20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第四章第21課統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-13 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)． (2) 若菏澤市約有 880 萬人口 ， 請你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)為多少萬人？ (3) 在這次調(diào)查中 ， 某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題 ， 現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談 ， 試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率． 解析 (1) 根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是 420 人 ， 所占的比例是 30% ， 即可求得總?cè)藬?shù) ， 然后利用總?cè)藬?shù)乘關(guān)注教 育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)． (2) 利用總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比即可． (3) 利用樹狀圖即可求解． 答案 (1) 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 420247。 30% ＝ 1400( 人 ) ， 關(guān)注教育的人數(shù)是1400 25% ＝ 350( 人 ) ．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖： ( 變 式訓(xùn)練 1 題圖解 ) (2)880 萬人 10% ＝ 88 萬人． (3) 畫樹狀圖如圖： ( 變式訓(xùn)練 1 題圖解 ) 則 P ( 抽取的兩人恰好是甲和乙 ) ＝212＝16. 題型 二 統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合 要點(diǎn)回顧： 解決統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用問題 ， 關(guān)鍵在于讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表 ， 解題時(shí) ， 往往需要結(jié)合起來看． 【例 2 】 (2021 湖州 ) 為了深化課程改革 ， 某校積極開展校本課程建設(shè) ，計(jì)劃成立 “ 文學(xué)鑒賞 ”“ 科學(xué)實(shí)驗(yàn) ”“ 音樂舞蹈 ” 和 “ 手工編織 ” 等多 個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表 ( 不完整 ) ： 某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表 選擇意向 文學(xué)鑒賞 科學(xué)實(shí)驗(yàn) 音樂舞蹈 手工編織 其他 所占百分比 a 35% b 10% c ( 例 2 題圖 ) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息 ， 解答下列問題： (1) 求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a ， b ， c 的值． (2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． (3) 若該校共有 1200 名學(xué)生 ， 試估計(jì)全校選擇 “ 科學(xué)實(shí)驗(yàn) ” 社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)． 解析 (1) 先計(jì)算出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù) ， 再分別計(jì)算出百分比 ， 即可解答． (2) 根據(jù)百分比 ， 計(jì)算出文學(xué)鑒賞和手工編織的人數(shù) ， 即可補(bǔ)全條形 統(tǒng)計(jì)圖． (3) 用總?cè)藬?shù)乘 “ 科學(xué)實(shí)驗(yàn) ” 社團(tuán)的百分比 ， 即可解答． 答案 (1) 本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 70247。 35% ＝ 200( 人 ) ， ∴ b ＝40247。 200 100% ＝ 20% ， c ＝ 10247。 200 100% ＝ 5% ， a ＝ 1 － (35% ＋ 20% ＋ 10% ＋5%) ＝ 30%. (2) 文學(xué)鑒賞的人數(shù)是 30% 200 ＝ 60( 人 ) ， 手工編織的人數(shù)是 1 0% 200＝ 20( 人 ) ， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖： ( 例 2 題圖解 ) (3) 全校選擇 “ 科學(xué)實(shí)驗(yàn) ” 社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是 1200 35% ＝ 420( 人 ) ． 變式訓(xùn)練 2 ( 2021 河北 ) 如圖 ， A ， B ， C 是三個(gè)垃圾存放點(diǎn) ， 點(diǎn) B ， C分別位于點(diǎn) A 的正北和正 東方向， AC ＝ 1 00 m ， 四人分別測得 ∠ C 的度數(shù)如下表： 甲 乙 丙 丁 ∠ C ( 單位：度 ) 34 36 38 40 他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量 ， 并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： ( 變式訓(xùn)練 2 題圖 ) (1) 求表中 ∠ C 度數(shù)的平均數(shù) x－ . (2) 求 A 處的垃圾量 ， 并將圖 ② 補(bǔ)充完整． (3) 用 (1) 中的 x－ 作為 ∠ C 的度數(shù) ， 要將 A 處的垃圾沿道路 AB 都運(yùn)到 B 處 ，已知運(yùn)送 1 kg 垃圾每米的費(fèi)用為 元 ， 求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用 ( 參考數(shù)據(jù)：sin 37 176。 ≈ ， cos 37 176。 ≈ ， tan 37 176。 ≈ ) ． 解析 (1) 利用算術(shù)平均數(shù)求 法得到答案． (2) 利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出 C 處垃圾量以及所占百分比 ，進(jìn)而求出垃圾總量 ， 進(jìn)而得出 A 處垃圾量． (3) 利用銳角三角函數(shù)得出 AB 的長 ， 進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用． 答案 (1) x－ ＝34 ＋ 36 ＋ 38 ＋ 404＝ 37( 度 ) ． (2) ∵ C 處垃圾存放量為 320 kg ， 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例
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