課堂導入--二次函數教案(編輯修改稿)
2024-10-25 02:42 本頁面
【文章內容簡介】 式中的a=，b=0，c=.[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，但是如果多種樹，每多種一棵樹，如何表示增種的橘子樹的數量x（棵）與橘子總產量y（個）之間的函數關系式呢？判斷這個函數的類型，如果是二次函數，寫出解析式中的a、b、：解析式中的a=5，b=100，c=，正方形ABcD的邊長是5，E是AB上的一個動點，G是AD的延長線上一點，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?請同學們以小組為單位嘗試編一道實際函數問題，列出的函數關系是可以是二次函數，：①矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：②矩形AEmD的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：③矩形BEmc的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：④矩形DmFG的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長y與BE的長x之間的函數關系；矩形AEGF的周長y與BE的長x之間的函數關系；……這是一道概念辨析題，目的是讓學生正確識別二次函數，同時認識二次函數解析式中a、b、讓學生體會實際問題中的二次函數的特點。通過這道題的安排，讓學生體會到了二次函數應用的廣泛性。同時，學生在列解析式的過程中，從對比的角度全面了解判定二次函數的方法，進一步了解不同函數的差異，從而對函數的本質有更深入了解。這道實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納能力，更重要的是讓學生體驗了實際問題“數學化”，學生在參與編題的過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識，通過學生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數學課堂逐漸被開放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，、展示交流，總結新知.（1）學生自己總結，并在班上交流本節(jié)課——我學會了……使我感觸最深的……我感到最困難的是……我最值得學習的同學是……（2）結合學生所述，教師給予指導：①正確理解“二次函數”定義，關注和定義有關的注意問題.②生活中處處有數學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，、學生自由討論的形式進行，借此促進師生心靈的交流，學生對自己清醒的認識和總結，必然促進其自主學習，、布置作業(yè)、鞏固知識.（1）閱讀教材相應內容，完成課后習題第4546頁第2題.（2）實踐題：推測植物的生長與溫度的關系科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經過一定時間后，測試出這種植物的增長情況（如下表）溫度t/℃植物高度增長量L/mm由這些數據，科學家推測出植物的增加量L與溫度t的函數關系，？請在直角坐標系里畫出這個函數的大致圖象，實踐題供學有余力的學生完成，并要求學生嘗試畫出二次函數的圖象來解決實際問題，激發(fā)學生探究新知的欲望，、教案設計說明:．注意聯系實際，滲透用教學的意識，力求呈現“問題情景——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的過程，讓“人人學有價值的數學”.教學中以實際問題主線貫穿整個教學，強調具體問題的分析、抽象，選用貼近學生生活和具有時代氣息的例題、習題，激發(fā)學生的興趣，．給學生提供探索和交流的空間，數學活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個生動活潑、設置有現實意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索，學會學習，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關注概念的實際背景與形成過程，采用直觀導入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學生能夠理解概念，．內容設計有彈性，真正實現“不同的人在數學上得到
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