【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y，Wednesday，Thursday，F(xiàn)riday，Saturday。這些個(gè)名稱(chēng)雖然也經(jīng)歷了不同的變遷，但依然具有惟一的共同點(diǎn)——它們都是神的名字。這些名稱(chēng)最早起源于古巴比倫（Babylon）。公元前7至6世紀(jì)，巴比倫人便有了星期制。他們把一個(gè)月分為4周，每周有7天，即一個(gè)星期。古巴比倫人建造七星壇祭祀星神。七星壇分7層，每層有一個(gè)星神，從上到下依此為日、月、火、水、木、金、土7個(gè)神。也就是Sun＼＇s－day（太陽(yáng)神日），Moon＼＇s－day（月亮神日），Mars＼＇s－day（火星神日），Mercury＼＇s－day（水星神日），Jupiter＼＇s－day（木星神日），Venus＼＇－day（金星神日），Saturn＼＇s－day（土星神日）。7神每周各主管一天，因此每天祭祀一個(gè)神，每天都以一個(gè)神來(lái)命名。七音接下來(lái)，用耳朵聽(tīng)聽(tīng)，高高低低的聲音統(tǒng)統(tǒng)被歸納在1－7這七個(gè)數(shù)字當(dāng)中。雖然也有五線(xiàn)譜，但簡(jiǎn)譜自從傳入了我國(guó)，立即得到了廣泛的流傳。從最初的宮、商、角、徵、羽的音階發(fā)展成為與國(guó)際接軌的7音階。我們就該帶著耳朵飛向北京，去聽(tīng)聽(tīng)“高音C之王”帕瓦羅蒂的“告別舞臺(tái)世界巡演”。那個(gè)“高音C”，是從人們?nèi)粘Ｕf(shuō)話(huà)音高所處的“中央C”開(kāi)始，向上升高兩個(gè)八度的C音，其實(shí)也就是1上面加兩點(diǎn)。這已經(jīng)是人類(lèi)發(fā)聲的極限音域，況且還要在這個(gè)音高上唱出通透、漂亮的音色，簡(jiǎn)直是太難了。1967年，帕瓦羅蒂和著名女高音歌唱家薩瑟蘭在英國(guó)倫敦科文特花園皇家歌劇院第一次演出《軍中女郎》。在排練時(shí)，薩瑟蘭和她擔(dān)任指揮的丈夫波寧吉一起竭力慫恿帕瓦羅蒂用原調(diào)演唱，帕瓦羅蒂雖然覺(jué)得這是瘋狂的舉動(dòng)，但還是答應(yīng)試一下。不過(guò)他一再?gòu)?qiáng)調(diào)，如果唱不出來(lái)就移到B調(diào)演唱。結(jié)果，帕瓦羅蒂平生第一次被自己的嗓音嚇了一跳，他完美地唱出了9個(gè)高音C，并且通暢、圓潤(rùn)，極富藝術(shù)感染力！擔(dān)任伴奏的樂(lè)隊(duì)演奏員們都激動(dòng)得全體起立鼓掌，那次演出獲得了空前的成功。1972年，帕瓦羅蒂和薩瑟蘭一起在美國(guó)紐約大都會(huì)歌劇院再次演唱了《軍中女郎》，這次演出引起了世界性的巨大轟動(dòng)，評(píng)論界極力渲染那9個(gè)神奇的“HighC”，自此，人們就把“高音C之王”的桂冠戴在了帕瓦羅蒂的頭上。pH7然后輪到嘴巴了。除了發(fā)聲之外，嘴巴還能吃東西嘗味道。為了準(zhǔn)確度量味道，人們創(chuàng)造了一個(gè)和7緊密結(jié)合的味道標(biāo)準(zhǔn)——PH值。先來(lái)科普一下，PH是拉丁語(yǔ)“Pondushydrogenii”一詞的縮寫(xiě)（Pondus＝壓強(qiáng)hydrogenium＝氫），所以也叫稱(chēng)氫離子濃度負(fù)對(duì)數(shù)。它是溶液中氫離子（H）活度的一種標(biāo)度，也就是通常意義上溶液酸堿程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。通常pH值是一個(gè)介于0和14之間的數(shù)，當(dāng)pH＜7時(shí)溶液呈酸性，當(dāng)pH＞7時(shí)溶液呈堿性，當(dāng)pH＝7時(shí)溶液呈中性。很奇怪，7作為酸堿分界線(xiàn)，可是這個(gè)7不是憑空指定的，因?yàn)槔硐爰兯臍潆x子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)正好是7。可以想像么？