【正文】 學生在小組合作、共同探計中，也改編了許多形式不同的應用題：（1）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，兩種樹共有多少棵？（2）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹比蘋果樹多多少棵？（3）果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40%，梨樹是蘋果樹的百分之幾？通過改編應用題的練習，不僅使學生進一步加深理解百分數(shù)應用題的結構特點，而且培養(yǎng)了學生的思維能力。例如教學“通分”時，為了讓學生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預先設計如下問題引導學生思考： 3/4與5/6 的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？能將3/4與5/6化成分母相同的分數(shù)嗎？應以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導、指令，使學生亦步亦趨，毫無自主探索的權利可言，不利于學生個性的發(fā)展。（4）化成同分子的分數(shù)比較。為此，在教學工作中應做好以下幾項工作：第一，善于引導學生學習興趣，保護好奇心，激發(fā)求知欲。第五，讓學生動手實驗，操作，手腦并用。思維的批判性，是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質，設計些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學生的批判思維能力。經過分析批判后才恍然大悟。數(shù)學課堂教學的實施是數(shù)學思維活動的展開過程，教師在教學中不應以“傳授”思維過程和結論為主，而應講究思維方法的探索、思維品質的培養(yǎng)。在實際情景下進行學習，可以使學生利用原有的知識和經驗同化當前要學習的新知識。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。師：為什么要放大的石子？生：大石子占的位置大，水上升得快。建構主義認為，所謂學習的過程不是一個由教師向學生單向輸出、傳遞知識的過程，更不是一個學生機械、被動地接受信息的過程，而是一個學生積極主動地構建這些知識的意義和自我發(fā)展的過程。＝（）247。＝（）247。通過這樣的教學，學生不僅僅掌握了本節(jié)課的知識，也使學生經歷了獲取知識的過程，掌握獲取知識的方法，感受和體驗學習成功的快樂。在數(shù)學教學中，一般可采用一題多解的訓練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。3），而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程247。解法2：求李軍到學校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020247。255）－3＝9（分）。在教學時，把培養(yǎng)學生的思維能力貫穿于教學的全過程，這樣就能優(yōu)化學生的思維品質，發(fā)展學生的學習能力。在教學中我們尤其要注重培養(yǎng)學生良好的思維品質，使學生的思維既有明確的方向，又有自己的見解，既有廣闊的思路，又能揭露問題的實質；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析。因此，全等三角形的內容在教材中處于非常重要的地位起著承前啟后的作用。但是再找一個條件時，一個班就有將近一半的學生不懂如何轉換得出∠DFB＝∠A，從而得出△DFB≌△DAC，看到這種情形，我便這樣引導學生對照三角形全等的判定方法。,所以便可得出∠BDF＝∠A。比如：已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分別是BC，EF邊上的高。(3)已知兩點，求一次函數(shù)的解析式?？傊?，作為數(shù)學教師，除了引導學生如何主動學習之外，還要注意培養(yǎng)學生的各種數(shù)學能力，尤其要注重學生思維能力的培養(yǎng)。在引導學生思考、分析得出解題過程中，讓學生作變式訓練：已知條件不變，如果換作問在y軸上是否存在一點M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點的坐標。這題考查了學生的以下幾個知識點：(1)在直線L外的同一側有兩個點A、B，如何在L上找一點，使得A、B的距離和是最小的。通過這題的練習，我發(fā)現(xiàn)學生在學習數(shù)學的過程中思維的靈活度還不夠，轉換的數(shù)學思想也沒有培養(yǎng)起來。但根據(jù)題目的條件，顯然不能得出DF＝AD，所以只能再找一組角，通過這樣的分析，學生知道了解題思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90176。但是在學生自己獨自解決問題時，若給出的條件不是很直接或給出的條件不明顯，在解題過程中，他們往往不懂如何轉換條件，比如：我在學生學完三角形全等的判定后，曾讓學生做過這樣一題：已知：如圖△ABC中，∠ABC=45176。全等三角形是研究圖形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分等等知識都是對特殊位置下兩個三角形全等結論的提煉，在能力培養(yǎng)上無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題、解決問題的能力都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。為了促進學生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關注學生在數(shù)學學習過程中的思維活動，必須研究思維活動的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關類型和功能，結構內在聯(lián)系及其在數(shù)學教學中所起的作用。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學生發(fā)散性思維品質。3）－3＝9（分）。（255247。解法1：求李軍到學校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時間。三、以“變”代“搬”，讓學生發(fā)散思維發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。＝（）247。＝（）247。例如“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學不僅要讓學生知道計算法則，關鍵要讓學生明白為什么這樣計算？本節(jié)課的知識點源于：“商不變的規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)除法的計算方法”，這些知識學生都已掌握。在課堂教學中，教師要能把握學生認識、探究事物的心理傾向，創(chuàng)設與學生年齡特征相和諧的教學情景，使學生對要探究的知識產生積極的心理傾向，激發(fā)學生自主探索。師：是瓶中的水增加了嗎？生：不是，是石子占了水的位置，把水擠上去了。因此，在教學中，如果讓知識出現(xiàn)在貼近學生實際又逼進數(shù)學本質，而且更具一定思考性的情景中，更能激發(fā)學生“學”的興趣和積極性，使學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，對數(shù)學產生親切感，讓學生積極、主動去探索。一、以“境”提“思”，讓學生自主探索教學情景是一種特殊的教學環(huán)境，是教師為了發(fā)展學生的心理機能，通過調動“情商”來增強教學效果，而有目的創(chuàng)設的教學環(huán)境。總之，在數(shù)學教學過程中，教師要千方百計的培養(yǎng)學生的思維能力，只有給學生插上思維的翅膀，才能讓學生嘗試到成功的喜悅，引導他們到知識的太空中翱翔。因此，應加強從反面培養(yǎng)學生的思維批判能力。（五）、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維批判能力沒有批判就沒有創(chuàng)新。第三，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。在此基礎上，教師再引導學生交流、比較、小結，學生在自主探索中形成的個性經驗就能在交流中上升為智慧經驗，進而學會創(chuàng)造，促進自身個性的發(fā)展。（2）用折紙比較?！边m時，經常地組織學生進行探索性學習，有利于將教學過程的重點從教師的教轉移到學生的學，學生從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿鳌⒀芯?，確立學生在學習中的主題地位，促進學生獨立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。學生在個人的獨立思考的基礎上，再進行小組討論，分別把畫線部分改為：①梨樹是蘋果樹的40%；②比梨樹少40%；③比梨樹多40%；④梨樹比蘋果樹少40%；⑤梨樹比蘋果樹多40%。（三）設計一題多變題，培養(yǎng)學生的思維能力。舉個具體例子：“所有的質數(shù)都是奇數(shù)。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。例