高中數(shù)學(xué)123空間幾何體的直觀圖教案新人教a版必修2-在線瀏覽
2025-02-11 03:46本頁(yè)面
【正文】 4 cm。畫側(cè)棱 .過(guò) A、 B、 C、 D各點(diǎn)分別作 z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取 2 cm長(zhǎng)的線段 AA′ 、 BB′ 、 CC′ 、 DD′. 4176。在已知圖形所在的空間中取水平平面，作互相垂直的軸 Ox、 Oy，再作 Oz 軸，使∠xOy=90176。 . 2176?！蟳′O′z′=90 176。已知圖形中，平行于 x軸、 y軸和 z軸的線段， 在直觀圖中分別畫成平行于 x′ 軸、y′ 軸和 z′ 軸的線段，并使它們?cè)谒嬜鴺?biāo)軸中的位置關(guān)系與已知圖形中相應(yīng)線段和原坐標(biāo)軸的位置關(guān)系相同 . 4176。擦除作為輔助線的坐標(biāo)軸，就得到了空間圖形的直觀圖 . 斜二測(cè)畫法的作圖技巧 : 1176。在原圖中與 x軸或 y軸平行的線段在直觀圖中依然與 x′ 軸或 y′ 軸平行，原圖中不與坐標(biāo)軸平行的線段可以先畫出線段的端點(diǎn)再連線，畫端點(diǎn)時(shí)作坐標(biāo)軸的平行線為輔助線 .原圖中的曲線段可以通過(guò)取一些關(guān)鍵點(diǎn)，利用上述方法作出直觀圖中的相應(yīng)點(diǎn)后，用平滑的曲線連接而畫出 . 3176。 . 圖 3 (2)如圖 3(2)，以 O′ 為中點(diǎn)，在 x′ 軸上取 A′B′=AB ，在 y′ 軸上取 C′D′= 21 CD，將 A′B′ n 等分，分別以這些分點(diǎn)為中點(diǎn)，畫與 y′ 軸平行的線段 E′F′ ， G′H′ ， ? ，使E′F′= EF21 ,G′H′= GH21 ， ?. （ 3）用光滑曲線順次連接 A′ ， D′ ， F′ ， H′ ， ? ， B′ ， G′ ， E′ ， C′ ， A′ 并擦去輔助線，得到圓的水平放置的直觀圖〔圖 3(3)〕 . 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖 . 變式訓(xùn)練 . 答案： 略 . “ 斜二測(cè)畫法 ” ，下列說(shuō)法不正確的是（ ） x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于 x′ 軸，長(zhǎng)度不變 y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于 y′ 軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的21 xOy對(duì)應(yīng)的 x′ O′y′ 時(shí)，∠ x′O′y′ 必須是 45176。所以C不正確 . 答案： C 例 2 如圖 4，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖 . 圖 4 活動(dòng)： 讓學(xué)生由三視圖還原為實(shí)物圖，并判斷該幾何體的結(jié)構(gòu)特征 .教師分析： 由幾何體的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，它的下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合 .我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐 . 解： 畫法： （ 1）畫軸 .如圖 5（ 1），畫 x軸、 y軸、 z軸，使∠ xOy=45176。 . (1) (2) 圖 5 （ 2）畫圓柱的兩底面，仿照例 2畫法，畫出底面⊙ z軸上截取 O′ ，使 OO′ 等于三視圖中相應(yīng)高度，過(guò) O′ 作 Ox的平行線 O′x′,Oy 的平行線 O′y′, 利用 O′x′ 與 O′y′ 畫出底面⊙ O′ （與畫⊙ O一樣） . （ 3）畫圓錐的頂點(diǎn) .在 Oz上截取點(diǎn) P，使 PO′ 等 于三視圖中相應(yīng)的高度 . （ 4）成圖 .連接 PA′ ， PB′ ， A′A ， B′B ，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖〔圖 5(2)〕 . 點(diǎn)評(píng)： 空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系，我們能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖 .同時(shí)，也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖 . 變式訓(xùn)練 圖 6所示是一個(gè)獎(jiǎng)杯
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