我們的油鹽醬醋，我們的烹飪調(diào)味，原來(lái)都是在千萬(wàn)分之一數(shù)量級(jí)上毫厘之間的變化。這足以證明，嘴巴相比較耳朵鼻子要挑剔得多。素?cái)?shù)7就剩眼睛了。最寶貴的眼睛，如果讓你只能保留七竅中的一樣，你會(huì)選擇眼睛的吧？可今天我們不是帶著眼睛看花花世界的，要去發(fā)現(xiàn)的是最樸素簡(jiǎn)單的數(shù)字7。還記得上世紀(jì)80年代，那個(gè)會(huì)跳舞的777錄像機(jī)廣告么？在數(shù)學(xué)家的眼里，這個(gè)帶著銳角桀驁不馴也不對(duì)稱(chēng)的家伙真的是會(huì)跳舞的，而且還最擅長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)的華爾茲。作為素?cái)?shù)，7創(chuàng)造了許多數(shù)字游戲，比如7的倒數(shù)，已經(jīng)成了眾所周知的好玩的數(shù)字。因?yàn)槟?42857乘以1－6的任何數(shù)字，所得結(jié)果依然是由142857組合起來(lái)的數(shù)字，就像6個(gè)小人輪換著轉(zhuǎn)圈一樣。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)家給這樣的數(shù)字命名為循環(huán)數(shù)。100以?xún)?nèi)能產(chǎn)生這樣的數(shù)字還有8個(gè)。比如1／17＝0.***7循環(huán)，你自己試試看，乘以1－16的任何數(shù)字它也會(huì)旋轉(zhuǎn)著跳舞的。該聞該聽(tīng)該嘗該看的都有了，我們的發(fā)現(xiàn)7之旅也圓滿(mǎn)了。所有這些7都是沒(méi)有原因的原本就存在那里，我們?nèi)祟?lèi)只是發(fā)現(xiàn)了它們。所有這些7都經(jīng)不起問(wèn)為什么，比如為什么一周要七天呢？事實(shí)上，蘇聯(lián)就曾經(jīng)把一周定為5天，可是因?yàn)榉N種不便而夭折。天文學(xué)上一個(gè)恒星周甚至可以定義300地球年。為什么音階是7個(gè)呢？為什么pH中性是7呢？很多理性的標(biāo)準(zhǔn)答案還等待著我們探索，但冥冥中還是有道理的。注：一定要給出相應(yīng)的圖片資料。第六課平行與相交一、平行、垂直突出兩條直線(xiàn)的關(guān)系為什么要在“同一平面內(nèi)”討論。在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)又有什么關(guān)系：平行、相交 斑馬線(xiàn)：《補(bǔ)充讀本》P23建筑中確定平行與垂直的方法：書(shū)P47，配《補(bǔ)充讀本》P23“鉛垂線(xiàn)與水平線(xiàn)”畫(huà)平行線(xiàn)的方法： 1）學(xué)生自己介紹2）動(dòng)手嘗試有多少種，如果定距離又有多少種？ 3）討論哪些方法比較好畫(huà)垂線(xiàn)的方法：（同上）注：可一把直尺；可直尺和三角尺；可量角器。例如量角器：1）沿量角器的直邊任意畫(huà)一條直線(xiàn)a。2）將量角器旋轉(zhuǎn)90度，使90度線(xiàn)與已畫(huà)的直線(xiàn)a重合；3）再沿量角器直邊畫(huà)一條直線(xiàn)，所畫(huà)的直線(xiàn)就是直線(xiàn)a的垂線(xiàn)； 4）標(biāo)上垂直符號(hào)。（教師可多用練習(xí)上的習(xí)題幫助學(xué)生多操作多練習(xí)，但以輔導(dǎo)為主。）二、數(shù)學(xué)趣聞【斐波拉契的兔子】從前，有一個(gè)窮光棍，平時(shí)只知好吃懶做，不肯踏踏實(shí)實(shí)做事情，還經(jīng)常想入非非做發(fā)財(cái)夢(mèng)。一天，他在路邊撿到一個(gè)雞蛋，他非常高興，捧著雞蛋就在腦子里就盤(pán)算開(kāi)了：“我借別人的母雞把這個(gè)蛋孵成小雞，等小雞長(zhǎng)大了，就可以生蛋，我再把生的蛋孵成雞，這些雞又可以生更多的蛋，蛋又可變成更多的雞……過(guò)不了幾年，我就可以把蛋和雞去換許多錢(qián)，然后可以蓋新房，還可以娶個(gè)漂亮媳婦，生兒育女……”他越想越高興，不禁得意忘形手舞足蹈，忽聽(tīng)“啪”的一聲，雞蛋掉在地上，碎了！