直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計[最終定稿](編輯修改稿)
2024-10-29 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +y=9，輪船航線所在直線L的方程為4x+7y28=0 點Ｏ到直線L的距離d=220+02865=28≈ 65 圓Ｏ的半徑長r=3，＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風(fēng)的影響．（四）歸納小結(jié)本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實數(shù)解，即⊿＜０，則相離．②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當(dāng)dr時，直線與圓相離．（五）布置作業(yè)：課本132頁 第1題六、板書設(shè)計七、教學(xué)反思新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標(biāo)對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、如何求圓的切線方程以后還要補充。用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。第四篇：“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計 一．教材分析：“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容是九年級數(shù)學(xué)第24章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，它既是點與直線的位置關(guān)系的延伸與拓展，又是圓與圓的位置關(guān)系的鋪墊，同時也是高中學(xué)習(xí)解析幾何和立體幾何的必備知識，所以這節(jié)課具有舉足輕重的地位。在直線與圓的位置關(guān)系中滲透了運動變化的觀點和數(shù)形結(jié)合的思想方法。直線動而圓不動，圓動而直線不動，這是運動，圓動且半徑變大（?。┦亲兓＞嚯xd與半徑r的數(shù)量關(guān)系是數(shù)，而圖形位置關(guān)系是形。常用到勾股定理、三角函數(shù)、相似、方程與函數(shù)的知識等。初中階段可解決下列問題：（1）由直線與圓的位置關(guān)系，求圓的半徑或圓的半徑的取值范圍。（2）由r與d的大小關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。（3）直線與圓的交點個數(shù)問題。（由圖形觀察）（4）直線運動與圓形區(qū)域運動問題。如航海、臺風(fēng)、地震、聲音傳播等問題。1．教學(xué)內(nèi)容、重點、難點：（1）內(nèi)容：a、根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)定義了直線和圓的三種位置關(guān)系，b、借助圖形，直觀得出根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系的定理。（2）重點：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。（3）難點：直線與圓的位置關(guān)系的研究與運用。突破難點的關(guān)鍵是借助多媒體的動態(tài)演示，幫助學(xué)生解釋問題實質(zhì) 2．目標(biāo)分析：1》知識目標(biāo)：理解直線與圓的三種位置關(guān)系。掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。2》能力目標(biāo)：通過動手操作，探究思索，交流互動，向?qū)W生滲透分類、類比、數(shù)形結(jié)合等思想，同時培養(yǎng)學(xué)生的想象、觀察、分析、概括能力。3》、情感目標(biāo)：本課通過學(xué)生熟悉的“日落”等情景，引導(dǎo)學(xué)生把自己的實際感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，增加對“數(shù)學(xué)來源于實踐”的體驗，引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，畢竟興趣是最好的老師。4》德育目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生主動地發(fā)展。二． 教法分析：采用探究、討論、講練相結(jié)合法進行教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生成為課堂上真正的主人。這個環(huán)節(jié)采取合作探究的方式，通過討論以及思考，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和合作意識，增強了課堂上的信息交流量，使學(xué)生之間取長補短，共同提高。小組討論時，教師穿插于各個小組，了解情況，發(fā)現(xiàn)問題，可進行適當(dāng)?shù)狞c撥。三． 學(xué)法分析：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課通過觀察、猜想、小組討論、習(xí)題訓(xùn)練等形式幫助學(xué)生在探索交流的過程中，真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和思想方法，使每一個學(xué)生都能得到發(fā)展。四、過程分析：教師應(yīng)該提供多樣化的活動方式，讓學(xué)生積極參與，并在這些豐富的活動中進行交流，親身體驗做“數(shù)學(xué)”。因此我通過動畫演示、兩個實際動手操作題及反饋練習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、描述、猜想、交流，使學(xué)生真正從事思維活動，并表達自己的理解，促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在本課教學(xué)中我采用動手操作、小組討論，合作學(xué)習(xí)的方式，構(gòu)建探索性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，即“情景導(dǎo)入研討應(yīng)用交流評價”的基本教學(xué)模式。盡可能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中探索并掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理，理解合作共享，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、探索能力,發(fā)展學(xué)生的思維。五、教學(xué)用具：多媒體、圓規(guī)、三角板、一把直尺、一枚硬幣六、教學(xué)程序：引入（3分鐘）探索新知（30分鐘）反饋練習(xí)（10分鐘）小結(jié)與作業(yè)（2分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》： 單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖徣藷煹母瓯跒┥现挥蟹榛鹋_的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？（動畫演示）。它給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個圓和一條運動著的直線或給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間有著哪幾種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？（二）動手操作、合作發(fā)現(xiàn)：（1）請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個圓，把直尺邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，觀察直線和圓有幾種位置關(guān)系？（2）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，觀察直線和圓有幾種位置關(guān)系？通過剛才的研究，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？你認為直線和圓的位置關(guān)系
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