均值不等式教案3合集(編輯修改稿)
2024-11-05 17:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 79。4a248。232。b248。232。若xf3,函數(shù)y=x+1若xp0,求x+,當(dāng)x為何值時函數(shù)有最值,此時x是何值? x32x2+x3(xf0)的最大值,求函數(shù)f(x)=xx22x+3(xf0)：求函數(shù)f(x)=x例（1）一個矩形的面積為100m2，問這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長是多少？（2）已知矩形的周長為36cm，問這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？結(jié)論：（１）___________________________________________________（２）___________________________________________________ 變式：已知直角三角形的面積為50，問兩直角邊各為多少時，它們的和最?。窟@個最小值是多少？課堂小結(jié)：課后練習(xí)：課本練習(xí)A、B第四篇：均值不等式教案2課題：167。 課時:第2課時 授課時間: 授課類型：新授課【教學(xué)目標(biāo)】1．知識與技能：利用均值定理求極值與證明。2．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析問題、解決問題的能力。3．情態(tài)與價值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)善于思考、勤于動手的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點】利用均值定理求極值與證明?！窘虒W(xué)難點】利用均值定理求極值與證明?！窘虒W(xué)過程】復(fù)習(xí)：定理：如果a,b是正數(shù)，那么a+b179。ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號).2利用均值定理求最值應(yīng)注意：“正”，“定”，“等”，靈活的配湊是解題的關(guān)鍵例子：1)已知x≠0，當(dāng)x取什么值時，x2+2）已知x1,求y=x+81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x13）已知x∈R，求y=x2+2x+12的最小值4）已知x1,求y=x+116x+2的最小值 xx+15）已知08）要建一個底面積為12m2，深為3m的長方體無蓋水池，如果底面造價每平方米600元，側(cè)面造價每平方米400元，問怎樣設(shè)計使總造價最低，最低總造價是多少元？9）一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？ 小結(jié)：利用均值定理求極值課堂練習(xí)：第73頁習(xí)題32B:1,2 課后作業(yè)：第72頁習(xí)題32A:3,4,5 2板書設(shè)計：教學(xué)反思：第五篇：均值不等式及其應(yīng)用
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