懶漢看著摔碎了的雞蛋，放聲痛哭：“哎呀，我的寶貝！我的房子呀！……”上面這則笑話(huà)流傳已久，對(duì)我們很有教育意義，然而恐怕誰(shuí)都沒(méi)有認(rèn)真計(jì)算過(guò)：如果雞蛋沒(méi)有打碎，幾年后這個(gè)懶漢究竟有多少只雞，多少個(gè)蛋呢？不過(guò)，公元1202年，一位意大利比薩的商人斐波拉契（Fibonacci，約1170－1250？）在他的《算盤(pán)全書(shū)》（這里的“算盤(pán)”指的是計(jì)算用沙盤(pán)）中提出過(guò)一個(gè)“養(yǎng)兔問(wèn)題”，卻被無(wú)數(shù)人算過(guò)。這道題說(shuō)的是：某人買(mǎi)回一對(duì)小兔，一個(gè)月后小兔長(zhǎng)成大兔。再過(guò)一個(gè)月，大兔生了一對(duì)小兔，以后，每對(duì)大兔每月都生一對(duì)小兔，小兔一個(gè)月后長(zhǎng)成大兔。如此下去，問(wèn)一年后此人共有多少對(duì)兔子？你能算清嗎？不少同學(xué)恐怕看完題就已經(jīng)動(dòng)手算了，而且很快就算出了答案。不過(guò)對(duì)不對(duì)可不敢保證。說(shuō)實(shí)在的，這題要算對(duì)并不那么容易，這可要不慌不忙細(xì)心地算才行。通常可以列一個(gè)表來(lái)算這個(gè)題：（師設(shè)計(jì)表格）填了幾行后，你就可以總結(jié)出幾條結(jié)論：（1）每個(gè)月的大兔子數(shù)就是上個(gè)月的兔子總數(shù)。（因上個(gè)月的小兔這個(gè)月都長(zhǎng)成大兔）（2）每個(gè)月的小兔子數(shù)就是上個(gè)月的大兔數(shù)。（因上月大兔子這個(gè)月都需生一對(duì)小兔，而上個(gè)月的小兔這個(gè)月長(zhǎng)成大兔但不生兔子。）由（1）可知：每月小兔數(shù)就是前月的兔子總數(shù)。（3）每月兔子總數(shù)是當(dāng)月大、小兔子數(shù)的和。由（1）、（2）知每月兔子數(shù)就等于上月與前月這兩個(gè)月兔子數(shù)的和。若記第n個(gè)月的兔子數(shù)為fn，就有f0＋f1＝f2，f1＋f2＝f3，f2＋f3＝f4……一般的，有fn2＋fn1=fn。有了這個(gè)規(guī)律，填這個(gè)表就很容易了。你看，養(yǎng)一對(duì)兔子，一年之后就會(huì)發(fā)展壯大成了一個(gè)養(yǎng)兔場(chǎng)了。按這個(gè)規(guī)律，可以把兔子數(shù)一直寫(xiě)下去：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，……。這樣得出的一列數(shù)就稱(chēng)為“斐波拉契數(shù)列?！辈ㄌm數(shù)學(xué)家史坦因豪斯在其名著《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》中提出一個(gè)問(wèn)題：一棵樹(shù)一年后長(zhǎng)出一條新枝，新枝隔一年后成為老枝，老枝又可每年長(zhǎng)出一條新枝，如此下去，十年后新枝將有多少？這恰好也可以得到“斐波那契數(shù)”。人們從“斐”數(shù)出發(fā)得到了很多有益的和有趣的結(jié)果。比如“斐”數(shù)與黃金分割（）的關(guān)系，直到現(xiàn)在還在優(yōu)選法和運(yùn)輸調(diào)度理論中起著基本原理的作用；又如種向日葵的農(nóng)場(chǎng)主在葵花籽的分布規(guī)律上發(fā)現(xiàn)了“斐”數(shù)，乃至好多植物的花瓣葉序上發(fā)現(xiàn)的“斐”數(shù)奇觀形成了至今未解的“葉序之迷”?？梢?jiàn)一個(gè)“養(yǎng)兔問(wèn)題”竟揭示了大自然的一個(gè)普遍存在的奧秘。PS：可介紹“黃金分割”第七課 火眼金睛（觀察物體）一、搭一搭、看一看、畫(huà)一畫(huà) 《補(bǔ)充讀本》P25師給出搭好的物體，生觀察某一面的圖形是怎樣，并畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生看正面圖（或側(cè)面、上面）搭出符合條件的物體。