【文章內(nèi)容簡介】 學生的認知規(guī)律。建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀。在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。比例的意義教學設計9教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63教學目標：使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：認識正比例的意義教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。一、復習鋪墊激情促思說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。學生口答，相互補充二、初步感知探究規(guī)律出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的`量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）教學“試一試”學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟橄蟊磉_正比例的意義引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）揭示板書課題。先觀察思考，再同桌說說大組討論、交流學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系學生獨立填表完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系學生概括三、鞏固應用深化規(guī)律練一練生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？練習十三第1題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。練習十三第2題先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。練習十三第3題先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？討論、交流獨立完成，集體評講說明判斷的理由說一說，畫一畫填一填，議一議討論四、總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？比例的意義教學設計10教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題教學目標：使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點：學會解比例。教學難點：掌握解比例的書寫格式。設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。教學步驟教師活動學生活動一、練習引入小練筆：在里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：6教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。學生練習學生回顧比例的基本性質(zhì)二、探索新知出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例（2）引導分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“？”教師板書：6x＝4?！斑@變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（4）、板書過程，總結(jié)思路師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）（5）、練習提高，再說思路做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。學生讀題，分析題意學生寫出含有未知數(shù)的比例式學生小組交流，大組匯報學生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。學生獨立練習，小組說明思路。三、鞏固練習做“練一練”做練習十第7題。做練習十第8題學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。四、比較提高。通過本課的學習，你有哪些收獲？把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。五、作業(yè)練習九第6題。比例的意義教學設計11教學內(nèi)容人教版教材第3334頁比例的意義和基本性質(zhì)。教學目標理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并會應用比例的基本性質(zhì)。教學過程一、情境導入,復習比的知識教師出示課件，結(jié)合畫面引入。師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關(guān)比例的一些知識。教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）生：比（幾乎異口同聲地）師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關(guān)知識。[設計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］二、自主探究，學習比例的意義探求共性，概括意義師：剛才第三題10:6 與 : 的比值有何特點？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）師：同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？生：比例（有幾個學生低聲說）師：這幾位同學很聰明，數(shù)學上也起名為“比例”（師板書：比例）師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？生：想（學生聲音響亮，愿望強烈）師：那就請同學們自學課本3233頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，并引導學生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)根據(jù)意義,判斷比例師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？生：看比值是不是相等師出示課件：下面哪組中的39。兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4師：比一比 看誰說的又快又好！生1：因為 6∶10 ＝ 9∶15 ＝ 所以 6∶10 ＝ 9∶15生2： 因為 20∶5 ＝ 41∶4 ＝ 所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。）師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。］三、合作探究，學習比例的基本性質(zhì)組織看書，認識名稱師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，并匯報。然后完成學案上的課堂訓練（一）第2題進行鞏固?；顒犹骄?，總結(jié)性質(zhì)小組活動內(nèi)容：①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。②如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉€比例進行驗證。④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學生基本停止了討論。）師：請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。生1：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 00=0，11=1，所以??還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）生4：那02=0 ，10=0，還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。師：同學們驗證得非常認真，現(xiàn)在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）應用性質(zhì)，自主判斷師：剛才我們應用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）師：學過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。生1：第(1)題，只要算一下615=90，109=90，乘積相等，所以能組成比例.生2：第(2)題，204=80，51=5，乘積不相等，所以不能組成比例.師：很好！同學們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學案課堂訓練（二）?？偨Y(jié)方法，辨析概念師：我們學了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。師：（驚喜?。┻@節(jié)課我們一直類比著比學習比例，