【正文】 解數(shù)學題目需要豐富的知識，更需要自信心。”這樣，通過強化的訓練，培養(yǎng)自己良好的數(shù)學思維習慣，掌握正確的數(shù)學解題方法。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完，但不做也不行，關鍵是一個“度”。數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。一般難題都有多種解法，所謂“條條大路通羅馬”。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小小變化就干瞪眼，無從下手。其實，一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件，包括隱含條件。要敢于去做題，要善于去做題。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。四、自信才能自強在以往的歷次考試中，總會看見有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。檢驗數(shù)學學得好不好的標準就是會不會解題。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將“要我學”真正變?yōu)椤拔乙獙W”，力求把知識變?yōu)樽约旱?。因此，以前的?shù)學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎，就不難自學新課。在老師講新課前，要能夠運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學習內容。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。一個班里幾十個學生，同一個老師教，差異那么大，這就是學習主動性問題了。他說：我是教物理的，可是經常外出,同學們物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學思維習慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學的一種悟性。三、自學能力的培養(yǎng)是深化學習的必由之路在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的?！稗D化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習慣。在這里，我們把無法計算的不規(guī)則圖形轉化成了可以計算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題。比如，我們學校要擴大校園，需要向某村征地?？傊?，“對應”的思想在今后的學習中將會發(fā)揮越來越大的作用。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。比如我們在化簡求值計算中，將式子中有關字母或某個整體的值,對應代入，直接算出原式的結果。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結合”的好習慣。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。初二和初三我們學習了解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標方程等。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。最常見的等量關系就是“方程”。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學題，甚至是解數(shù)學難題中得心應手，左右逢源。打一個比方，數(shù)學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打造不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這些公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這些公式和數(shù)據(jù)。因此，數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口?！钡鹊?。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做99時用九個9去相加得出81就太不合算了。我說你只講對了一半。應樹立起自信心，相信自己，相信自己通過努力一定能與其他同學縮小差距！也許有的同學要問，那么怎樣努力呢？您能不能介紹一點行之有效且并不難學的好方法??？當然有，下面我就來談談如何操作才能真正學好數(shù)學。有不少同學中考后都有這樣的感嘆：早知中考數(shù)學題這么容易，我平時學習只要稍微認真一點， 能真正拿個五、六十分(不是摻假的)，中考拿個一百多分絕對沒問題。當然，除這些同學自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬于九年義務教育階段，中考面臨的是全體同學們，必然要照顧到絕大多數(shù)同學的實際情況；中考成績也是體現(xiàn)九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面，因此中考題里面始終都會有大量基礎題。事實是，前幾屆有好些個同學原本數(shù)學成績很差，到初三了才著急起來，認真地持之以恒地補習舊知識，學習新知識，最后在中考時取得了較理想的成績。并且從中可以增強自己的自信心：我這節(jié)課認真學了，聽懂了，會用學到的新知識去解決一些問題了。完全不是這么回事。所謂“數(shù)學學習，一步跟不上，則步步跟不上”，就是指這一類的題目。通過二年多的學習，想必同學們都有這樣的親身體會，在學初中的有關基礎知識內容時，只要認真聽老師講解，都能聽得懂，所以要掌握一般的基礎知識并不難。為了同學們的前途和末來，我覺得同學們在學習中不能順其自然，而應力求改變現(xiàn)狀，變被動學習為主動學習，盡快把學習成績趕上去。二年多來，大部分同學的學習都取得了一定的進步，有的同學很快就適應了初中數(shù)學課程的學習，通過自己的努力，進步很大；但也有的同學一下子不能適應初三階段緊張的學習和生活，自信心下降，與其他同學拉大了差距。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/13/9/25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數(shù)化成同分子分數(shù)再比較大小的簡捷方法。例如，有這樣的一道題：把3/6/14/12/25用“”號排列起來。在教學中，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。它是認識上質的飛躍。四、誘發(fā)靈感靈感是一種直覺思維。1/6）4；解9：4（61）。1/61）；此時學生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學想出解7：4247。（1/6247。（1/6247。4）。4）；解3：4[（360036001/6）]247。4）4；解2：（360036001/6）247。用上具體量，解1；3600247。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。三、鼓勵求異求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎。 如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。數(shù)學想象一般有以下幾個基本要素。”在教學中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。二、引導想象想象是思維探索的翅膀。從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。提問：“你發(fā)現(xiàn)了什