高中數(shù)學(xué)123空間幾何體的直觀圖教案新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-14 03:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。在畫一個水平放置的平面時，由于平面是無限延展的，通常我們只畫出它的一部分表示平面，一般地，用平行四邊形表示空間一 個水平平面的直觀圖 . （三）應(yīng)用示例 思路 1 例 1 用斜二測畫法畫水平放置的 圓的直觀圖 . 活動： 學(xué)生回顧討論斜二測畫法的步驟，自己畫出來后再互相交流 .教師適當(dāng)點評 . 解： （ 1）如圖 3(1)，在⊙ O上取互相垂直的直徑 AB、 CD，分別以它們所在的直線為 x軸與 y軸，將線段 AB n等分 .過各分點分別作 y軸的平行線，交⊙ O于 E， F， G， H， ? ，畫對應(yīng)的x′ 軸和 y′ 軸，使∠ x′O′y′=45 176。 . 圖 3 (2)如圖 3(2)，以 O′ 為中點，在 x′ 軸上取 A′B′=AB ，在 y′ 軸上取 C′D′= 21 CD，將 A′B′ n 等分，分別以這些分點為中點，畫與 y′ 軸平行的線段 E′F′ ， G′H′ ， ? ，使E′F′= EF21 ,G′H′= GH21 ， ?. （ 3）用光滑曲線順次連接 A′ ， D′ ， F′ ， H′ ， ? ， B′ ， G′ ， E′ ， C′ ， A′ 并擦去輔助線，得到圓的水平放置的直觀圖〔圖 3(3)〕 . 點評： 本題主要考查用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖 . 變式訓(xùn)練 . 答案： 略 . “ 斜二測畫法 ” ，下列說法不正確的是（ ） x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于 x′ 軸，長度不變 y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于 y′ 軸，長度變?yōu)樵瓉淼?1 xOy對應(yīng)的 x′ O′y′ 時，∠ x′O′y′ 必須是 45176。 ，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同 分析： 在畫與直角坐標(biāo)系 xOy對應(yīng)的 x′O′y′ 時，∠ x′O′y′ 也可以是 135176。，所以C不正確 . 答案： C 例 2 如圖 4，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖 . 圖 4 活動： 讓學(xué)生由三視圖還原為實物圖，并判斷該幾何體的結(jié)構(gòu)特征 .教師分析： 由幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個簡單組合體，它的下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合 .我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐 . 解： 畫法： （ 1）畫軸 .如圖 5（ 1），畫 x軸、 y軸、 z軸，使∠ xOy=45176。 ,∠ xOz=90176。 . (1) (2) 圖 5 （ 2）畫圓柱的兩底面，仿照例 2畫法，畫出底面⊙ z軸上截取 O′ ，使 OO′ 等于三視圖中相應(yīng)高度，過 O′ 作 Ox的平行線 O′x′,Oy 的平行線 O′y′, 利用 O′x′ 與 O′y′ 畫出底面⊙ O′ （與畫⊙ O一樣） . （ 3）畫圓錐的頂點 .在 Oz上截取點 P，使 PO′ 等 于三視圖中相應(yīng)的高度 . （ 4）成圖 .連接 PA′ ， PB′ ， A′A ， B′B ，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖〔圖 5(2)〕 . 點評： 空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系，我們能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖 .同時，也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖 . 變式訓(xùn)練 圖 6所示是一個獎杯的三視圖，你能想象出它的幾何結(jié)構(gòu)，并畫出它的直觀圖嗎？ 圖 6 答案： 獎杯的幾何結(jié)構(gòu)是最上面是一個球，中間是一個四棱柱，最下面是一個棱臺拼接成的簡單組合體 .其直觀圖略 .
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