【正文】 總之，作為數(shù)學(xué)教師，除了引導(dǎo)學(xué)生如何主動(dòng)學(xué)習(xí)之外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，尤其要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在引導(dǎo)學(xué)生思考、分析得出解題過程中，讓學(xué)生作變式訓(xùn)練：已知條件不變，如果換作問在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)已知兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式。這題考查了學(xué)生的以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：(1)在直線L外的同一側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，如何在L上找一點(diǎn)，使得A、B的距離和是最小的。比如：已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分別是BC，EF邊上的高。通過這題的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中思維的靈活度還不夠，轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想也沒有培養(yǎng)起來。,所以便可得出∠BDF＝∠A。但根據(jù)題目的條件，顯然不能得出DF＝AD，所以只能再找一組角，通過這樣的分析，學(xué)生知道了解題思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90176。但是再找一個(gè)條件時(shí)，一個(gè)班就有將近一半的學(xué)生不懂如何轉(zhuǎn)換得出∠DFB＝∠A，從而得出△DFB≌△DAC，看到這種情形，我便這樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照三角形全等的判定方法。但是在學(xué)生自己獨(dú)自解決問題時(shí)，若給出的條件不是很直接或給出的條件不明顯，在解題過程中，他們往往不懂如何轉(zhuǎn)換條件，比如：我在學(xué)生學(xué)完三角形全等的判定后，曾讓學(xué)生做過這樣一題：已知：如圖△ABC中，∠ABC=45176。因此，全等三角形的內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位起著承前啟后的作用。全等三角形是研究圖形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分等等知識(shí)都是對(duì)特殊位置下兩個(gè)三角形全等結(jié)論的提煉，在能力培養(yǎng)上無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題、解決問題的能力都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。在教學(xué)中我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有明確的方向，又有自己的見解，既有廣闊的思路，又能揭露問題的實(shí)質(zhì)；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析。為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動(dòng)，必須研究思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關(guān)類型和功能，結(jié)構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。在教學(xué)時(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣就能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)。255）－3＝9（分）。3）－3＝9（分）。解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時(shí)間，然后減去已行路程的時(shí)間，即得到余下路程的時(shí)間1020247。（255247。3），而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程247。解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時(shí)間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。三、以“變”代“搬”，讓學(xué)生發(fā)散思維發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅僅掌握了本節(jié)課的知識(shí)，也使學(xué)生經(jīng)歷了獲取知識(shí)的過程，掌握獲取知識(shí)的方法，感受和體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂。＝（）247。＝（）247。＝（）247。＝（）247。例如“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算法則，關(guān)鍵要讓學(xué)生明白為什么這樣計(jì)算？本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)源于：“商不變的規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)除法的計(jì)算方法”，這些知識(shí)學(xué)生都已掌握。建構(gòu)主義認(rèn)為，所謂學(xué)習(xí)的過程不是一個(gè)由教師向?qū)W生單向輸出、傳遞知識(shí)的過程，更不是一個(gè)學(xué)生機(jī)械、被動(dòng)地接受信息的過程，而是一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地構(gòu)建這些知識(shí)的意義和自我發(fā)展的過程。在課堂教學(xué)中，教師要能把握學(xué)生認(rèn)識(shí)、探究事物的心理傾向，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生年齡特征相和諧的教學(xué)情景，使學(xué)生對(duì)要探究的知識(shí)產(chǎn)生積極的心理傾向，激發(fā)學(xué)生自主探索。師：為什么要放大的石子？生：大石子占的位置大，水上升得快。師：是瓶中的水增加了嗎？生：不是，是石子占了水的位置，把水?dāng)D上去了。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。因此，在教學(xué)中，如果讓知識(shí)出現(xiàn)在貼近學(xué)生實(shí)際又逼進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且更具一定思考性的情景中，更能激發(fā)學(xué)生“學(xué)”的興趣和積極性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，讓學(xué)生積極、主動(dòng)去探索。在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。一、以“境”提“思”，讓學(xué)生自主探索教學(xué)情景是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，通過調(diào)動(dòng)“情商”來增強(qiáng)教學(xué)效果，而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開過程，教師在教學(xué)中不應(yīng)以“傳授”思維過程和結(jié)論為主，而應(yīng)講究思維方法的探索、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要千方百計(jì)的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只有給學(xué)生插上思維的翅膀，才能讓學(xué)生嘗試到成功的喜悅，引導(dǎo)他們到知識(shí)的太空中翱翔。經(jīng)過分析批判后才恍然大悟。因此，應(yīng)加強(qiáng)從反面培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力。思維的批判性，是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。（五）、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力沒有批判就沒有創(chuàng)新。第五，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，操作，手腦并用。第三，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。為此，在教學(xué)工作中應(yīng)做好以下幾項(xiàng)工作：第一，善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保護(hù)好奇心，激發(fā)求知欲。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié)，學(xué)生在自主探索中形成的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)就能在交流中上升為智慧經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)造，促進(jìn)自身個(gè)性的發(fā)展。（4）化成同分子的分?jǐn)?shù)比較。（2）用折紙比較。例如教學(xué)“通分”時(shí)，為了讓學(xué)生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預(yù)先設(shè)計(jì)如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考： 3/4與5/6 的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？能將3/4與5/6化成分母相同的分?jǐn)?shù)嗎？應(yīng)以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導(dǎo)、指令，使學(xué)生亦步亦趨，毫無自主探索的權(quán)利可言，不利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展?！边m時(shí)，經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索、研究，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主題地位，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。其次，要求學(xué)生改變?cè)瓉淼膯栴}自編應(yīng)用題，學(xué)生在小組合作、共同探計(jì)中，也改編了許多形式不同的應(yīng)用題：（1）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，兩種樹共有多少棵？（2）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹比蘋果樹多多少棵？（3）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹是蘋果樹的百分之幾？通過改編應(yīng)用題的練習(xí)，不僅使學(xué)生進(jìn)一步加深理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。學(xué)生在個(gè)人的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組討論，分別把畫線部分改為：①梨樹是蘋果樹的40%；②比梨樹少40%；③比梨樹多40%；④梨樹比蘋果樹少40%；⑤梨樹比蘋果樹多40%。如果教師在教學(xué)過程中依照知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“一題多變”，可以防止學(xué)生的認(rèn)識(shí)局限在所學(xué)的例題里，還可以避免解題的思路來束縛在原有的路子上，從而增強(qiáng)學(xué)生解題的應(yīng)變能力。（三）設(shè)計(jì)一題多變題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而要弄清這一點(diǎn)，要明確什么叫做偶