20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測b(編輯修改稿)
2025-01-12 21:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 [a， b]時， f(x)的取值 集合也是 [a，b]．那么，我們稱函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)是閉函數(shù)． (1)判斷 f(x)＝－ x3是不是閉函數(shù)？若是，找出條件 ② 中的區(qū)間；若不是，說明理由． (2)若 f(x)＝ k＋ x＋ 2是閉函數(shù)，求實數(shù) k的取值范圍． (注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可 ) 22． (12分 )已知 f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng) x≥0 時， f(x)＝ ax－ a0且 a≠1. (1)求 f(2)＋ f(－ 2)的值； (2)求 f(x)的解析式； (3)解關(guān)于 x的不等式－ 1f(x－ 1)4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示． 模塊綜合檢測 (B) 1． D [∵ A∪ B＝ {0,1,2， a， a2}， 又 ∵ A∪ B＝ {0,1,2,4,16}， ∴????? a＝ 4，a2＝ 16， 即 a＝ 4. 否則有????? a＝ 16a2＝ 4 矛盾． ] 2． A [∵ f(3)＝ 32＋ 33 － 2＝ 16， ∴ 1f ＝ 116， ∴ f( 1f )＝ f(116)＝ 1－ 2( 116)2＝ 1－ 2256＝ 127128.] 3． B [由題意得：????? 0≤2 x≤2x≠1 ， ∴ 0≤ x1.] 4． C [∵ f(x)＝ (m－ 1)x2＋ 3mx＋ 3是偶函數(shù)， ∴ m＝ 0， f(x)＝－ x2＋ 3，函數(shù)圖象是開口向下的拋物線，頂點坐標(biāo)為 (0,3)， f(x)在 (－4,2)上先增后減． ] 5． C [20＝ 1＝ 0＝ log21.] 6． C [函數(shù) f(x)唯一的一個零點在區(qū)間 (0,2)內(nèi)，故函數(shù) f(x)在區(qū)間 [2,16)內(nèi)無零點． ] 7． A [分別畫出函數(shù) y＝ a|x|與 y＝ |logax|的圖象，通過數(shù)形結(jié)合法，可知交點個數(shù)為2.] 8． D [∵ 函數(shù) y＝ 1＋ ln(x－ 1)(x1)， ∴ ln(x－ 1)＝ y－ 1， x－ 1＝ ey－ 1， y＝ ex－ 1＋ 1(x∈ R)． ] 9． C [∵ f(x)＝ x2－ 2ax＋ 1， ∴ f(x)的圖象是開口向上的拋物線． 由題意得：????? f ，f ，f即????? 10，1－ 2a＋ 10，4－ 4a＋ 10，解得 1a54.] 10． B 11． C [其中 ① 不過原點，則不可能為奇函數(shù)，而且也不 可能為偶函數(shù)； ③ 中定義域不關(guān)于原點對稱，則既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)． ] 12． B [當(dāng) a＝－ 12， f(x)＝ log2(x－ 12)＋ b， ∵ x12， ∴ 此時至多經(jīng)過 Q中的一個點； 當(dāng) a＝ 0時， f(x)＝ log2x經(jīng)過 (12，－ 1)， (1,0)， f(x)＝ log2x＋ 1經(jīng)過 (12， 0)， (1,1)； 當(dāng) a＝ 1時， f(x)＝ log2(x＋ 1)＋ 1經(jīng)過 (－ 12， 0)， (0,1)， f(x)＝
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