高中數學人教a版必修2空間幾何體及三視圖課后練習二含解析(編輯修改稿)
2025-01-09 20:38 本頁面
【文章內容簡介】 露面，且它們的側面都是完全相同的正三角形；如圖 ③ ，當三棱錐 S— A′ B′ C′ 的側面 A′ B′ C′與四棱錐 V— ABCD的側面 AVD完全重合后，四點 S、 A、 B、 V共面 . 同樣四點 S、 D、 C、 V也共面（證明如下） ，此時，新幾何體共有 5個面． 證明：如圖所示，過 V作 VS′ ∥ AB，則四邊形 S′ ABV為平行四邊形，有 ∠ S′ VA=∠ VAB=60176。 ，從而 Δ S′ VA為等邊三 角形，同理 Δ S′ VD也是等邊三角形，從而 Δ S′ AD也是等邊三角形，得到以 Δ VAD為底，以 S′ 與 S重合． 這表明 Δ VAB與 Δ VSA共面， Δ VCD與 Δ VSD共面，故共有 5個暴露面． 題 2 答案： D 詳解 : ① 正確，正四面體是每個面都是等邊三角形的四面體，如正方體 ABCD173。A1B1C1D1中的四面體 ACB1D1； ② 錯誤，如圖所示，底面 △ ABC為等邊三角形，可令 AB＝ VB＝ VC＝ BC＝ AC，則 △ VBC為等邊三角形， △ VAB和 △ VCA均為等腰三角形，但不能判定其為正三棱 錐； ③ 錯誤，必須是相鄰的兩個側面； ④ 錯誤，如果有兩條側棱和底面垂直，則它們平行，不可能； ⑤ 正確，當兩個側面的公共邊垂直于 底面時成立； ⑥ 錯誤，當底面是菱形時，此 說法不成立． 題 3 答案：圖（ 1）是正六棱錐；圖（ 2）是兩個相同的圓臺組成的組合體 ． 題 4 答案： 6． 詳解： 如圖． 根據三視 圖間
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