20xx春浙教版數(shù)學(xué)九下212切線的判定-資料下載頁(yè)
2025-11-28 15:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】證明：∵∠B＝45°，AC＝AB，又∵AB是⊙O的直徑，6．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，∴∠OEB=∠C.∴OE∥AC.∴BD＝CD，又OA＝OB，8．(10分)如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，解：連結(jié)OB，∵弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，是正三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝60°.∴∠CBP＝30°，∴∠BAC＝90°－∠ABC＝30°，連結(jié)OC，∵OB＝OC，∠ABC＝60°，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝BC＝4，10．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)，⊙O過(guò)B，D兩點(diǎn)，且分別交AB，BC于點(diǎn)E，∠ODB.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴ODBC＝AOAB，∴r6＝10－r10，解得r＝154.∠ADO＝∠∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠∵CO＝CO，OD＝OB，∵OM⊥CD，∴CM＝DM.∴DE＝BO，∴BO＝4，∴OD＝2，
【正文】 ∠ CBO＝ 90176。 .又 ∵ 點(diǎn) D在 ⊙ O上， ∴ CD是 ⊙ O的切線． (2)由 (1)知：△ COD≌ △ COB. ∴ CD＝ CB. ∵ DE＝ 2BC， ∴ ED＝ 2CD. ∵ AD∥ OC， ∴ △ EDA∽ △ ECO. ∴ ADOC ＝ DECE ＝ 23 12． (14分 )如圖，△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， D是邊 AB上的一點(diǎn)，且 ∠ A＝ 2∠ BC上的一點(diǎn)，以 EC為直徑的 ⊙ O經(jīng)過(guò)點(diǎn) D. (1)求證： AB是 ⊙ O的切線； (2)若 CD的弦心距為 1， BE＝ EO，求 BD的長(zhǎng)． 解： (1)證明：如圖 (1)，連結(jié) OD， ∵ OD＝ OC，∴∠ ODC＝ ∠ DCB， ∴∠ DOB＝ 2∠ ∵∠ A＝ 2∠ DCB， ∴∠ A＝ ∠ DOB.∵∠ A＋∠ B＝ 90176。 ， ∴∠ DOB＋ ∠ B＝ 90176。 ，∴∠ BDO＝ 90176。 ，即 OD⊥ AB， ∴ AB是 ⊙ O的切線． (2)如圖 (2)，過(guò)點(diǎn) O作 OM⊥ CD于點(diǎn) M，則 OM＝ 1，連結(jié) DE， OD. ∵ OM⊥ CD， ∴ CM＝ DM. 又 ∵ OC＝ OE， ∴ DE＝ 2OM=2. ∵ Rt△ BDO中， OE＝ BE， ∴ DE＝ BO， ∴ BO＝ 4， ∴ OD＝ 2， ∴ BD＝ 2 3 12
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