冀教版九下354切線的判定(編輯修改稿)
2024-12-24 23:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 課內(nèi)容 【 學(xué)生 】 命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線是圓的切線。 證明 定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本 P60 定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 定理的證明： 已知： 直線 l經(jīng)過(guò)半徑 OA的外端點(diǎn) A，直線 l⊥ OA， 求證 ： 直線 l是⊙ O的切線 證明：略 定理的符號(hào)語(yǔ)言： ∵ 直線 l⊥ OA，直線 l經(jīng)過(guò)半徑 OA的外端 A ∴直線 l為⊙ O的切線。 是非題： （ 1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ） （ 2）過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。 （ ） 三、例題講解 例 已知：直線 AB經(jīng)過(guò)⊙ O上 的點(diǎn) C，并且 OA=OB， CA=CB。 求證：直線 AB是⊙ O的切線。 引導(dǎo)學(xué)生分析 ：由于 AB過(guò)⊙ O上的點(diǎn) C，所以連結(jié) OC，只要證明 AB⊥ OC即可。 證明 ：連結(jié) OC. ∵ OA=OB， CA=CB， ∴ AB⊥ OC 又∵直線 AB經(jīng)過(guò)半徑 OC 的外端 C ∴直線 AB是⊙ O的切線。 練習(xí) 如圖，已知⊙ O的半徑為 R，直線 AB經(jīng)過(guò)⊙ O上的點(diǎn) A，并且 AB=R，∠ OBA=45176。求證：直線 AB是⊙ O的切線。 A BOC 練習(xí) 如圖，已知 AB為⊙ O的直徑， C為⊙ O上一點(diǎn)， AD⊥ CD于點(diǎn) D， AC平分∠ BAD。 求證： CD是⊙ O的切線。 例 如圖， 已知 AB是⊙ O的直徑，點(diǎn) D在 AB的延長(zhǎng) 線上，且 BD=OB，過(guò)點(diǎn) D作射線 DE，使∠ ADE=30176。 求證： DE是⊙ O的切線。 思考題：
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