20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一32函數(shù)模型及其應(yīng)用習(xí)題課(編輯修改稿)
2025-01-12 21:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 λt ，其中 N0， λ 是正常數(shù)． (1)說明該函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)； (2)把 t表示成原子數(shù) N的函數(shù)； (3)求當(dāng) N＝ N02時， t的值． 11．我縣某企業(yè)生產(chǎn) A， B 兩 種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測， A 產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖 1， B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖 2(注：利潤與投資單位是萬元 ) (1)分別將 A， B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系； (2)該企業(yè)已籌集到 10 萬元資金，并全部投入 A， B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元 投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元 (精確到 1萬元 )． 能力提升 12．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食 360 kg，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長 %，糧食總產(chǎn)量平均每年增長 4%，那么 x年后若人均一年占有 y kg糧食，求出函數(shù) y關(guān)于 x的解析式． 13．如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知 AB＝ a(a2)， BC＝ 2，且 AE＝ AH＝ CF＝ CG，設(shè) AE＝ x，綠地面積為 y. (1)寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域． (2)當(dāng) AE為何值時，綠地面積 y最大？ 解決實際問題的解題過程： (1)對實際問題進行抽象概括：研究實際問題中量與量之間的關(guān)系，確定變量之間的主、被動關(guān)系，并用 x、 y分別表示問題中的變量； (2)建立函數(shù)模型：將變量 y 表示為 x的函數(shù)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，我們建立的函數(shù)模型一般都是基本初等函數(shù)； (3)求解函數(shù)模型：根據(jù)實際問題所需要解決的目標(biāo)及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，正確選擇函數(shù)知識求得函數(shù)模 型的解，并還原為實際問題的解． 這些步驟用框圖表示： 167。 習(xí)題課 雙基演練 1． D [設(shè)某地區(qū)的原有荒漠化土地面積為 a，則 x 年后的面積為 a(1＋ %)x，由題意 y＝ a ＋xa ＝
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