反比例函數第一課時教學設計(編輯修改稿)
2024-11-03 22:26 本頁面
【文章內容簡介】 數型結合，分類、轉化等數學思想。情感目標：通過討論交流，合作學習，培養(yǎng)學生團結協(xié)作，樂于助人的思想品質。、難點教學重點：用反比例函數的知識解決問題。教學難點：(1)用反比例函數的性質解決不等式問題。(2)用反比例函數知識解決動態(tài)幾何中相關問題。二、教法與學法分析數學新課程標準十分強調數學學習內容的選擇、教學活動的設計以及教學的評價。強調數學學習內容要有利于學生主動進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數學活動；有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師應向學生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，以便學生自主展開探究，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、獲取數學思想和方法、積累廣泛的數學活動的經驗。根據這一指導思想，本課選擇的教學方法和學法指導如下：教學方法：問題情境建立模型應用拓展學法指導：合作交流、操作探究、評價發(fā)展三、教學程序環(huán)節(jié)教學內容形式設計意圖一復習引入已知反比例函數 的圖象經過點A（3，2），請問：（1）它的圖象在第幾象限？（2）它的圖象在每個象限內，隨 的增大如何變化？學生練習教師歸納通過練習，復習反比例函數的定義、圖象、性質。為應用做鋪墊二師生互動講授新課用?！斗幢壤瘮档膽谩?板書)課件演示用生活中的問題引出課題， [鞏固應用意識]問題1 已知一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 和面條粗細（橫截面積）S 滿足反比例函數， 時，面條的總長度是多少？學生獨立完成教師有效點撥①本節(jié)課教科書中的第1個例題起點過高，所以設計較為簡單的問題1做鋪墊，讓不同層次的學生都有所學。②從生活中的問題入手，激發(fā)學生探究問題的興趣。讓學生體會數學就在我們身邊，數學源于生活并服務于生活，從而獲得良好的情感體驗。尋?；脽粞菔緪蹏髁x教育， [強化應用意識]問題2 某?？萍夹〗M進行野外考察，、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，?當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么(1)用含S的代數式表示p， ?(2)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象.（3）觀察函數圖象，如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大?獨立思考分組討論組間交流課件演示①本例是課本中本節(jié)課的第一個例題，由于原例題有5個問題太雜，且第3問涉及到分式不等式，超出了課程標準的要求，所以對原題的問題進行改造，將5個問題合并成3個問題，對于問題（3）采用學生能夠接受的圖象解法，同時配上多媒體課件，使學生有直觀體驗，化解了本節(jié)課難點。②從學生的實際出發(fā)，用他們熟悉和感興趣的問題情境引出問題2，促使學生展開數學探究，展現(xiàn)數學與現(xiàn)實生活及其他學科的綜合，突出數學化的過程，讓學生體驗數學知識的科學性、工具性、應用性。 [拓展應用意識]問題3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB邊上的一動點，DE延長線交CB的延長線于F，設AE=，CF =。（1）求 與 之間的函數關系。（2）當△ADE為等腰三角形時，求 的值。CDBEAF?教師引導學生觀察發(fā)現(xiàn)分類幾何畫板直觀演示這道題簡單而豐富：①確立反比例函數關系式，培養(yǎng)學生數型結合，化歸思想。②通過一題多解，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。③通過運動變化，滲透分類思想。④動畫演示，學生有直觀感受整個動態(tài)過程，可使問題迎韌而解。三鞏固練習課本 ： 做一做 學生作答分層訓練消化新知完善知識結構 四共同小結：學生小結教師點撥建構新的知識網絡，培養(yǎng)歸納、概括能力，強調用反比例函數解決問題的關鍵步驟 五作業(yè)布置 學生課后完
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