【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)過比的哪些知識？生1：比的意義。生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。……（評析：簡短的幾句談話，引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）二、合作探究，學(xué)習(xí)新知比例的意義師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰來說說今天學(xué)習(xí)什么？生：比例？（書：課題比例）師：看到這個課題你想知道什么？（預(yù)設(shè)：什么叫比例？比例各部分名稱？比例的基本性質(zhì)？比和比例有什么區(qū)別？）生：什么叫比例呢？生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學(xué)生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？（老師巡視時可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。師：通過以上練習(xí)，你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要？為什么？生1：兩個比，不是一個比生2：相等，這個比必須相等生3：式子，不是兩個等式是式子。師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？（1）0、8：0、3和40：15（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15（4）3/18和4/24（學(xué)生獨立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報）師：先說能否組成比例，再說明理由，生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。師：怎樣改能使它組成比例呢？生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4同理教學(xué)（4）3/18和4/24師：像3/18和4/24是比例嗎？師：分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學(xué)生寫的整數(shù)比例）改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請讀一讀？認(rèn)識比例各部分的名稱。師：我們在學(xué)比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？生：2和32是它的內(nèi)項，16和4是它的外項。師：請同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。生：（激烈搶答）：外項、、師：同學(xué)們反應(yīng)真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項呢？生：2和32是內(nèi)項，16和4是外項。師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。探索比例的基本性質(zhì)。師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？生：（興趣高漲）：敢！師：好，請兩位同學(xué)們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？師：誰來。生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。生：對。師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，生1：2：8，生2：3：5師：不能。對嗎？生：對。師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學(xué)生點頭）師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？生：想。師：其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：可以通過觀察、算一算的方法進行研究。你能得出什么結(jié)論？）師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。（學(xué)生討論）師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關(guān)系。師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我們組發(fā)現(xiàn)164=64322=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的39。積。師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學(xué)生板書：164=64）師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）（學(xué)生板書：164=64）師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書：=）是嗎？師：其他組的同學(xué)同意他們這個結(jié)論嗎？生：同意。（以上環(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢？怎么驗證？）師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？生：可以多舉幾個例子看看。師：這是個好建議，那快點行動吧。（學(xué)生獨立驗證）生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)322=64，164=6生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)101=10，25=師：有沒有同學(xué)舉得例子不符合這個結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。比和比例的區(qū)別師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）師：哪一組的代表來說一說。生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積?？偨Y(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生看著板書說，請同學(xué)們默記兩遍。三、鞏固練習(xí)下面每組比能組成比例嗎？（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20生1：第（1）個不能組成比例，因為65=30，38=24，不相等。生2：第（2）個不能組成比例，因為204=100，51=5，不相等。師：怎樣改一下使它們能組成比例？生3：把20：5改成5：20，這樣54=20，201=20，能組成比例。生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。生5：第（3）個可以組成比例，因為3/43=1/818。生6：第（4）個可以組成比例，因為1820=360，1230=360。師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進行判斷。填一填。2：1=4：（）4：2=（）：33/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6師：最后一題還有沒有別的填法？生1：5：（1）=（30）：6生2：5：（30）=（1）：6生3：5：（2）=（15）：6生4：5：（15）=（2）：6師：怎么會有這么多種不同的填法？生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。用20四個數(shù)組成比例。師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏？生：2和20做外項，8和5做內(nèi)項時有4種：2：8=5：202：5=8：2020：8=5：220：5=8：28和5做外項，2和20做內(nèi)項時也有4種：8：2=20：58：20=2：55：2=20：85：20=2：8四、課堂總結(jié)師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？生1：知道了比例的意義。生2：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？《比例的意義》教學(xué)設(shè)計7【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】：結(jié)合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)重點】：比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例?！緦W(xué)習(xí)難點】：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實例。二、比較分析，探究新知出示情景圖，說一說各幅圖的情景。第一幅：xx前的升國旗儀式第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式第三幅：教室前面的紅旗第四幅：談判桌上的紅旗（對學(xué)生進行愛國主義教育）問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。3：請同學(xué)們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？3板書：：＝2360：40＝2探求共性，概括意義師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！生：用等號（師把左右兩個中間板書=）師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？生：表示相等的兩個比。生：表示兩個比值相等的比（師板書：比相等）師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書同桌互相說說這個就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書：比例的意義）三、合作探究，進一步理解比例。探索組成比例的條件師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報?！茫?5∶10 60∶40＝5∶ ）介紹比例的第二種表示方法師：，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書： ）區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。四、根據(jù)意義，判斷比例師：剛剛我們認(rèn)識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？生：看比值是不是相等完成“做一做”。下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的。想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認(rèn)為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？處理做一做第二題。處理練習(xí)六第一題。四、目標(biāo)檢測判斷：（1）、有兩個比組成的式子叫做比例（ ）（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這 兩個比的比值一定相等。（ ）（3）、比值相等的兩個比可以組成比例（ ）（4）、：：6能組成比例（ ）（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的 整數(shù)比（ ）寫出比值是5的兩個比，并組成比例。練習(xí)六第二題。拓展練習(xí)：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？五、總結(jié)師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說）六、板書設(shè)計：比例的意義操場上的國旗：∶＝教室里的國旗：60∶40＝∶＝60∶40 也可以寫成表示兩個比相等的式子就叫做比例?！侗壤囊饬x》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點：認(rèn)識正比例的意義教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設(shè)計理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的`能力。一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。學(xué)生口答，相互補充二、初步感知探究規(guī)律出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學(xué)生交流的實際情況，及時肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學(xué)生的回答，