【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 了兩個(gè)體現(xiàn)概念的問(wèn)題，以此展開(kāi)活動(dòng)。（1）、哪個(gè)數(shù)對(duì)總?cè)司孛娣e的影響更大一些？你是怎么看出來(lái)的？這三個(gè)數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計(jì)算該市三個(gè)郊縣的人均耕地面積的？（2）若n個(gè)數(shù)XX2Xn權(quán)分別是WW2Wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如何計(jì)算？在得到加權(quán)平均數(shù)的概念后，在例題的處理中，就缺少有效的問(wèn)題提問(wèn)：在此處除了課本中的問(wèn)題外，還應(yīng)設(shè)計(jì)以下的問(wèn)題，幫助學(xué)生更好的理解加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義。（1）如果以四項(xiàng)測(cè)試成績(jī)同等重要的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行招聘，你認(rèn)為合理嗎？（2）招聘口語(yǔ)或筆譯能力較強(qiáng)的翻譯時(shí)，公司側(cè)重于哪些方面的成績(jī)？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加重要？聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四種成績(jī)的權(quán)分別是多少？（3）比較兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)數(shù)據(jù)權(quán)的作用的認(rèn)識(shí)。（4）若聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)分別按20%、20%、30%、30%的比例計(jì)入總成績(jī)，如何計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）？與（2）相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？若在此課中出現(xiàn)上述的問(wèn)題串，圍繞權(quán)的實(shí)際意義而設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，不僅能有效地幫助學(xué)生加深對(duì)權(quán)的意義的理解，而且激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的動(dòng)力使其智力活動(dòng)達(dá)到最佳激活狀態(tài)，促進(jìn)師生有效互動(dòng)，提高信息交流效益，大大增強(qiáng)了課堂教學(xué)的實(shí)效性。最后在展示權(quán)的不同表現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上，生成問(wèn)題情景，創(chuàng)造性地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究，引發(fā)深層次思考，體會(huì)權(quán)的本質(zhì)屬性。平均數(shù)教學(xué)反思9教學(xué)片段：師：你有什么方法求出這四位同學(xué)平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？自身試一試，并在四人小組中交流一下。（師出示要求：獨(dú)立試一試，再在小組里交流，說(shuō)說(shuō)自身這種方法的過(guò)程，并比較自身與同組同學(xué)方法之間的不同之處。）（同學(xué)獨(dú)立考慮，進(jìn)行交流后反饋。）生1：我們以前學(xué)過(guò)求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”這樣的加法，就是把大與小分一分，使每個(gè)數(shù)一樣多，所以，我就想到把這些數(shù)分一分，多的給少的幾個(gè)，把小紅的1個(gè)給小蘭，小明給小亮2個(gè)，他們四人就一樣多了，都是13個(gè)。師：你們覺(jué)得有道理嗎？生：有道理。師：剛才小A說(shuō)得非常好，還聯(lián)系了我們以前學(xué)過(guò)的求幾個(gè)數(shù)和的簡(jiǎn)便方法，真不錯(cuò)！他的方法我們可以用一個(gè)詞來(lái)概括一下：移多補(bǔ)少（電腦演示移多補(bǔ)少的過(guò)程）。誰(shuí)來(lái)解釋一下，移多補(bǔ)少這個(gè)詞的意思？生2：把多的移出來(lái)補(bǔ)給少的，使大家一樣多。師：解釋得真好！求平均數(shù)還有跟剛才這個(gè)同學(xué)不一樣的方法？生3：我把他們四人收集的個(gè)數(shù)都加在一起，再平均分成四份。（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個(gè)）師：（板書(shū)：（14＋12＋11＋15）247。4＝13（個(gè)））哪些同學(xué)也是這樣算的？你能再說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的嗎？生4：要使每個(gè)人一樣多，只要平均分就可以了，所以我先把四個(gè)人收集的合在一起，再除以4。師：這樣的方法我們也可以用一個(gè)詞來(lái)概括：先合再分?！跋群稀本褪莿偛艃晌煌瑢W(xué)說(shuō)的：把四人收集的合在一起，求四人總數(shù)；“再分”就是再平均分。這樣也能使四人一樣多。生5：我還有一種方法：因?yàn)樗膫€(gè)人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出來(lái)的局部： 4＋2＋1＋5＝12（個(gè)），再把多的平均分成四份：12247。4＝3（個(gè)）所以平均每人就是：10＋3＝13（個(gè)）。師：哦。老師還是不怎么明白。誰(shuí)能再說(shuō)一遍？生6：就是找一個(gè)數(shù)10，四個(gè)人收集的數(shù)都減去這個(gè)數(shù)，多出來(lái)數(shù)平均分，再加原來(lái)這個(gè)數(shù)，這樣計(jì)算的話，數(shù)字比較，計(jì)算的時(shí)候比較方便。他取的是10，我也可以取11，算出來(lái)是一樣的。師：解釋得真不錯(cuò)！這種方法我們也給他取個(gè)名：找基準(zhǔn)數(shù)。找到一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，大家都以這個(gè)數(shù)為規(guī)范，多出來(lái)的局部平均分，再加上基準(zhǔn)數(shù)。就象小B說(shuō)的，基準(zhǔn)數(shù)可以是多個(gè)的，但一般我們?nèi)≌佟瓟?shù)時(shí)計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便一些。