追問(wèn)：最少用多少塊，最多用多少塊？同桌互相觀察給出的圖形。二、想象、組合、創(chuàng)意 《補(bǔ)充讀本》P32第八課 我們生活的城市一、城市空氣質(zhì)量周報(bào)的三項(xiàng)指標(biāo)①．總懸浮顆粒物：這是大氣降塵的主要污染指標(biāo)。大氣中的總懸浮顆粒物主要來(lái)自工業(yè)廢氣、建筑揚(yáng)塵、交通尾氣、物質(zhì)燃燒等。它含有可損害神經(jīng)系統(tǒng)的鉛、汞、錳等，還有致癌物苯并芘、砷、鉻等?？倯腋☆w粒能吸附有害氣體、液體、細(xì)菌等。目前，許多國(guó)家對(duì)粒徑小于10微米不能被人的上呼吸道所阻擋的可吸入性顆粒（即PM10）非常重視，（）。這種氣膠微粒被吸入人體后，會(huì)滲透到肺部組織的深處，可引起支氣管炎和肺癌等病變。限于監(jiān)測(cè)技術(shù)，除上?，F(xiàn)已開(kāi)始監(jiān)測(cè)PM10外，我國(guó)各個(gè)城市普遍監(jiān)測(cè)的只是總懸浮顆粒TSP。在1996年修訂的國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中，已增加了PM10的控制標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)即將制訂新的標(biāo)準(zhǔn)，以更好地保護(hù)人民的身心健康。②．二氧化硫：主要由燃煤排放引起。二氧化硫在大氣中會(huì)氧化而形成硫酸鹽氣溶膠，毒性將增大10倍以上，它將會(huì)嚴(yán)重危害人體健康，導(dǎo)致胸悶。眼睛刺激、呼吸困難，甚至呼吸功能衰竭。在此環(huán)境下的降水便是酸雨，它會(huì)使水質(zhì)及土壤酸化，從而導(dǎo)致魚(yú)類(lèi)和植物大量死亡。二氧化硫曾是一些發(fā)達(dá)國(guó)家在工業(yè)發(fā)展時(shí)期的主要污染物。被列為世界八大公害事件的比利時(shí)馬斯河谷、美國(guó)的多諾拉等煙霧事件，均系二氧化硫嚴(yán)重污染所致。我國(guó)是燃煤大國(guó)，每年排放的二氧化硫居世界前列，所以對(duì)二氧化硫及其次生污染的防治必須加大力度。③．氮氧化物：主要是一氧化氮和二氧化氮，主要由機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣造成。它對(duì)人們呼吸器官有較強(qiáng)的刺激作用，可引起氣管炎、肺炎、肺氣腫等。氮氧化物與水可生成硝酸鹽、亞硝酸鹽。進(jìn)入人體，可生成強(qiáng)致癌物亞硝酸氨，也可與人體血液中的血紅蛋白結(jié)合，使人產(chǎn)生缺氧癥狀。1952年美國(guó)洛杉磯光化學(xué)煙霧事件的罪魁禍?zhǔn)妆闶堑趸?。此外，它還使植物大面積受損。值得注意的是，隨著城市現(xiàn)代化交通的高速發(fā)展，我國(guó)許多城市的氮氧化物也嚴(yán)重超標(biāo)，由機(jī)動(dòng)車(chē)（也含助動(dòng)車(chē)）的激增引發(fā)的光化學(xué)煙霧污染，在許多城市已被環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)發(fā)現(xiàn)。某區(qū)域或城市各項(xiàng)污染物中，污染分指數(shù)最大者為該區(qū)域或城市的空氣污染指數(shù)API，該項(xiàng)污染物即為該區(qū)域或城市空氣中的首要污染物。空氣質(zhì)量級(jí)別/狀況只能根據(jù)首要污染物的分指數(shù)確定。即空氣質(zhì)量的好壞取決于各種污染物中危害最大的污染物（首要污染物）的污染程度。