均值不等式教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-14 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去象一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客. 你能在這個圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，：在正方形ABCD中有4個全等的直角三角形. 設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，4個直角三角形的面積的和是___________，我們就得到了一個不等式：. 當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形EFGH縮為一個點，這時有_______________通過引導(dǎo)，讓學(xué)生主動地解決定理的證明，并形成猜想證明的嚴(yán)謹(jǐn)思維。通過提問進(jìn)一步加深對基本不等式的理解，明確不等式成立的條件二、引入概念結(jié)論：一般的，如果，我們有，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.特別的，如果，我們用、分別代替、可得，通常我們把上式寫作：語言敘述：兩個正實數(shù)的算術(shù)平均值不小于它的幾何平均值.教師設(shè)問：如何證明呢？學(xué)生分組討論，合作交流，小組匯報，其它小組給展示的小組查缺補(bǔ)漏以便使所有的學(xué)生都能形成一個完備的知識體系小組討論，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的習(xí)慣.三、深化
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