生7：我算過(guò)了，取了12，算出來(lái)結(jié)果也是13個(gè)，而且比我剛才用的先合后分的方法更簡(jiǎn)單。師：我們有這么多求出平均數(shù)的方法。你覺(jué)得哪一種你比較喜歡？生8：我覺(jué)得都好的。但是，移多補(bǔ)少的方法會(huì)看不出來(lái)要移多少個(gè)。生9：我覺(jué)得計(jì)算大數(shù)的平均數(shù)時(shí)，找基數(shù)的方法會(huì)簡(jiǎn)單一點(diǎn)，但是不要忘了加到基準(zhǔn)數(shù)上去。師：老師也同意這些同學(xué)的說(shuō)法。移多補(bǔ)少的方法與找基準(zhǔn)數(shù)的方法是相通的，找好一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)后，就是把多的局部拿出來(lái)補(bǔ)給少的，兩種方法是相輔相成的。在運(yùn)用時(shí)，你可以選擇合適的方法。（練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)與拓展。）（其中的一道拓展題：三（5）班圖書(shū)角有書(shū)86本，三（6）班圖書(shū)角有書(shū)104本，現(xiàn)在學(xué)校要將50本新書(shū)分給這兩個(gè)班，怎樣分能使兩個(gè)班的圖書(shū)一樣多？）生1:我把所有的書(shū)都加起來(lái)，再平均分給兩個(gè)班。（86＋104＋50）247。2＝120（本）。這樣，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。生2：我把（6）班比（5）班多的書(shū)與50本合在一起，再平均分給兩個(gè)班。（104－86＋50）247。2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班實(shí)際上只分得了：34－18＝16（本）。生3：我想：六班比五班多18本，先從50本中拿出18本給了五班，再把剩下的平均分。104－86＝18（本），（50－18）247。2＝16（本），所以，五班實(shí)際得到了16＋18＝34（本）。生4：我把六班比五班多18本先平均分成2份，把其中一份給五班，使兩班同樣多。再把50本平均分，這樣，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。生5：我跟生3差不多，先把50本給少的五班，這時(shí)五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的平均分成2份，每班一份，六班就只得了：32247。2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。生6：我先把五班和六班原有的書(shū)平均分：（104＋86）247。2＝95（本），再把50本平均分：50247。2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的書(shū)的數(shù)量。師：（方法一到方法六板書(shū)。）這六位同學(xué)說(shuō)的方法都很不錯(cuò)，都有自身不同的見(jiàn)解?，F(xiàn)在我們來(lái)看看這五種方法，哪幾種是同類型的？生1：我覺(jué)得第一種方法與其它方法不是很一樣，他是先合再分的。生2：我也覺(jué)得，方法一是先合再分，而其它好象是移多補(bǔ)少。生3：我覺(jué)得第六種方法與第一種方法是差不多的，先合起來(lái)求平均數(shù)，再平均分。師：方法一與方法六有相通之處，先合在一起，再求平均數(shù)。方法二到方法五，其實(shí)都找了一個(gè)基數(shù)，再移多補(bǔ)少。如：方法二（畫(huà)線段圖），把六班看得和五班一樣多，即找了基準(zhǔn)數(shù)86，再把多的平均分，就是把多的移給少的。同樣道理，方法三……反思：在做這道拓展題之前，我有點(diǎn)擔(dān)心同學(xué)會(huì)遇到困難，想提示同學(xué)怎么來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)念一想，我應(yīng)該充沛相信同學(xué)的能力，同學(xué)可能會(huì)有比我更好的方法，讓他們自身去嘗試一下也未必不可，于是就出現(xiàn)了上面這些解法。假如在解題前我作一些提示，或許方法會(huì)少一些，先不論這些方法的優(yōu)與劣，同學(xué)的思維是發(fā)散的、積極的。在探究求平均數(shù)的方法時(shí)，充沛暴露同學(xué)的思維，讓同學(xué)在獨(dú)立考慮后交流討論自身的思路，并比較不同。同學(xué)理解了求平均不同方法的內(nèi)涵與算理，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)能有如此多的想法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在同學(xué)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上是必要的。教師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，向同學(xué)提供充沛從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，協(xié)助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，讓同學(xué)真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。平均數(shù)教學(xué)反思10平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)它非常抽象。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：一、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會(huì)平均數(shù)的算法求平均數(shù)的方法，一種是先合再分，一種是移多補(bǔ)少。由于生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生中有一部分已經(jīng)知道用移多補(bǔ)少的方法找出平均數(shù)，其實(shí)這種方法也能夠利用教材上的統(tǒng)計(jì)圖很好地進(jìn)行過(guò)程的演示；還有一部分?jǐn)?shù)感較強(qiáng)的學(xué)生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺(jué)出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計(jì)算，也不難，學(xué)生肯定會(huì)有這種思維。平均數(shù)的概念比較抽象，很多人對(duì)平均數(shù)的含義不理解。于是我結(jié)合具體的實(shí)例“20xx年爸爸的月平均工資是20xx元”和“期末考試我們班的數(shù)學(xué)平均分是90分”來(lái)進(jìn)行分析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的總體情況