蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)132空間幾何體的體積課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 10:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4． “ 割補(bǔ) ” 是求體積的一種常用策略，運用時，要注意弄清割補(bǔ)前后幾何體體積之間的數(shù)量關(guān)系． 1． 3． 2 空間幾何體的體積 答案 知識梳理 1． Sh π r2h 13Sh 13π r2h 13(S′ ＋ S′S ＋ S)h 2． 4π R2 43π R3 作業(yè)設(shè)計 1． 2 2 解析 由面積擴(kuò)大的倍數(shù)可知半徑擴(kuò)大為原來的 2倍，則體積擴(kuò)大到原來的 2 2倍． 2． 1∶3 3 解析 關(guān)鍵要清楚正方體內(nèi)切球的直徑等于棱長 a，外接球的直徑等于 3a． 兩球體積之比為 a3： ( 3a)3＝ 1∶3 3． 3． 50π 解析 外接球的直徑 2R＝長方體的體對角線 ＝ a2＋ b2＋ c2(a、 b、 c分別是長、寬、高 )． 4． 4∶9 解析 設(shè)球半徑為 r，圓錐的高為 h， 則 13π (3r)2h＝ 43π r3，可得 h∶r ＝ 4∶9 ． 5． 4 解析 由三 視圖可知原幾何體是一個三棱錐，且三棱錐的高為 2，底面三角形的一邊長為 4，且該邊上的高為 3，故所求三棱錐的體積為 V＝ 13 12342 ＝ 4 m3． 6． a36 解析 連結(jié)正方體各面中心構(gòu)成的八面體由兩個棱長為 22 a的正四棱錐組成，正四棱錐的高為 a2，則八面體的體積為 V＝ 2 13( 22 a)2 a2＝ a36． 7． 48 3 解析 由 43π R3＝ 32π3 ，得 R＝ 2． ∴ 正三棱柱的高 h＝ 4． 設(shè)其底面邊長為 a，則 13 32 a＝ 2， ∴
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