均值不等式說課稿1五篇模版(編輯修改稿)
2025-10-27 20:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 _時，________=_________ ③ 語言表述：兩個___數(shù)的____平均數(shù)_____它們的_______平均數(shù) ④ 把不等式_________________又稱為均值或________不等式 ⑤ 數(shù)列觀點(diǎn)：兩個正數(shù)的______中項(xiàng)不小于它們的_____中項(xiàng)。⑥ 幾何解釋（見右圖）：________________⑦常見變形a+b179。_______163。________,即ab163。___________。例：（1）一個矩形的面積為100 m，問這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長是多少？（2）已知矩形的周長是36m，問這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？由此題可以得出兩條重要規(guī)律：兩個正數(shù)的積為常數(shù)時，它們的和有______值； 兩個正數(shù)的和為常數(shù)時，它們的積有______值。等待兩名同學(xué)做完后，適時終止討論，學(xué)生各就各位。首先針對黑板上這兩道題發(fā)動學(xué)生上來捉錯（用不同色粉筆），然后再由老師完善，以此加深學(xué)生對定理及應(yīng)用條件的認(rèn)識。其次，老師根據(jù)剛才巡視掌握的情況，結(jié)合多媒體進(jìn)行有針對性的講解（重點(diǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)均值定理的幾何解釋：半徑不小于半弦，以及用三角形相似或射影定理的幾何證明過程，使定理“形化”），進(jìn)一步加深學(xué)生對定理的認(rèn)識及應(yīng)用能力，初步掌握用均值定理求函數(shù)最值時要注意“一正、二定、三相等”第二步：課內(nèi)探究（二）精講點(diǎn)撥 ：求函數(shù)f(x)=2x+x3x(x0)的最大值，及此時x的值。先和學(xué)生們一起探討該問題的解題思路，先拆分再提出“”號，為使用均值定理創(chuàng)造條件，后由學(xué)生們獨(dú)立完成，教師通過巡視或提問發(fā)現(xiàn)問題，通過多媒體演示來解決問題，該例題主要讓學(xué)生注意定理的應(yīng)用條件及一些變形技巧。2．多媒體展示辨析對錯：?這幾道辨析題先讓學(xué)生們捉錯，再由多媒體給出答案，創(chuàng)設(shè)情境加深學(xué)生對用均值定理求函數(shù)最值時注意“一正、二定、三相等”的認(rèn)識（三）有效訓(xùn)練1.(獨(dú)立完成)下列函數(shù)的最小值為2的是()A、y=x+1xB、y=sinx+1sinx(0xp)C、y=+1D、y=tanx+本題意在鞏固用均值定理求函數(shù)最值時要注意“一正、二定、三相等”，待學(xué)生完成后，隨機(jī)抽取幾名學(xué)生說一下答案，選D，應(yīng)該不會有問題。2.（小組合作探究）一扇形中心角為α，所在圓半徑為R。若扇形周長為一常值C(C0)，當(dāng)α為何值時，扇形面積最大，并求此最大值。本題若直接運(yùn)用均值不等式不會出現(xiàn)定值，需要拼湊。待學(xué)生討論過后，先通答案，a=2時扇形面積最大值為ctanx(0xp)。若有必要，抽派小組代表到講臺上講解，及時反饋矯正。（四）本節(jié)小結(jié)小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，知識點(diǎn)，由學(xué)生總結(jié)，教師完善，不外乎： a+b179。2ab(a,b206。R,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”)2a+b2179。a,b206。R,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”)+“一正、二定、三相等”。（一）、雙基達(dá)標(biāo)（必做，獨(dú)立完成）：課本第71頁練習(xí)A、B；已知x1,求y=x+6+x+1的最值；（二）、拓展提高(供選做, 可小組合作完成)：+2若a,b206。R且a+b=1,求a最大值及此時a,、a0,b0,且求函數(shù)f(x)=1a+9b=1,求a++1x+1(x1)的最小值。通過作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，注重分層次設(shè)計(jì)題目，更加關(guān)注學(xué)生的差異。七、板書設(shè)計(jì)：由于本節(jié)采用多媒體教學(xué)，板書比較簡單，且大部分是學(xué)生的展示。八、效果分析：本節(jié)課采取了我校推行的“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，多媒體展示，師生互動，生生互動。學(xué)生基本能掌握均值不等式以及其成立的條件；能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡單的問題。但用均值定理求函數(shù)最值時要注意“一正、二定、三相等”，說起來容易做起來難，學(xué)生還得通過反思和課后訓(xùn)練進(jìn)一步體會。我的說課到此結(jié)束，懇請各位評委和老師們批評指正，謝謝！第三篇：均值不等式說課稿說課題目：高中數(shù)學(xué)人教B版必修第三章第二節(jié)均值不等式（1）一、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用均值不等式又叫做基本不等式，選自人教B版（必修5）的第3章的2節(jié)的內(nèi)容，是在上節(jié)不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究．同時也是為了以后學(xué)習(xí)中的幾種重要不等式，以及不等式的證明作鋪墊，起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn)，所以本節(jié)課可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：：學(xué)會推導(dǎo)并掌握均值不等式，理解這個均值不等式的幾何意義，并掌握定理中
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