在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會(huì)(編輯修改稿)
2024-10-25 07:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考：其它條件不變，若AG和DH換成BC和EF邊上的中線，或者AG和DH分別是∠BAC和∠EDF的角平分線，結(jié)論還成立嗎？又比如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)碰到這樣一題，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，5）、B（2，4）在X軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最??？若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。這題考查了學(xué)生的以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：(1)在直線L外的同一側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，如何在L上找一點(diǎn)，使得A、B的距離和是最小的。(2)一個(gè)點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法。(3)已知兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式。(4)直線與X輛交點(diǎn)坐標(biāo)的求法。在引導(dǎo)學(xué)生思考、分析得出解題過(guò)程中，讓學(xué)生作變式訓(xùn)練：已知條件不變，如果換作問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，凡是遇到類似的題，我都讓學(xué)生反復(fù)做這樣的訓(xùn)練一般時(shí)間后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維變靈活了，解題的思路和方法都比以前更完善了，學(xué)習(xí)的興趣也濃了。總之，作為數(shù)學(xué)教師，除了引導(dǎo)學(xué)生如何主動(dòng)學(xué)習(xí)之外，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，尤其要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。參考文獻(xiàn)［1］《創(chuàng)新能力培育》［2］《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》第三篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力[推薦]在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力一、培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)任務(wù)。形象思維是人在頭腦中運(yùn)用形象（表象）來(lái)進(jìn)行的思維。人類發(fā)現(xiàn)，掌握事物的本質(zhì)，人類科學(xué)技術(shù)發(fā)明，首先是從形象思維開始的。如我國(guó)古代發(fā)明家魯班，因?yàn)槭直挥袔X的小草刺破而發(fā)明了鋸子；牛頓看到蘋 果從樹上掉下來(lái)，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力；著名科學(xué)家瓦特看到水壺里水開了，蒸氣能掀動(dòng)水壺的蓋，從而發(fā)明了蒸 汽機(jī)。所有這些都說(shuō)明，形象思維實(shí)質(zhì)上是人們對(duì)日常生活中的事物和現(xiàn)象的直觀感覺(jué)的應(yīng)用，這種直覺(jué)以表 象為基礎(chǔ)，進(jìn)行聯(lián)想與想象，達(dá)到創(chuàng)造發(fā)明的目的。我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森曾經(jīng)說(shuō)：“我建議把形象思維作為 思維科學(xué)的突破口……這將把我們智力開發(fā)大大向前推進(jìn)一步?！薄ＰW(xué)生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡，這個(gè)階段的抽象思維仍然占有很大的具體形象性。但 是，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)活動(dòng)中，研究如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力較多，研究如何培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力較少，造 成在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在對(duì)具體事物（圖形）直觀感知以后，教師還沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直觀感知的材料進(jìn)行概括，在學(xué)生頭腦中形成鮮明的形象，并能運(yùn)用這種形象進(jìn)行思維，就直接跳到抽象概念，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)一 知半解。如在《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)中，有的教師根據(jù)教材中的實(shí)物圖，讓學(xué)生觀察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出問(wèn)題：三個(gè)物體中哪一個(gè)所占空間最大？哪一個(gè)所占空間最??？接著就概括出物體所 占空間的大小叫做物體的體積的概念。雖然有直觀過(guò)程的感知，有問(wèn)題的思考，但學(xué)生對(duì)物體都占有空間嗎？ 不同物體所占空間大小都不一樣嗎？這些都還沒(méi)有理解，沒(méi)有在頭腦中形成鮮明形象，因此對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí) 也就一知半解，導(dǎo)致有的學(xué)生誤認(rèn)為物體大小就叫做物體的體積。這不能不說(shuō)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一 個(gè)弊端。形象思維是抽象思維的前提，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力符合兒童思維發(fā)展規(guī)律，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng) 任務(wù)。二、培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要形象思維的基本形式包括表象、聯(lián)想和想象。在教學(xué)中讓學(xué)生獲得正確、豐富的表象，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力、想象能力是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要。，必須先有正確豐富的表象。表象是對(duì)過(guò)去知覺(jué)過(guò)的對(duì)象和現(xiàn)象在頭腦中產(chǎn)生的映象，它既能以直觀的形象來(lái)反映現(xiàn)實(shí)，又具有一定概 括性。沒(méi)有表象就不可能有形象思維。數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，教學(xué)時(shí)，教師如能把抽象知識(shí)“物化”，讓學(xué)生看 得見(jiàn)，摸得著，能操作，有感受，能在頭腦中產(chǎn)生映象，就有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。如分?jǐn)?shù)是一個(gè)抽象概念，教學(xué)時(shí) 可以先用具體事物讓學(xué)生操作，把一個(gè)圓形硬紙板平均分成2份，把一張長(zhǎng)方形的紙平均分成4份，把一條繩子平均分成5份，再分別把其中的1份涂上顏色，與其余各份一一比較。通過(guò)這樣的實(shí)際操作，并對(duì)操作中知覺(jué)過(guò) 的東西進(jìn)行概括，就在學(xué)生頭腦中留下“任何一個(gè)東西都可以平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”的形象。有了這個(gè)形象，就可以概括出分?jǐn)?shù)這個(gè)概念。由形象到抽象，有利于學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)、前后知識(shí)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，學(xué)習(xí)新知識(shí)要以有關(guān)舊知識(shí)為基礎(chǔ)。這就要
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