高中數(shù)學(xué)123空間幾何體的直觀圖教案新人教a版必修2-免費(fèi)閱讀
【正文】 . (1) (2) 圖 5 （ 2）畫(huà)圓柱的兩底面，仿照例 2畫(huà)法，畫(huà)出底面⊙ z軸上截取 O′ ，使 OO′ 等于三視圖中相應(yīng)高度，過(guò) O′ 作 Ox的平行線(xiàn) O′x′,Oy 的平行線(xiàn) O′y′, 利用 O′x′ 與 O′y′ 畫(huà)出底面⊙ O′ （與畫(huà)⊙ O一樣） . （ 3）畫(huà)圓錐的頂點(diǎn) .在 Oz上截取點(diǎn) P，使 PO′ 等 于三視圖中相應(yīng)的高度 . （ 4）成圖 .連接 PA′ ， PB′ ， A′A ， B′B ，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖〔圖 5(2)〕 . 點(diǎn)評(píng)： 空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系，我們能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖 .同時(shí)，也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖 . 變式訓(xùn)練 圖 6所示是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，你能想象出它的幾何結(jié)構(gòu)，并畫(huà)出它的直觀圖嗎？ 圖 6 答案： 獎(jiǎng)杯的幾何結(jié)構(gòu)是最上面是一個(gè)球，中間是一個(gè)四棱柱，最下面是一個(gè)棱臺(tái)拼接成的簡(jiǎn)單組合體 .其直觀圖略 . 思路 2 例 1 如圖 7所示，梯形 ABCD中， AB∥ CD， AB=4 cm， CD=2 cm，∠ DAB=30176。擦除作為輔助線(xiàn)的坐標(biāo)軸，就得到了空間圖形的直觀圖 . 斜二測(cè)畫(huà)法的作圖技巧 : 1176。在已知圖形所在的空間中取水平平面，作互相垂直的軸 Ox、 Oy，再作 Oz 軸，使∠x(chóng)Oy=90176。已知圖形中平行于 x 軸的線(xiàn)段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于 y 軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半 . ③畫(huà)法： 1176。如圖 1（ 1），在正六邊形 ABCDEF 中，取 AD 所在直線(xiàn)為 x軸，對(duì)稱(chēng)軸 MN所在直線(xiàn)為 y軸，兩軸相交于 點(diǎn) 1(2)中，畫(huà)相應(yīng)的 x′ 軸與 y′ 軸，兩軸相交于點(diǎn) O′ ，使∠ x′O′y′=45 176。 (或 135176。在 y 軸上取線(xiàn)段 PQ，使PQ=23 M 和 N 作 y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) P 和 Q 作 x 軸的平行線(xiàn)，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為 A、 B、 C、 D，四邊形 ABCD就是長(zhǎng)方體的底面 ABCD. 3176。 ,x′O′y′ 所 確定的平面表示水平平面 . 3176。 ，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同 分析： 在畫(huà)與直角坐標(biāo)系 xOy對(duì)應(yīng)的 x′O′y′ 時(shí)，∠ x′O′y′ 也可以是 135176。腰和上底長(zhǎng)均為 1 的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（ ） A. 2221? B. 221? C. 21? D. 22? 分析： 平面圖形是上底長(zhǎng)為 1，下底長(zhǎng)為 21? ，高為 2 的直角梯形 .計(jì)算得面積為22? . 答案： D ，位于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) M(4,4)在直觀圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 M′, 則點(diǎn) M′ 的找法是 ___________. 分析： 在 x′ 軸的正方向上取點(diǎn) M1，使 O′M 1=4，在 y′ 軸上取點(diǎn) M2，使 O′M 2=2，過(guò) M1和 M2分別作平行于 y′ 軸和 x′ 軸的直線(xiàn)的交點(diǎn)就是 M′. 答案： 在 x′O′y′ 中，過(guò)點(diǎn)（ 4， 0）和 y′ 軸平行的直線(xiàn)與過(guò)（ 0， 2）和 x′ 軸平行的直線(xiàn)的交點(diǎn)即是 . 14所示物體的三視圖（陰影部分為空洞）描繪出物體的大致形狀 . 圖 14 分析： 根據(jù)該物體的三視圖可以判斷該物體的外輪廓是一個(gè)正方體，從正面和左面看是一個(gè)正方形中間有一個(gè)圓形的孔 .從而知這兩個(gè)
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