【正文】 。探索拼成的平行四邊形（長(zhǎng)方形）的高、底與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？平行四邊形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？然后得出：把圓拼成近似的平行四邊形后，平行四邊形的底相等于圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高相等于的半徑。動(dòng)手操作，把圓等分成16份或24份。在教學(xué)圓的面積計(jì)算時(shí)，就要引導(dǎo)以學(xué)生自己探索為主，貫徹啟發(fā)式教學(xué)。這里面運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)圓的面積之前，必須讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算方法以及面積公式的推導(dǎo)過程。[案例]培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。目前越來(lái)越多的教師重視學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程。發(fā)展學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)重要任務(wù)之一。沒有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克一道道難關(guān)，到達(dá)成功的彼岸，創(chuàng)造屬于自己的輝煌的明天！資料來(lái)自： 第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的案例小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的案例 課堂教學(xué)的進(jìn)程就其本質(zhì)來(lái)說(shuō)是師生思維共同活動(dòng)的過程,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。那么到了中考的時(shí)候，由于題目類型見得多，所以能“觸類旁通，熟能生巧”，加快了速度，節(jié)省了時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限的中考時(shí)顯得特別重要。在一定的限度內(nèi)，我還是鼓勵(lì)同學(xué)們要“多做多練， 能生巧；多看多想，才能見多識(shí)廣。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的題目。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。然后，從“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，構(gòu)筑“可知”和“需知”之間的橋梁，形成從“已知”到“所求”的通道，使問題得以順利解決。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識(shí)把它解出來(lái)。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點(diǎn))，是缺乏自信心的表現(xiàn)。你都沒有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。學(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性， 的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。當(dāng)然，吳副校長(zhǎng)是謙虛的，但他說(shuō)明了一個(gè)道理，同學(xué)們不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。去年年底我去浙江教育學(xué)院開會(huì)時(shí)，杭二中吳副校長(zhǎng)的一番話使我感觸良多。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流“成功轉(zhuǎn)化”的體會(huì)，深入理解“轉(zhuǎn)化”的真正含義，切實(shí)掌握“轉(zhuǎn)化”的思維和技巧。面對(duì)難題，面對(duì)沒有見過的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化”，也總是能夠“轉(zhuǎn)化”的。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。而某村給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具，依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形，利用學(xué)過的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積?！稗D(zhuǎn)化”的思想解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。初二、初三我們還看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)， 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)。又比如我們到初三綜合學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的角，圓心角、圓周角、弦切角的數(shù)量關(guān)系必須“對(duì)應(yīng)”同一段弧才能成立?！皩?duì)應(yīng)”的思想“對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的?！皵?shù)形結(jié)合”的思想大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而為學(xué)好其它形式的方程打好基礎(chǔ)。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度 間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。二、了解幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想“方程”的思想數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。比如大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特殊角三角函數(shù)值”等，我看我們的同學(xué)有的背得出，有的就背不出。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)規(guī)定：“如果沒有特別說(shuō)明，本章根號(hào)內(nèi)的字母都是正數(shù)。而用“九九八十一”得出就方便多了。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、社政，要背單詞、背年代、背人名、地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。(中考數(shù)學(xué)滿分為150分)我介紹這些情況，目的只有一個(gè)，就是勸那些怕數(shù)學(xué)的同學(xué)不要放棄數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)并不難學(xué)，相信每一位同學(xué)都能學(xué)好。)但再容易的題目也要你能掌握有關(guān)知識(shí)的最基礎(chǔ)的東西才行呀！如果你自暴自棄，每一節(jié)課都不認(rèn)真學(xué)，連最簡(jiǎn)單的題也不會(huì)做，我看你到中考時(shí)也只有望題興嘆，后悔莫及。有的從平時(shí)考十幾、二十幾分到中考考出七、八十分，有的從五、六十分到中考考出一百多分。之所以碰到難一點(diǎn)的題我不會(huì)做，那是因?yàn)槲乙郧暗闹R(shí)沒學(xué)好，在某一個(gè)地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識(shí)好好補(bǔ)一補(bǔ)，像現(xiàn)在這樣把知識(shí)一點(diǎn)一滴地學(xué)到手，我就不信學(xué)習(xí)成績(jī)趕不上去。即使你以前的知識(shí)都沒學(xué)好，仍然能依據(jù)新學(xué)的這些知識(shí)去解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。但這并不是說(shuō)，因?yàn)檫@樣，就不要去學(xué)新知識(shí)，就學(xué)不好新知識(shí)。練習(xí)中一步到位的與新知識(shí)有關(guān)的簡(jiǎn)單題也并不難做，難的是較復(fù)雜一點(diǎn)的、與以前學(xué)過但自己又沒有掌握好的知識(shí)聯(lián)系在一起的綜合題。根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為同學(xué)們掌握正確的數(shù)學(xué)思想和方法是至關(guān)重要的，是事半功倍的關(guān)鍵所在。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，這種差距在順其自然的情況下還會(huì)不斷加大。與初三同學(xué)談如何學(xué)好數(shù)學(xué)經(jīng)過二年多的初中學(xué)習(xí)，同學(xué)們隨著年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)的不斷豐富，學(xué)習(xí)自覺性的不斷增強(qiáng)，理解力和思維能力的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，老師的教學(xué)也由扶著同學(xué)們走路到逐漸放開手讓同學(xué)們自己走路，這是在中學(xué)階段深化學(xué)習(xí)的必由之路。 總之，人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。對(duì)于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)