高中數學121中心投影與平行投影122空間幾何體的三視圖教案新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-14 03:48 本頁面
【文章內容簡介】 ，工人要根據三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實物形狀，主要 通過主、俯、左視圖的輪廓線（或補充后的輪廓線）還原成常見的幾何體，還原實物圖時，要先從三視圖中初步判斷簡單組合體的組成，然后利用輪廓線（特別要注意虛線）逐步作出實物圖 . （三）應用示例 思路 1 例 1 畫出 圓柱和圓錐的三視圖 . 活動： 學生回顧正投影和三視圖的畫法，教師引導學生自己完成 . 解： 圖 6（ 1）是圓柱的三視圖，圖 6（ 2）是圓錐的三視圖 . (1) (2) 圖 6 點評： 本題主要考查簡單幾何體的三視圖和空間想象能力 .有關三視圖的題目往往依賴于豐富的空間想象能力 .要做到邊想著幾何體的實物圖邊畫著三視圖，做到想圖（幾何體的實物圖）和畫圖（三視圖）相結合 . 變式訓練 說出下列圖 7中兩個三視圖分別表示的幾何體 . (1) (2) 圖 7 答案： 圖 7（ 1）是正六棱錐； 圖 7（ 2）是兩個相同的圓臺組成的組合體 . 例 2 試畫出圖 8所示的礦泉水瓶的三視圖 . 活動： 引導學生認識這種容器的結構特征 .礦泉水瓶是我們熟悉的一種容器，這種容器是簡單的組合體，其主要結構特征是從上往下分別是圓柱、圓臺和圓柱 . 圖 8 圖 9 解： 三視圖如圖 9所示 . 點評： 本題主要考查簡單組合體的三視圖 .對于簡單空間幾何體的組合體，一定要認真觀察 ，先認識它的基本結構，然后再畫它的三視圖 . 變式訓練 畫出圖 10所示的幾何體的三視圖 . 圖 10 圖 11 答案： 三視圖 如圖 11 所示 . 思路 2 例 1 （ 2021 安徽淮南高三第一次模擬，文 16）如圖 12 甲所示，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E、 F分別是 AA C1D1的中點， G是正方形 BCC1B1的中心，則四邊形 AGFE在該正方體的 各個面上的投影可能是圖 12乙中的 ____________. 甲 乙 圖 12 活動： 要畫出四邊形 AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點 A、 G、 F、E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的 . 分析： 在面 ABCD 和面 A1B1C1D1上的投影是圖 12 乙（ 1）；在面 ADD1A1和面 BCC1B1上的投影是圖 12乙（ 2）；在面 ABB1A1和面 DCC1D1上的投影是圖 12 乙（ 3） . 答案： （ 1）（ 2）（ 3） 點評： 本題主要考 查平行投影和空間想象能力 .畫出一個圖形在一個平面上的投影的關鍵是確定該圖形的關鍵點，如頂點等，畫出這 些關鍵點的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影 .如果對平行投影理解不充分，做該類題目容易出現不知所措的情形，避免出現這種情況的方法是依據平行投影的含義，借助于空間想象來完 成 . 變式訓練 如圖 13(1)所示， E、 F分別為正方體面 ADD′A′ 、面 BCC′B′ 的中心，則四邊形 BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖 13(2)的 ___________.
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