20xx春浙教版數(shù)學(xué)九下212切線的判定(編輯修改稿)
2025-01-12 15:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C＝ OC＝ CP， ∴∠ CBP＝ ∠ CPB， ∵ △ OBC是正三角形， ∴∠ OBC＝ ∠ OCB＝ 60176。 .∴∠ CBP＝ 30176。 ，∴∠ OBP＝ ∠ CBP＋ ∠ OBC＝ 90176。 ， ∴ OB⊥ BP， ∵ 點(diǎn) B在⊙ O上， ∴ PB是 ⊙ O的切線． 9． (12分 )如圖，已知 AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn)C， D在 ⊙ O上，點(diǎn) E在 ⊙ O外， ∠ EAC＝ ∠ D＝ 60176。 . (1)求 ∠ ABC的度數(shù)； (2)求證： AE是 ⊙ O的切線； (3)當(dāng) BC＝ 4時(shí)，求劣弧 的長(zhǎng)． AC︵ 解： (1)∵∠ ABC與 ∠ D都是 所對(duì)的圓周角， ∴∠ ABC＝ ∠ D＝ 60176。 . AC︵ (2)證明： ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB＝ 90176。 ，∴∠ BAC＝ 90176。 － ∠ ABC＝ 30176。 ， ∴∠ BAE＝ ∠ BAC＋ ∠ EAC＝ 30176。 ＋ 60176。 ＝ 90176。 ，即AB⊥ AE， ∴ AE是 ⊙ O的切線 (3)連結(jié) OC， ∵ OB＝ OC， ∠ ABC＝ 60176。 ，∴ △ OBC是等邊三角形， ∴ OB＝ BC＝ 4，∠ BOC＝ 60176。 ， ∴∠ AOC＝ 120176。 ∴ 劣弧 AC︵ 的長(zhǎng)為 1 2 0 π 41 8 0 ＝ 8
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