18．3反比例函數(shù)教學設計教案(編輯修改稿)
2024-10-25 14:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）、（5）點撥：若判斷困難時，應一一寫出函數(shù)關(guān)系式來進行求解。o，畫出y=8x和y=2x的圖象，并求出交點坐標。點悟：y=8x的圖象是雙曲線，兩支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。并且每一支都向兩方無限接近x、y軸。而y=2x的圖象是過原點的直線。解：x424 11 2216 2 4 4 2 y= x2168236。236。x1=2239。y=236。x2=2222。x237。237。238。y1=4237。y=4239。y=2x238。，238。2y=8x與直線y=2x相交于（2，4），（2,4）兩點。雙曲線點撥：本題求解使用了“數(shù)形結(jié)合”的思想。，y=(n+2n)x2n2+n1是反比例函數(shù)？它的圖象在第幾象限內(nèi)？在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大或是減?。奎c悟：根據(jù)反比例函數(shù)的定義：y=k(k185。0)2n2+n1y=(n+2n)xx，可知是反比例22函數(shù)，必須且只需n+2n185。0且n+n1=12ny=(n+2n)x解：2236。239。n+2n185。0237。2239。238。n+n1=12+n1是反比例函數(shù)，則236。n185。0且n185。2239。\237。239。238。n=0或n=1即n=12n故當n=1時，y=(n+2n)x2+n1表示反比例函數(shù)1xQk=10\雙曲線兩支分別在二、四象限內(nèi)，并且y隨x的增大而增大。y=點撥：判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，惟一的標準就是看它是否符合定義。m2+2m1y=x（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A.（2，6）C.（4，－3）B.（2，－6）D.（3，－4）（2002年武漢）點悟：將點（3，4）代入函數(shù)式求出m的值。解：將點（3，4）代入已知反比例函數(shù)解析式，得3180。4=m+2m1即m+2m1=12，\m+2m=13 222m2+2m113112\y===xxx將A點坐標代入滿足上式，故選A。點撥：本題中求m+2m的值的整體思想是巧妙解題的關(guān)鍵。2y1=22x2a7a14是反比例函數(shù)？求函數(shù)解析式？，2a+3a解：2a7a14=12解得a1=32，a2=5當a=3332a2+3a=2180。()2+3180。()=02時，22當a=5時，2a+3a=2180。5+3180。5185。0y165=y=22x2a7a14是反比例函數(shù)，其解析式為x\當a=5時，函數(shù)2a+3a點撥：反比例函數(shù)可寫成y=kx，在具體解題時應注意這種表達形式，應特別注意對k185。0這一條件的討論。2mm3y=(m+m)x，求其函數(shù)解析式。21解：由題意，得2236。239。mm3=1237。2239。238。m+m185。0236。m1=2,m2=1237。得238。m185。0且m185。1\m=2故所求解析式為y=6x1=6x點撥：在確定函數(shù)解析式時，不僅要對指數(shù)進行討論，而且要注意對x的系數(shù)的條件的討論，二者缺一不可。2例7.（1）已知y=y1+y2，而y1與x+1成反比例，y2與x成正比例，并且x=1時，y=2；x=0時，y=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直線l：y=kx+b與y=2x平行且過點（3，4），求l的解析式。解：（1）Qy1與x+1成反比例，y2與x成正比例\y1=k12x+1，y2=k2xk1+k2x2x+1\y=y1+y2=把x=1，y=2及x=0，y=2代入k1236。2=+k2239。2237。239。得238。2=k1+0236。k1=2\237。238。k2=12\y=+x2x+1（2）Qy=kx+b與y=2x平行\(zhòng)k=2又Qy=kx+b過點（3，4）\3k+b=4，\b=2\直線l的解析式為y=2x2點撥：這是一道綜合題，應注意綜合應用有關(guān)知識來解之。，當它的體積V=5m時，它的密度r=1983（1）求r與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當V=9m時二氧化碳的密度r。3解：（1）由物理知識可知，質(zhì)量m，體積V，密度r之間的關(guān)系為r=mV。由r=，V=5m3，得.180。5=(kg)m=rV=198\r=3（2）將V=9m代入上式，得點撥：這是課本上的一道習題，它具有典型性，其意義在于此題與物理知識、化學知識形成了很好的結(jié)合，且V的取值可變化。，有一點P（m，n），它的坐標是方程r==11.(kg/m3)9t24t2=0的兩個根，求雙曲線的函數(shù)解析式。y=kx的圖象是以坐標軸為漸近線的雙曲線。所以，不妨設所點悟：因為反比例函數(shù)求的函數(shù)解析式為2y=kx。然后把雙曲線上一點的坐標代入，即可求出k的值。解：由方程t4t2=0解得t1=2+6，t2=26\P點坐標為（2+6,26）或（26,2+6）設雙曲線的函數(shù)解析式為y=kx，則將x=2+6，y=26代入y=k
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