【文章內(nèi)容簡介】 ，并強調(diào)推理論證中的每一步都有根據(jù)，每一對“∵∴”都言必有據(jù)，都是有定義、定理、公理做保證的。此外，還要學生象學寫作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。（2）讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明；（3）讓學生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。另一方面通過例題、練習向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡單概括為“從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。第三階段，培養(yǎng)學生對較復雜證明題的分析能力。這一階段主要通過全等三角形以后的教學來培養(yǎng)。要求學生對題中的每個條件，包括求證的內(nèi)容，要一個 2 一個地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對頂角”、“三角形內(nèi)角和”、“三角形外角”等等。實踐證明，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，初二僅僅是一個開始，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。狠抓幾何語言訓練“語言是思想的直接現(xiàn)實”候選任何一門學科都有自己待有的語言，數(shù)學等別要通過一些符號和字母來表達，它抽象精確、簡便，這是數(shù)學語言的特點，也是它的優(yōu)點，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關(guān)”，為此，我作了如下訓練：（1）要求學生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點A”、“直線AB經(jīng)過點C”，經(jīng)過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強學生的理解，為了讓學生熟記“幾何常用語”，經(jīng)常組織學生在課堂上朗讀和學說，以提高他們的口頭表達能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學生畫出圖形，把語句和圖形結(jié)合起來，訓練學生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使AC=AD，等等。（3）將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結(jié)合起來，有利于學生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為文字證明打下基礎(chǔ)，如點M是線段AB的中點，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規(guī)范的書寫：如延長_____到點____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規(guī)范化。對幾何語言的教學，我是隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養(yǎng)和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發(fā)展。教學中時刻注意幾何的學習方法和嚴格要求學生初接觸幾何，不知道應怎樣學習，于是在教學中注意教學生怎樣學概念、怎樣學定理、怎樣分析問題、怎樣總結(jié)幾何知識。幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學時，盡可能從實際事例、模型或?qū)W生已有的知識引入，結(jié)合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質(zhì)，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學生對幾何圖形的認識有實際模型作基礎(chǔ)，對概念的理解有幾何圖形作依據(jù)，也就是使學生能夠真正抓信幾何概念所反映的幾何圖形的本質(zhì)屬性，在他們使用定義時，即運用概念進行思維或者在口頭上或書面中表述的時候，在頭腦中能呈現(xiàn)出相應的圖形，以及這個圖形的基本特征，而不是機械模仿，硬背概念的字句。幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據(jù)之一，一個定理掌握得好壞，對提高學生解決問題的能力起著重要的作用，在教學中，除了重視定理的引入和證明外，還特別著重講清怎么樣應用定理。一個定理研究完畢之后，除正面給學生舉一些滿足定理的例子外，同時也給出那些因不具備條件而有適合定理的反例，使學生懂得定理在各方面的應用信息，使其心中有數(shù)才能對定理運用自如。在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學生不斷產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射，注意精心創(chuàng)設(shè)思維情境和加強對學生的思維訓練?？傊v幾何概念或定理時，讓學生多觀察、多思考、多動手，千方百計培養(yǎng)學生分析問題的能力。幾何是一門邏輯性比較嚴謹?shù)膶W科，因此要求學生養(yǎng)成良好的學風與科學態(tài)度，培養(yǎng)學生課前預習，上課認真聽講，獨立思考的習慣；培養(yǎng)學生先復習，后作業(yè)，先審題，找思路，后解題，認真完成作業(yè)的良好習慣。實踐證明，思維能力的培養(yǎng)并不是完全不可捉摸的，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。第四篇：數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力21世紀將是一個知識創(chuàng)新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質(zhì)創(chuàng)造型人才。人的創(chuàng)造力包括創(chuàng)造思維能力和創(chuàng)造個性兩個方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學教學中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力呢？一、指導觀察觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導學生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術(shù)，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉(zhuǎn)形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去?！拔疫€看見好像有無數(shù)條線”??168。從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡?？吹健盁o數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。二、引導想象想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。 如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養(yǎng)了學生想象思維的能力。三、鼓勵求異求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。例如：教學“分數(shù)應用題”時，有這么一道習題：“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工轉(zhuǎn)程還要多少天？”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600247。（36001/6247。4）4；解2：（360036001/6）247。（36001/6247。4）；解3：4[（360036001/6）]247。（36001/6247。4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1247。（1/624