示范教案3．3圓周角和圓心角的關(guān)系第5課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-10 11:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出直徑上的圓周角 ——直角：如果需要直角或證明垂直時(shí)，往往作出直徑即可解決問(wèn)題． [師 ]為了進(jìn)一步熟悉推論，我們看下面的例題． (出示投影片 167。 3． 3． 2 B) [例 ]如圖示， AB 是 ⊙ O的直徑， BD是 ⊙ O的弦，延長(zhǎng) BD 到 C，使 AC=AB， BD與 CD 的大小有 什么關(guān)系 ?為什么 ? [師生共析 ]由于 AB 是 ⊙ O 的直徑，故連接 AD．由推論直徑所對(duì)的圓周角是直角，便可得 AD⊥ BC，又因?yàn)?△ ABC中， AC＝ AB，所以由等腰三角形的二線合一，可證得 BD=CD． 下面哪位同學(xué)能敘述一下理由 ? [生 ]BD=CD．理由是： 連結(jié) AD． ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADB=90176。． 即 AD⊥ BC． 又 ∵ AC＝ AB, ∴ BD＝ CD． [師 ]通過(guò)我們學(xué)習(xí)圓周角定理及推論，大家互相交流，討論一下，我們探索上述 問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法 ?試舉例說(shuō)明． [生 ]在得出本節(jié)的結(jié)論過(guò)程中，我們用到了度量與證明的方法，比如說(shuō)在研究同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；還學(xué)到了分類與轉(zhuǎn)化的方法．比如說(shuō)在探索圓周角定理過(guò)程中，定理的證明應(yīng)分三種情況，在這三種情況中，第一種情況是特殊情況，是證明的基礎(chǔ)，其他兩種情況都可以轉(zhuǎn)化為第一種情況來(lái)解決，再比如說(shuō)，學(xué)習(xí)圓周角定義時(shí)，可由前面學(xué)習(xí)列的圓心角類比得出圓周角的概念 …… Ⅲ .P107 隨堂練習(xí) 1．為什么有些電影院的坐位排列 (橫排 )呈圓弧形？說(shuō)一說(shuō)這種設(shè)計(jì)的 合理性． 答：有些電影院的坐位排列呈圓弧形，這樣設(shè)計(jì)的理由是盡量保證同排的觀眾視角相等． 2．如下圖，哪個(gè)角與 ∠ BAC相等 ? 答： ∠ BDC＝ ∠ BAC． 3. 如下圖， ⊙ O的直徑 AB＝ 10 cm， C為 ⊙ O上的一點(diǎn)， ∠ ABC＝ 30176。，求 AC的長(zhǎng)． 解： ∵ AB為 ⊙ O的直徑． ∴ ACB=90176。． 又 ∵∠ ABC=30176。， ∴ AC=21AB=2110=5(cm)． 4． 小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形，根據(jù)下圖，你能判斷哪個(gè)是半圓形 ?為什么 ? 答：圖 (2)是半圓形、理由是： 90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑． Ⅳ ．下面我們一起來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：做一做 (出示投影片 167。 3． 3． 2 C)
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