用策珞解決問題的意識(shí)。其次，教材注意通過不同層次的問題或提示，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)畫圖描述問題的方法。例如，例1要求”根據(jù)題意把線段圖填寫完整”，隨后的”練一練”要求“看圖說出已知條件和問題”，例2要求討論“怎樣畫圖表示條件和問題“，隨后的”練一練“要求“在圖中畫出減少的部分”等，所有這些，都有利于學(xué)生體會(huì)畫圖描述問題的方法，提高借助圖形直觀分析和解決問題的能力。(六)運(yùn)算律本單元的教學(xué)重點(diǎn)有兩個(gè)，一是引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例出發(fā)，自主歸納井總結(jié)出加法和乘法的運(yùn)算律：二是能運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算律解決一些簡單問題，包括相關(guān)的簡便訃算和實(shí)際問題。與實(shí)驗(yàn)教村相比，主要有兩點(diǎn)變化： ，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算中的一些規(guī)律已經(jīng)積累了十分豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，本單元主要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的活動(dòng)，把己經(jīng)積累起來的感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)識(shí)。另一方面，學(xué)習(xí)素材的選擇又直接影響學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)與調(diào)度。因此，教材特別注重選擇一些學(xué)生熟悉的、具有典型意義的現(xiàn)實(shí)問題為素材，以激活學(xué)生的己有經(jīng)驗(yàn)，促使他們?cè)谧灾鞯幕顒?dòng)中完成對(duì)運(yùn)算律的有意義建構(gòu)。例如，乘法分配律的教學(xué)，實(shí)驗(yàn)教材中提供的問題是求“買5件運(yùn)動(dòng)衫和5條褲子，一共要付多少元”，解決問題時(shí)學(xué)生往往不能自覺發(fā)現(xiàn)“5個(gè)65加5個(gè)45”與“5個(gè)1O0(65+45)”之間的等價(jià)關(guān)系，一定程度上制約了學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。修訂教材改變了例題的情境(見圖6)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題中的數(shù)量關(guān)系，理解“6個(gè)24加4個(gè)24”與“10(6+4)個(gè)24”之間的聯(lián)系，進(jìn)而獲得對(duì)乘法分配律的初步認(rèn)識(shí)與理解。，凸顯應(yīng)用價(jià)值。為了凸顯運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，教材在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用加法和乘法運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的同時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題的過程。一方面，結(jié)合運(yùn)算律的教學(xué)適當(dāng)安排一些實(shí)際問題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)運(yùn)算律的理解，感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；另一方面，精心選擇相遇問題作為例題(見圖7)，引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)歷“整理?xiàng)l件與問題一分析數(shù)量關(guān)系一列式解答一比較兩種解法一回顧與反思”的過程，促使他們主動(dòng)把已經(jīng)習(xí)得的解題策略和經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到解決新問題的過程中來，并在對(duì)不同解法的比較中感受乘法分配律在日常生活中的應(yīng)用，積累運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。(七)三角形、平行四邊形和梯形與實(shí)驗(yàn)教材相比，本單元主要有兩點(diǎn)變化：“三角形的內(nèi)角和”的內(nèi)容。三角形內(nèi)角和是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容之一，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索三角形性質(zhì)的必備基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)教材是把這一內(nèi)容安排在三角形分類之后教學(xué)的，本次修訂，把“三角形內(nèi)角和”安排在三角形分類之前教學(xué)。這樣安排，主要有以下兩點(diǎn)考慮：第一，三角形的特征由三角形的概念、三角形邊和角的特征等三部分組成。把三角形的內(nèi)角和安排在三角形分類之前教學(xué)。有利于學(xué)生對(duì)三角形的特征形成結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)。第二，由于實(shí)驗(yàn)教材后置了三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，探索三角形分類方法時(shí)，學(xué)生往往不能清楚地解釋一個(gè)