二、世界十大污染城市（邊介紹便補(bǔ)充說(shuō)明）1 烏克蘭切爾諾貝利 切爾諾貝利核事故的影響 2 俄羅斯捷爾任斯克 化學(xué)武器生產(chǎn)基地 3 多米尼加共和國(guó)海納 廢電池造成的鉛污染 4 贊比亞卡布韋 鉛鋅礦對(duì)兒童血液的影響 5 秘魯拉奧羅亞 金屬熔煉造成的鉛污染 6 中國(guó)山西臨汾 煤炭開(kāi)采造成的污染 7 吉爾吉斯坦梅魯蘇地區(qū) 核廢料的影響 8 俄羅斯諾利爾斯克 重金屬冶煉的污染 9 印度拉尼貝特 制革造成的水污染 10 俄羅斯魯?shù)录{亞碼頭 鉛污染【延伸】鳳翔“血鉛超標(biāo)”事件７月１３日晚，陜西省鳳翔縣政府公布，長(zhǎng)青鎮(zhèn)東嶺冶煉公司周邊孫家南頭村、馬道口村的７３１名兒童接受權(quán)威血鉛檢測(cè)后，確認(rèn)６１５人血鉛超標(biāo)，其中１６３人中度鉛中毒、３人重度鉛中毒，正在陸續(xù)住院進(jìn)行排鉛治療。兒童血鉛超標(biāo)除了與飲食習(xí)慣有關(guān)外，還與周?chē)h(huán)境密切相關(guān)。而污染來(lái)源大致包括工業(yè)污染、廢氣污染、家庭的污染以及學(xué)習(xí)用品和玩具污染等。血鉛超標(biāo)對(duì)兒童有什么影響： 兒童鉛中毒的主要癥狀有：注意力難以集中、多動(dòng)、記憶力明顯下降；頭暈、頭痛；免疫力差、反復(fù)感冒、不明原因發(fā)燒；腹痛、腹瀉；存在咬鉛筆、指甲、橡皮等異食行為，吐字不清、口吃，存在語(yǔ)言障礙；學(xué)習(xí)能力差；發(fā)育遲緩，補(bǔ)鈣、鋅、鐵不見(jiàn)成效；食欲不振、偏食或厭食；任性、易怒、愛(ài)發(fā)脾氣；貧血、面容蒼白；四肢乏力。第三篇：趣味數(shù)學(xué)教案班沙爾學(xué)校校本課程趣味數(shù)學(xué)第一次教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生身心潛能，樹(shù)立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)“動(dòng)”，“動(dòng)”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，尤以動(dòng)手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主 教學(xué)過(guò)程：一、數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃?xún)€用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂?？闪浚髞?lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒(méi)有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說(shuō)：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任?！彼哉鞑┮v述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話(huà)是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)?！碧K步青一生不知聽(tīng)過(guò)多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書(shū)，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾；讀書(shū)，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書(shū)不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書(shū)”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書(shū)、思考、解題、演算，4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書(shū)寫(xiě)，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門(mén)門(mén)功課都在90分以上。17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東