242圓的切線(切線的判定)教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-08-31 08:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 d與半徑R的數(shù)量關(guān)系。用幾何畫板演示，是為了學(xué)生在下一個環(huán)節(jié)中，更好地理解過圓上一點畫圓的切線，直接畫切線是不準(zhǔn)確的，眼睛是無法判斷圓與直線 公共的個數(shù)的，也為切線判定定理作鋪墊。探索新知提問：經(jīng)過⊙O上的一點A，怎樣準(zhǔn)確地畫出⊙O的切線，并說明理由。（1）聯(lián)結(jié)半徑OA（2）過A作直線l垂直于OA于A得出切線的判定定理：過半徑的外端，且垂直半徑的直線是圓的切線。分析定理的條件，轉(zhuǎn)化為符號語言：∵⊙O中，OA⊥l于A， l過半徑OA的外端A（或垂足A在⊙O上）∴l(xiāng)是⊙O的切線。思考：判斷直線是否是圓的切線有幾種方法？法1：切線的定義：直線與圓只有一個公共點；法2：數(shù)量關(guān)系：圓心到直線的距離等于半徑；法3：切線判定定理：過半徑的外端，且垂直半徑的直線是圓的切線。思考并動手畫圖學(xué)生黑板展示，并敘述理由。學(xué)生嘗試用語言敘述以上的操作。生1：垂直于半徑的直線是圓的切線； 生2：過半徑的端點，且垂直于半徑的直線是圓的切線；生3：垂直于半徑的直線且垂足在圓上的直線是圓的切線；生4：過半徑的外端，且垂直半徑的直線是圓的切線。學(xué)生進行判斷，如果有不同的意見可以畫出反例的圖形?；卮鹋囵B(yǎng)學(xué)生的畫圖能力培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。符號語言加強切線的判定定理條件的理解及表述。定理應(yīng)用例1：已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝1cm，BC＝cm，AC＝1cm，判斷直線AC與⊙O是否相切，并說明。 例2：已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，且OA＝OB，CA＝CB，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。思考、解答、并板書證明過程解：直線
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