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正文內(nèi)容

淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)(編輯修改稿)

2024-10-25 10:49 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 構(gòu)建寬松、民主、和諧的創(chuàng)新氛圍,最課堂教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育,主要是要體現(xiàn)學(xué)生為主體,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)獲取知識(shí)。實(shí)踐證明:學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程越開(kāi)放,思維就越活躍,思維發(fā)展也就越充分。大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新的積極性、主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣與情感,讓學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新、樂(lè)于創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境有多種做法,如動(dòng)手操作、制造懸念、實(shí)物觀察、電教媒體展示、新舊知識(shí)間矛盾沖突、“問(wèn)題解決”的方法。如本人在小學(xué)二年級(jí)教學(xué)“表內(nèi)除法”時(shí),先讓同學(xué)們回憶乘法口訣,并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想,然后帶領(lǐng)學(xué)生找出乘法與除法之間的關(guān)系,例如:58=40247。8=40247。5=8充分體現(xiàn)出學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),在這樣的情境中創(chuàng)新,邊思考、邊討論、邊操作,得出了多種推導(dǎo)方法。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表述、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的時(shí)間和空間,讓學(xué)生自主探索知識(shí),自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,變學(xué)習(xí)過(guò)程為探索創(chuàng)新過(guò)程。四、教學(xué)反思教學(xué)反思對(duì)于我們教師來(lái)說(shuō)是不可缺少的重要環(huán)節(jié),教師只有不斷做好教學(xué)反思工作,才能不斷進(jìn)步,才能提升自己的教學(xué)水平,總結(jié)不足之處,找出教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題,才能更好地設(shè)計(jì)教學(xué)教案。因此在教學(xué)時(shí),我針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征,密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,精心創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第三篇:如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力劉墾中心學(xué)校 艾輝高思維是認(rèn)識(shí)過(guò)程的高級(jí)階段,是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映,思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力,有利于培養(yǎng)他們對(duì)事物進(jìn)行對(duì)比、類比、判斷、推理以及跨越時(shí)空的想象力。因此,思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和未來(lái)的發(fā)展均有十分重要意義。新課標(biāo)下義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展,數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo),它包括:數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度,注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識(shí)和社會(huì)發(fā)展三方面內(nèi)容的整合,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?,F(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。一、在教學(xué)過(guò)程中,要培養(yǎng)學(xué)生的興趣,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維 興趣是最好的老師,也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力,教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課,要使每節(jié)課形象、生動(dòng),有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面,還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路,習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法,找不出等量關(guān)系,列不出方程。因此,我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作,啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖列表,配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題,使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系,列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程,碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。例如比較大小,用“<”號(hào)連接下列各數(shù)1611219693229,大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),利用通分,化為同分母進(jìn)行比較,因而使計(jì)算量大,但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是1132的整數(shù)倍,只要使分子相同就可作比較。對(duì)這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定,促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。二、使學(xué)生善于思維要學(xué)生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),沒(méi)有扎實(shí)的雙基,思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ),準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做,還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,或由教師講出自己的尋找過(guò)程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中,要認(rèn)真審題,細(xì)致觀察,對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題,首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目,涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類,一類是研究數(shù)量關(guān)系的,另一類是研究空間形式的,即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法,主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。三、培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰,條理清楚,遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考,對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。學(xué)生在思維過(guò)程中,要能迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式,法則、定理都有它的來(lái)龍去脈,都有使它成立的前提條件,都有它特定的使用范圍,要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做,再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例:九年級(jí)上冊(cè)第四章“一元二次方程”一個(gè)題目:K是什么數(shù)時(shí),方程KX2-(2K+1)X+K=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?很多同學(xué)只注意由△=[-(2K+1)]2-4K〃K=4K2+4K+1-4K2=4K+1>0,推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯(cuò)了,因?yàn)楫?dāng)K=0時(shí),原方程不是二次方程,所以在K>-14還得把K=0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是-14<K<0或K>0時(shí),原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題,從各種不同角度,尋求不同的解(證)法,進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練,還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的,要使學(xué)生思維活躍,最根本的一條,就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑,使學(xué)生變學(xué)為思。四、如何培養(yǎng)思維能力。找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中,一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度,另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì),提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高,其適應(yīng)的范圍就越廣泛,檢索的速度也就越快。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求,使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性,應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性,為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間,使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明,變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中,使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中,要求學(xué)生掌握公式的各種變形等,都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng),首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí),養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,還要啟發(fā)學(xué)生積極思考,使學(xué)生多思善問(wèn)。批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng),可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過(guò)程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程;學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方
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