高中數(shù)學(xué) 123 空間幾何體的直觀圖教案 新人教a版必修2(文件)
【正文】 示空間圖形，這樣表達(dá)的不是空間圖形的真實(shí)形狀，而是它的直觀圖 . （二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問題 ①如何用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖？ ②上述畫直觀圖的方法稱為斜二測(cè)畫法，請(qǐng)總結(jié)其步驟 . ③探求空間幾何體的直觀圖的畫法 .用斜二 測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是 4 cm、 3 cm、 2 cm 的長(zhǎng)方體 ABCD— A′B′C′D′ 的直觀圖 . ④用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形和幾何體的直觀圖有什么不同？并總結(jié)畫幾何體的直觀圖的步驟 . 活動(dòng)： ①和③教師首先示范畫法，并讓學(xué)生思考斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵步驟 ,讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng) . ②根據(jù)上述畫法來歸納 . ③讓學(xué)生比較兩種畫法的步驟 . 討論結(jié)果： ①畫法： 1176。連接 A′B′ ， C′D′ ， D′E′ ， F′A′ ，并擦去輔助線 x′ 軸和 y′ 軸，便獲得正六邊形 ABCDEF水平放置的直觀圖 A′B′C′D′E′F′ 〔圖 1(3)〕 . 圖 1 ②步驟是： 1176。已知圖形中平行于 x軸或 y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 x′ 軸或 y′ 軸的線段 . 3176。 . 圖 2 2176。成圖 .順次連接 A′ 、 B′ 、 C′ 、 D′ ，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖 . 點(diǎn)評(píng)： 畫幾何體的直觀圖時(shí)，如 果不作嚴(yán)格要求，圖形尺寸可以適當(dāng)選取，用斜二測(cè)畫法畫圖的角度也可以自定，但是要求圖形具有一定 的立體感 . ④畫幾何體的直觀圖時(shí)還要建立三條軸，實(shí)際是建立了空間直角坐標(biāo)系，而畫水平放置平面圖形的直觀圖實(shí)際上建立的是平面直角坐標(biāo)系 .畫幾何體的直觀圖的步驟是： 1176。畫出與 Ox、 Oy、 Oz 對(duì)應(yīng)的軸 O′x′ 、 O′y′ 、 O′z′ ，使∠ x′O′y′=45 176。已知圖形中平行于 x軸和 z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變，平行于 y 軸的線段，長(zhǎng)度為原來的一半 . 5176。在畫一個(gè)水平放置的平面時(shí)，由于平面是無限延展的，通常我們只畫出它的一部分表示平面，一般地，用平行四邊形表示空間一 個(gè)水平平面的直觀圖 . （三）應(yīng)用示例 思路 1 例 1 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的 圓的直觀圖 . 活動(dòng)： 學(xué)生回顧討論斜二測(cè)畫法的步驟，自己畫出來后再互相交流 .教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng) . 解： （ 1）如圖 3(1)，在⊙ O上取互相垂直的直徑 AB、 CD，分別以它們所在的直線為 x軸與 y軸，將線段 AB n等分 .過各分點(diǎn)分別作 y軸的平行線，交⊙ O于 E， F， G， H， ? ，畫對(duì)應(yīng)的x′ 軸和 y′ 軸，使∠ x′O′y′=45 176。 ,∠ xOz=90176。腰和上底長(zhǎng)均為 1 的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（ ） A. 2221? B. 221? C. 21? D. 22? 分析： 平面圖形是上底長(zhǎng)為 1，下底長(zhǎng)為 21? ，高為 2 的直角梯形 .計(jì)算得面積為22? . 答案： D ，位于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) M(4,4)在直觀圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 M′, 則點(diǎn) M′ 的找法是 ___________. 分析： 在 x′ 軸的正方向上取點(diǎn) M1，使 O′M 1=4，在 y′ 軸上取點(diǎn) M2，使 O′M 2=2，過 M1和 M2分別作平行于 y′ 軸和 x′ 軸的直線的交點(diǎn)就是 M′. 答案： 在 x′O′y′ 中，過點(diǎn)（ 4， 0）和
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