九年級數(shù)學(xué)下冊第3章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系342圓周角和圓心角的關(guān)系課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 01:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 直徑所對的圓周角是直角； 90176。的圓周角所對的弦是直徑 .課堂探究推論 1:同弧或等弧所對的圓周角相等；推論 2:直徑所對的圓周角是直角； 90176。的圓周角所對的弦是直徑 .推論：課堂探究【 規(guī)律方法 】 圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關(guān)系，而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關(guān)系，因此，圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化 .但轉(zhuǎn)化過程中要注意以圓心角、弧為橋梁 .如由弦相等只能得弧或圓心角相等，不能直接得圓周角相等 .● ODABC例 ,AB是 ⊙ O的直徑， BD是 ⊙O 的弦 ,延長 BD到 C,使 AC=AB,BD與 CD的大小有什么關(guān)系 ?為什么 ?解析： BD=CD；理由：如圖，連接 AD.∵AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ADB=90176。，即 AD⊥BC.又 ∵AC=AB， ∴BD=CD.典例精析證明： 如圖，連接 AD， AE.∠DAB=∠AED， ∠EAC= ∠ADE， ∴ ∠AMN=∠ANM， ∴AM=AN.∴△AMN為等腰三角形 .●ODABCNME例 ， ⊙ O中 ,D， E分別是 的中點 , DE分別交 AB和 AC于點 M，N；求證 :△AMN是等腰三角形 .∵ D,E分別是 的中點 ,典
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