高中新課程數(shù)學新課標人教b版必修一第三章基本初等函數(shù)模塊檢測(編輯修改稿)
2025-01-13 06:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f(x)＝________(寫出一個即可 )． 解析 由于指數(shù)函數(shù) y＝ ax，有 故只需寫一個指數(shù)函數(shù)即可． 答案 2x 15．已知 f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且 f(x)在 [0，＋ ∞ )上為增函數(shù)， f(2)＝ 0，則不等式 f(log2x)0 的解集為 ________． 解析 ∵ f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)， ∴ f(log2x)0，可化為： f(|log2x|)f(2)，又 f(x)在 [0，＋ ∞ )上為增函數(shù)， ∴ |log2x|2， ∴ log2x2 或 log2x－ 2， ∴ x4 或 0x14. 答案 (0， 14)∪ (4，＋ ∞ ) 16．設(shè) 在 m1 時， a、 b、 c 的大小關(guān)系是 ________． 解析 因為 m1，所以 0a＝ (23)m23， 故 bac. 答案 bac 三、解答題 (共 6 小題，共 70 分 ) 17． (10 分 )設(shè) A＝ {x|－ 2≤ x≤ 5}， B＝ {x|m－ 1≤ x≤ 2m＋ 1}． (1)當 x∈ N*時，求 A的子集的個數(shù)； (2)當 x∈ R 且 A∩ B＝ ?時，求 m的取值范圍． 解 (1)由題意知 A中元素為 {1,2,3,4,5}， ∴ A子集的個數(shù)為 25＝ 32. (2)∵ x∈ R 且 A∩ B＝ ?， ∴ B可分為兩個情況． ① 當 B＝ ?時，即 m－ 12m＋ 1? m－ 2； ② 當 B≠ ?時，可得 ??? 2m＋ 1－ 2m－ 1≤ 2m＋ 1 或 ??? m－ 15m－ 1≤ 2m＋ 1 ， 解得－ 2≤ m－ 32或 m6. 綜上： m－ 32或 m6. 18． (12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ loga(1－ x)＋ loga(x＋ 3)(a0，且 a≠ 1)． (1)求函數(shù) f(x)的定 義域和值域； (2)若函數(shù) f(x)有最小值為－ 2，求 a的值． 解 (1)由 ??? 1－ x0x＋ 30 得－ 3x1， 所以函數(shù)的定義域 {x|－ 3x1}， f(x)＝ loga(1－ x)(x＋ 3)， 設(shè) t＝ (1－ x)(x＋ 3)＝ 4－ (x＋ 1)2， 所以 t≤ 4，又 t0，則 0t≤ 4. 當 a1 時， y≤ loga4，值域為 {y|y≤ loga4}． 當 0a1 時， y≥ loga4，值域為 {y|y≥ loga4}． (2)由題意及 (1)知：當 0a1 時， 函數(shù)有最小值， 所以 loga4＝－ 2，解得： a＝ 12. 19． (12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ ax＋ 1x2(x≠ 0，常數(shù) a∈ R)． (1)討論函數(shù) f(x)的奇偶性，并說明理由；
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1