陜西省藍田縣高中數(shù)學第四章導數(shù)應(yīng)用411導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1教案北師大版選修1_1[5篇范例](編輯修改稿)
2024-10-25 04:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。提示：我們最近研究的哪個知識（通過圖象的哪個量）能反映函數(shù)的變化規(guī)律？ 學生繼續(xù)探索，得出初步規(guī)律。幾何畫板演示，共同探究。得到這個二次函數(shù)圖象的切線斜率的變化與單調(diào)性的關(guān)系。（學生總結(jié)）： ①該函數(shù)在區(qū)間(165。,2)上單調(diào)遞減，切線斜率小于0，即其導數(shù)為負； 在區(qū)間(2,+165。)上單調(diào)遞增，切線斜率大于0，即其導數(shù)為正；注：切線斜率等于0，即其導數(shù)為0；如何理解？②就此函數(shù)而言這種規(guī)律是否一致？是否其它函數(shù)也有這樣的規(guī)律呢？先看一次函數(shù)圖象；再看兩個我們熟悉的函數(shù)圖象。（驗證）（1）觀察三次函數(shù)y=x的圖象；（幾何畫板演示）（2）觀察某個函數(shù)的圖象。（幾何畫板演示）指出：我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的符號有密切的關(guān)系。這節(jié)課我們就來學習如何用導數(shù)專心愛心用心∴y=x－9x+24x的單調(diào)增區(qū)間是(4，+∞)和(－∞，2)令3(x－2)(x－4)＜0，解得2＜x＜4 32.∴y=x－9x+24x的單調(diào)減區(qū)間是(2，4)322(2)解：y′=(3x－x)′=3－3x=－3(x－1)=－3(x+1)(x－1)令－3(x+1)(x－1)＞0，解得－1＜x＜∴y=3x－x的單調(diào)增區(qū)間是(－1，1).令－3(x+1)(x－1)＜0，解得x＞1或x＜－∴y=3x－x的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞)設(shè)y=f162。(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù), y=f162。(x)的 圖象如圖所示, 則y=f(x)的圖象最有可能是()32小結(jié)：重點是抓住導函數(shù)的圖象與原函數(shù)的圖象從哪里發(fā)生聯(lián)系？ 【課堂小結(jié)】:若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導, ′如果f(x)0, 則f(x)為增函數(shù)。如果f′(x)32對于函數(shù)f(x)=2x－6x+7 思考能不能畫出該函數(shù)的草圖？ 思考2x+7=6x在區(qū)間（0，2）內(nèi)有幾個解？ 【課后作業(yè)】 1,2專心愛心用心第三篇：函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)教案【三維目標】知識與技能：過程與方法：，掌握用導數(shù)研究單調(diào)性的方法、分析、概括的能力滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價值觀：通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學生的探索精神，引導學生養(yǎng)成自主學習的學習習慣?！窘虒W重點難點】教學重點：探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。教學難點：探索函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系?！窘叹摺慷嗝襟w 【教學方法】問題啟發(fā)式 【教學過程】 一．復習回顧復習1：導數(shù)的幾何意義復習2：函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的方法，（圖像法，定義法）問題提出：判斷y=x的單調(diào)性，如何進行？（分別用圖像法，定義法完成）2那么如何判斷f(x)=sinxx,x206。(0,p)。的單調(diào)性呢？引導學生圖像法，定義去嘗試發(fā)覺有困難，引出課題：板書課題：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)二．新知探究探究任務(wù)一：函數(shù)單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系：問題1:如圖（1）表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)h(t)=++10的圖像，圖(2）表示高臺跳水運動員的速度V(t)=h39。(t)=+, 運動員從起跳到最高點，以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別？此時你能發(fā)現(xiàn)h(t)和h39。(t)這兩個函數(shù)圖像有什么聯(lián)系嗎?啟發(fā):函數(shù)h39。(t)在(0,a)上是大于0，函數(shù)h(t)在(0,a)上有何特點呢？函數(shù)h39。(t)在(a，b)上是小于0，那么函數(shù)h(t)在(a,b)上有何特點呢？問題2：觀察圖（1）～圖（4），探討函數(shù)與其導函數(shù)
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